乘积空间中凹泛函型锥拉伸与压缩不动点定理

考虑赋范线性空间的乘积空间,由因子空间中的锥生成乘积空间中的锥.全连续算子定义在乘积空间中锥与两个闭球相交得到的有界闭集上,并且值域在锥中.在由锥上一类非负正齐次凹泛函表示的混合型锥拉伸与压缩条件下,利用构造性方法将其转化为Schauder型问题,证明了几个全连续算子的不动点定理.通过例子说明这里所需要的凹泛函在常用的空间及其锥上是容易构造的.

随机凹泛函型随机拉伸与压缩的随机不动点定理

本文将随机拓扑度的计算方法与已有文献中结果相结合,引入了一个随机凹泛函,构造了Banach空间中的随机收缩核,得到了随机拓扑度的两个重要结果,证明了一类随机凹泛函的随机拉伸与压缩随机不动点定理.这些结果推广了已有文献中的一些结论,使得随机拓扑度能够在更广范围得到应用.

二阶奇异边值问题的多个对称正解

研究了奇异边值问题解的存在性 ,利用Leggett_Williams不动点定理 ,得到了存在多个对称正解的条件 .从本质上改进和推广了JohnnyHendersonandThompsonHB(2 0 0 0 )的工作 ,且给出了应用 .

半正m-点边值问题的多个正解(英文)

本文考察了半正m-点边值问题正解的存在性。在较弱的条件下,利用Leggett-Williams不动点定理,给出了其至少有两个正解存在的充分性条件,并给出了一个例子作为主要结果的应用。

AAH不动点定理与二阶非线性方程的正解

泛函形式的锥拉伸与压缩型不动点定理已有多种不同的结果,其本质上是范数形式锥拉伸与压缩型不动点定理的推广。这些定理在研究方程正解问题时具有广泛应用,不同的定理中不同的泛函约束条件使得在实际使用时可以根据具体的方程,特别是方程中的非线性函数进行灵活选择。应用建立在锥理论和不动点指数方法基础上的Anderson-Avery-Henderson不动点定理(简称为AAH不动点定理)。研究一类与文献中不同类型的二阶非线性边值问题正解的存在性。当非线性项满足单调性和某些不等式条件时,给出该类二阶非线性边值问题正解存在的锥拉伸与压缩型充分条件,并且通过一些例子来说明结论的应用.

Banach空间中非线性二阶脉冲微分方程三点边值问题三解存在性

本文利用Bai和Ge的不动点定理在Bananch空间中得到了一类非线性二阶脉冲微分方程三点边值问题三个正解的存在性.

一类Schr dinger型问题的能量估计

微分方程的边值问题在一定条件下可转化为泛函极值问题 ,将此泛函极值问题转化为 Hamilton形式 ,应用互补变分原理 ,给出具有物理意义的量的上界和下界估计。只要适当地选取试验函数 ,就可以较精确地估计出物理量的上界和下界。以一类 Schr dinger型问题为例 ,应用互补变分原理进行理论比较和数值试验。结果表明 。

半无穷区间二阶半正积分边值问题的多解性

通过构造一个特殊锥,结合平移变换的方法得到了一类半无穷区间半正积分边值问题至少存在三个正解的充分条件,并举例阐述了主要结果.

一类二阶四点边值问题正解的存在性

讨论二阶四点微分方程组边值问题u″+p(t)f(t,u(t),v(t))=0,0 t 1,v″+q(t)g(t,u(t),v(t))=0,0 t 1,u(0)=a1x(ξ1),u(1)=b1x(η1)v(0)=a2x(ξ2),v(1)=b2x(η2)如果函数f,g:[0,1]×[0,∞)×[0,∞)→[0,∞)是连续的,并赋予f、g一定的增长条件,利用Leggett-Williama不动点定理,证明了上述边值问题至少存在三对正解.