一类带凹凸项的椭圆型偏微分方程解的存在性

该文主要研究全空间上的一类带有凹凸项的椭圆型偏微分方程:-(a+b∫R^(3)K(x)▽u^(2)d x)div(K(x)▽u)=μK(x)g(x,u)+K(x)f(x,u),x∈3,其中K(x)=exp{x^(2)/4}为权函数,非线性项中的函数g,f为连续函数。在给定非线性项g,f一些恰当的条件下,利用山路定理讨论并证明了一类带有凹凸项的椭圆型偏微分方程无穷多解的存在性。

一类带凹凸项的二阶椭圆型方程组解的存在性

文章研究了下面一类带Dirichlet边值条件的二阶椭圆型方程组{-Δu=f(x)|u|q-2u+α/α+β|u|α-2uvβ,x∈Ω -Δv=g(x)|v|q-2v+α/α+β|u|α|v|β-2v,x∈Ω其中(3)NΩ∈R N≥为一有界区域。在函数f(x),g(x)变号的条件下,利用Nehari流形及变分方法,证明了上述方程正解的存在性。

带凹凸项的分数阶Laplace方程解的存在性

该文研究带凹凸项的分数阶Laplace方程{（-Δ）^su=λa（x）｜u｜^q-2u＋b（x）｜u｜^p-2u在Ω上,u=0 在Rn／Ω上解的存在性,其中Ω是Rn中的有界区域,s∈（0,1）,q∈（1,2）,p∈（2,2s^＊],2s^＊=2n/n-2s,n＞2s,λ＞0,a（x）和b（x）都是有界连续函数,且b（x）非负、a（x）变号.应用山路引理,证明了方程在临界和次临界情形下,至少有一个非负非平凡解;而且,利用喷泉定理,证明了方程在次临界情形下有无穷多个解.

紧Spin流形上具有凹凸非线性项的Dirac方程解的存在性

利用变分方法研究了紧Spin流形上具有凹凸非线性项的Dirac方程解的存在性,得到了2列具有趋于零的负能量序列解和无界能量序列解.

带有凹凸非线性项的平均曲率问题正解的确切个数

基于时间映像原理,研究了一维Minkowski空间中带有凹凸非线性项的平均曲率问题正解的确切个数及分歧图。

具有凹凸非线性项和变号位势函数拟线性椭圆系统解的多重结果

研究拟线性椭圆系统(?)的非平凡非负解或正解的多重性,这里Ω(?)R^N是具有光滑边界(?)Ω的有界域,1≤q<p,△_pω=div(|▽ω、|^(p-2)▽ω)代表p-Laplacian算子,F∈C^1((?)×(R^+)~2,R^+)满足次临界增长条件,λ为正参数,α(x),b(x)∈L^r(Ω)在Ω上可能变号,r>p~*/p~*-q,其中当N≤p时,p~*=+∞,而当1<p<N时,p~*=Np/N-p.利用Ekeland变分原理和山路引理,证明了这一拟线性椭圆系统非平凡非负解或正解的多重性.

带有凹凸非线性项的重调和方程的多解性

该文研究了一类带有凹凸非线性项以及变号权函数的重调和方程,使用Nehari流形方法证明了该方程具有两个解.

带有局部p-凹凸非线性项的p-Laplace方程的解的存在性

研究带有局部p_凹凸非线性项的p_Laplace方程 .运用变分方法证明了p_Laplace方程两个正解的存在性 。

一类含凹凸非线性项拟线性椭圆方程的多重解(英文)

本文研究了一类拟线性椭圆方程,其中非线性项f在无穷远处(p 1)-次线性增长,非线性项g在无穷远处超线性增长.利用三临界点定理,获得了该类方程多重解的存在性,结果推广了Kristaly等人最近的相关结果.

具有凹凸非线性项的Kirchhoff方程的多解性

考虑一类凹凸非线性项的Kirchhoff方程.通过对系数a和λ的限制,得到泛函满足山路几何结构.应用山路定理和一些引理,证明了这类带有凹凸非线性项的Kirchhoff方程多个解的存在性.

带有凹凸非线性项的Kirchhoff型方程解的多重性

利用集中紧性原理和对偶喷泉定理,研究了一类带有凹凸非线性项的Kirchhoff方程{-(a+b∫Ω|▽u|~2dx )Δu=|u|~4u+μ|u|^(q-2)u x∈Ω u=0 x∈?Ω获得了该方程有无穷多个解.其中Ω为R^3中边界光滑的有界开集,且a,b>0,1<q <2,μ>0.

含有陡哨势阱和凹凸非线性项的Kirchhoff型问题的多重正解

在这篇文章中,作者研究涉及凹凸非线性项的Kirchhoff型问题{-(a+b)∫|■u|^(2)dx)△u+λV(x)u=μf(x)|u|^(q-2)u+|u|^(p-2)u,x∈R^(3),u∈H^(1)R^(3),其中a,b>0是常数,λ,μ>0是参数,l<q<2,4<p<6且V是一个非负连续位势.在f(x)和V的合适条件下,此问题正解的存在性和集中性能够通过Nehari流形和Ekeland变分原理得到.

R^(N)中含Ф-Laplace算子和凹凸非线性项的拟线性椭圆型方程解的存在性

该文研究了全空间中一类含Ф-Laplace算子和凹凸非线性项的拟线性椭圆型方程非平凡解的存在性和多重性.利用Nehari流形方法和纤维映射等技巧,在参数较小的情况下,得到方程至少有两个非平凡解,其中一个是基态解.

具有凹凸非线性项和变号权函数的奇异椭圆系统解的多重性

本文考虑在有界区域上具有凹凸非线性项和变号权函数的奇异椭圆系统解的多重性.在适当的假设条件下,我们使用Nehari流形和纤维映射得到了系统至少有两个非平凡解.

带有凹凸非线性项的Klein-Gordon-Maxwell系统解的存在性和多重性

研究一类Klein-Gordon-Maxwell系统解的存在性和多重性.当非线性项是凹凸非线性项时,利用变分方法获得了系统解的存在性和多重性结果,并完善了此系统解的存在性的已有结果.

带有凹凸非线性项的Choquard方程的非平凡解

研究带有凹凸非线性项的Choquard方程:-Δu+u=(I_(α)*|u|^(p))|u|^(p-2)u+μg(x,u)+λf(x,u),u∈H_(0)^(1)(Ω),其中Iα是里斯位势,Ω是R^(N)中的有界光滑区域,μ是参数,λ>0.通过变分法证明当p∈(N+α/N,N+α/(N-2))+(N≥1),α∈(0,N)及非线性扰动满足一些结构性假设时解的存在性.

一类带有凹凸非线性项的p(x)-Kirchhoff型分数阶问题的正解

本文主要利用Nehari流形方法研究一类带有凹凸非线性项的p(x)-Kirchhoff型分数阶问题,获得了该问题正解的存在性。

一类拟线性椭圆系统非平凡解的多重性

利用Ekeland's变分原理和山路引理,获得一类具有凹凸非线性项和变号位势的椭圆系统至少2个非平凡非负解的存在性.

非光滑型对偶喷泉定理及其在一个微分包含问题中的应用

在这篇论文中,作者应用非光滑分析理论把Willem建立的对偶喷泉定理推广到非光滑情形,即非光滑型对偶喷泉定理.作为该定理的应用,作者研究带有凹凸非线性项的Dirichlet型微分包含问题的多解性.

一类p(x)-Laplace方程的正解

证明了一类具 p(x) -凹凸非线性项的 p(x) - Laplace方程在适当条件下至少有两个正解 .