岩体地下结构围岩稳定非概率可靠性的凸集合模型分析方法

在岩体地下结构围岩稳定可靠性分析中,由于岩体的物理力学参数本身的特点,通常只能在岩体分类的基础上给出其变化的区间,要得到其概率密度分布函数和隶属函数是非常困难的。采用传统的统计概率和模糊概率模型得出的概率结论只具有理论上的意义。针对岩体地下结构围岩的特点,引进非概率的可靠性分析方法,采用凸集合模型描述基本参数的不确定性,将结构功能函数转化为仿射函数,对于给出了设计安全域的地下结构,利用仿射函数在凸集合域上求得响应输出区间,通过比较设计安全域和响应区间,确定其可靠性;对于没有明确给出设计安全域的结构,通过分析功能函数在凸集合模型上的均值与离差关系,给出其可靠性度量的非概率指标。在非概率凸集合模型分析方法中不必拟合概率密度函数和隶属函数,所需信息量少、准确度高,实例分析展示了凸集合模型分析方法的实用性。

固体推进剂药柱结构分析的非概率凸集合理论模型

为了研究不确定性能参数对固体推进剂药柱结构分析的影响 ,将非概率凸集合理论模型和粘弹性有限元相结合 ,以增量法处理遗传积分 ,利用摄动法预测其响应量区间 ,发展了一种适合药柱特点的不确定性方法。将其和随机结构分析进行对比 ,表明两种方法之间有一定的联系。

企业管理中人性竞争的“凸集合效应”分析

通过对经济数学中凸集合模型的分析,提出了"人性竞争的凸集合效应"理论,从竞争激励的角度重新审视了现代企业管理中的激励模式,同时阐述了"人性竞争的凸集合效应"理论对现代企业管理的影响和作用。

压杆稳定的非概率可靠性凸集合模型分析方法

针对概率可靠性模型对原始数据要求高的局限性,用凸集合模型来描述影响压杆稳定可靠性分析中的不确定参数,利用一阶Taylor展开式基于凸集合模型讨论了压杆稳定分析中不确定性参数对压杆稳定响应的影响,提出了压杆稳定的非概率可靠性度量的指标.此方法对数据的要求低,不用求概率密度函数而且计算简便.通过对工程实例的计算,其结果表明所提出的方法是一种简便而实用的分析方法.

结构静力位移的非概率凸集合理论模型的摄动数值算法

将非概率凸集合理论模型与有限元摄动理论相结合，提出求解有界不确定参数结构静力位移所在集合上下界的摄动数值算法．由于不需计算导数，故所提出的方法不仅可以拓广非概率凸集合理论模型的适用范围，而已可以提高计算效率．数值算例说明所提出的方法在分析有界不确定参数结构静力位移的有效性.

超椭球凸集合可靠性综合指标定义及求解方法

针对失效域与超椭球凸集合发生干涉与不发生干涉两种情况下,超椭球凸集合非概率可靠性与非概率可靠度两种指标各自存在的不足,将两指标相结合提出多个超椭球凸集合描述时的可靠性综合指标定义,并提出将改进的有限步长迭代法(MLSA)与Monte-Carlo法结合来求解综合指标的方法。MLSA是在有限步长迭代法的基础上提出的,根据增广拉格朗日函数的极值条件构造了一个新的评价函数,并引入黄金分割法对步长进行一维搜索得到最优步长从而加速收敛。数值算例表明,用MLSA求解多个超椭球凸集合描述时的非概率可靠性指标的结果正确,并具有很好的收敛性,用超椭球凸集合可靠性综合指标评价超空泡射弹屈曲非概率可靠性程度更加合理。

一类非凸多面体集合上的切锥表达式研究

切锥是变分分析中的一个重要概念,它的应用十分广泛。本文首先通过正则法锥、法锥、切锥和极锥的概念和性质,建立了一类非凸多面体集合的切锥表达式。然后通过切锥与内切锥的关系,证明了这类非凸多面体集合的切锥和内切锥的等价性。最后将这个结果应用到集值映射的广义可微性中,展现了这个等价性的重要意义。

λ-超凸空间中的一个选择定理及其应用

本文研究度量空间中取非空λ外超凸值的集值映象的选择问题.利用Zorn引理,得到了一个选择定理.作为应用,得到了一个不动点定理,并且证明了有界λ超凸空间中1λLipschitzian集值映象的不动点集为λ超凸集.

基于非概率集合理论的结构可靠性分析

基于非概率集合理论,给出了非概率可靠性指标的定义,阐述了不确定结构的区间分析和凸集合模型两种非概率可靠性的计算方法,并分析了两种方法获得非概率可靠性指标之间的关系。将不确定参数用区间和凸集合两种方式进行定量化描述,利用非概率可靠性指标的计算方法,对结构可靠性进行预测,通过比较两种方法对结构状态函数的响应范围,判断两种方法的合理性。通过两个算例进行分析,并与Monte Carlo方法比较,验证了凸集合方法用于结构可靠性分析的可行性与优越性。

次b凸函数和次b凸规划(英文)

研究一种称为次b凸函数的广义凸函数,并介绍了次b凸集的概念.分别在一般情形及可微情形下讨论了次b凸函数的相关性质,得到了次b凸函数成为拟凸函数及伪凸函数的充分条件.最后,在次b凸函数的条件下给出了无约束及带不等式约束规划的最优性条件.

弱外超凸集的一点性质及应用

研究了超凸度量空间中弱外超凸集J的性质,作为应用,证明了Nε(J)是几乎弱外超凸集.

结构非概率鲁棒可靠性准则

通过反例指出Ben-Haim的鲁棒可靠性准则是错误的同时,利用集合数学理论中的凸集合间的偏序关系,给出了新的非概率凸模型理论的鲁棒可靠性准则。并用数值算例说明了所提出的结构非概率凸模型鲁棒可靠性理论的正确性和实用性。

基于非概率可靠性的结构优化设计研究

基于不确定参量的凸集合描述,研究了考虑非概率可靠性约束时,结构优化设计模型的求解问题。由于非概率可靠性指标是用一个极小极大模型来定义的,故以该指标作为设计约束,将得到一个嵌套的二级优化模型。为了求解该模型,提出了一种序列线性化的计算方法。利用非概率可靠性分析的拉格朗日乘子,逐步构造可靠性指标的一阶近似,通过序列线性规划法求解二级优化问题。该算法可用于区间变量和超椭球凸集模型并存的情形,具有较好的适用性。论文给出了主要的敏度计算公式,并通过简单算例对所提算法进行了验证。

对区间不确定性问题的可靠性度量的探讨

实际工程中大量存在不确定性因素,处理不确定性因素的可靠性逐渐成为科学和工程中一个非常重要的概念。区间不确定性是继随机性和模糊性之后被人们研究的又一种不确定性。区间不确定性一般可由区间变量或凸集合模型来描述。近年来,有些文献针对区间不确定性提出了计算非概率可靠性的方法。本文对这些方法进行比较和讨论,并和假定各区间不确定参量在允许取值区间内为具有熵最大的矩形分布,采用概率可靠度的理论来处理问题得到的结果进行了比较。

无差异曲线在旅游决策中的运用

旅行社关于旅游线路及其他旅游产品的设计必须建立在旅游者行为理论的基础上。本文利用旅游消费集为凸集这一拓朴性质,对旅游无差异曲线的形状进行了较系统的分析。总结出旅游消费可能线和无差异曲线的三种配合模式。文章既为旅游者的旅游决策提供了一个集合论和拓朴学分析方法,使旅行社在设计旅游线路等旅游产品时有据可依,也为旅游研究走向理论化和数字化起了抛砖引玉的作用。

Banach空间中优化问题的最优性条件

首先在 Contingent切锥意义下界定了 Banach空间中非空集合的伪切锥和伪凸性的概念 ,并讨论了相应的性质 ;然后针对可微优化问题 ,在广义凸性假设下 。

空间划分双因子耦合PDE模型与算法

为了计算格网划分的数目和间距,根据地形因子和数据密度提出了空间划分双因子耦合PDE模型算法.利用地形曲面偏微分方程与地形因子、样本数据密度的偏导函数关系,通过曲面方程作等价替代方程进行系统消参来减小系统误差,利用Laves划分标识[63]和循环递归算法建立坡度和数据密度耦合模型.模型能够解算出每个区域单元格间距和数目,解决了非凸集合产生非法边界及多边形的问题.通过可视化验证和对比分析表明,算法运行时间随样本数据成倍增长时呈线性增加,程序运行时间约为其他算法的1/6~1/4.

基于复合因子的空间划分耦合模型

地形因子和数据密度是空间划分最重要的依据,利用微积分原理推导两者在微元定义下的函数关系,通过等价替代方程进行系统消参,减小系统误差,并结合正三角形空间划分和迭代思想推导其耦合模型,通过有限区域的变比例划分实现空间优化的目标,解决了非凸集合产生非法多边形的问题,最后通过算例验证和对比分析其优越性。

稳健可靠性:概念、方法和应用

传统的可靠性是由概率定义的,认为“系统失效概率越小,系统越可靠”。针对这种概率可靠性要求较多的统计数据和对结果难以验证等的固有缺陷,国外90年代提出了一种新的、非概率的可靠性概念。这种非概率可靠性认为“系统性能波动的范围越小,系统越可靠”,或者说“系统抗干扰的能力越强,系统越可靠”。这正是稳健性的概念,因此可以称之为稳健可靠性。对于不确定的信息较少、不确定程度较严重的工程问题,它是一种理想的不确定性分析模型。稳健可靠性概念的提出,为可靠性工程的发展开辟了新的途径。本文结合算例介绍了稳健可靠性的基本概念、解题思路、国内外研究近况和发展前景。

拓扑空间内某些极小极大不等式、变分不等式

本文在 Komiya 引入的没有线性结构的抽象凸空间中,得到具有凸截口的集合族交非空定理,及一些极小极大不等式、极小极大等式和变分不等式.其结果是 Fan,Lassonde,Park 等作者结果的推广.