不同形状三维凹陷地形场地对地震动影响比较分析

采用有限元离散模型、黏弹性人工边界和中心差分积分格式相结合的方法,开展三维凹陷地形场地地震反应计算,分析了P波和SV波入射下均匀弹性半空间三维棱锥形凹陷、半球凹陷和棱柱形凹陷地形场地对场地地震动的影响特征与差异。研究表明:(1)不同形状的凹陷地形对场地地震动的影响差异显著,即棱柱凹陷地形>半球凹陷地形>棱锥凹陷地形,但不同形状凹陷地形影响之间的差异更多地表现在中频范围内;(2)凹陷地形对地震波具有复杂的散射作用,无论是垂直入射的P波还是垂直入射的SV波(仅竖向或水平向地震动输入),在凹陷区及附近均能产生两个方向很显著的地震动,且在SV波垂直入射下的凹陷散射更为强烈,其产生的竖向地震动幅值甚至超过水平向的;(3)凹陷地形可能会产生地震动的地形边缘效应,棱柱形凹陷边缘处地震动被显著地放大,而半球凹陷地形、棱锥形凹陷地形中这一效应相对较弱。研究揭示了凹陷边缘陡峭程度对场地地震动有显著的影响,而且凹陷地形边缘效应可能存在并与凹陷边缘陡峭程度密切相关。这一研究结果对实际工程问题分析给出了重要提示:建立凹陷地形的简化分析模型时需要特别关注凹陷边缘部位的合理处理。研究结果可应用于山区工程建设,特别是桥梁和水坝建设,为其抗震设防考虑不同凹陷形状地形对场地地震动影响的特征及差异,特别是可能出现的地形边缘效应提供参考。

深厚软土场地中三维凹陷地形非线性地震响应分析

采用黏弹性人工边界并结合地震动输入等效结点力法实现半无限场地的波动输入,采用等效线性法模拟土体的非线性特征,基于有限元软件ABAQUS,建立弹性基岩上覆深厚软土中三维凹陷地形非线性地震响应分析模型。通过与文献比较,验证了整体模型的精度。以天津地区某一浅椭球凹陷地形为例进行数值计算,比较了非线性地震响应与线性地震响应的差别,并进一步分析了三维凹陷地形对非线性地震响应造成的影响,最后计算了在地震安全性评价人工波作用下三维凹陷地形的非线性地震响应。研究表明,土体的非线性特征对三维凹陷地形地震响应有显著影响。研究还发现一个特殊现象,即凹陷地形中心附近的非线性地震响应可能会大于其线性地震响应,且地震激励幅值越大,这一现象越明显。对于三维复杂局部场地的非线性地震响应研究,模型具有一定的参考价值。

圆弧形层状凹陷地形对平面SH波的散射

利用 Fourier- Bessel级数展开法给出了圆弧形层状凹陷地形对平面 SH波散射二维问题的一个解析解 ,分析了层状凹陷地形沉积排列顺序、软夹层刚度和厚度等因素对 SH波散射的影响。结果表明 ,层状凹陷地形对平面 SH波的散射和单一凹陷地形差别很大 ,凹陷地形表面松软沉积的存在 ,即使厚度很薄 ,也会大大降低凹陷地形本身对入射波的屏障作用 ;层状凹陷地形中沉积排列顺序、软夹层刚度和厚度的变化对散射也具有重要影响。

Rayleigh波在浅圆凹陷地形附近的散射:高频解答

利用波函数展开法给出了Rayle igh波在浅圆凹陷地形附近散射的一个高频解析解,并分析了入射频率、凹陷地形宽度和深度等因素对波散射的影响。数值结果表明,由于Rayle igh波幅值随深度而衰减,凹陷地形表面位移幅值整体上较小,且随着凹陷地形深度的增加而减小;由于Rayle igh波幅值还随频率而衰减,随着入射频率的升高,凹陷地形表面位移幅值逐渐减小;由于凹陷地形的屏障作用,在入射波的近端,地表位移分布变得相对复杂,地表位移峰值出现在左角点附近,而在入射波远端,地表位移分布相对简单,地表位移峰值出现在距凹陷地形较远的地方。

基于黏弹性边界的三维凹陷地形地震响应分析

本文采用黏弹性边界方法和地震动输入等效结点力方法,并结合通用有限元软件ANSYS,建立了三维凹陷地形地震响应分析问题的模型。通过与文献比较,对层状场地中三维凹陷地形整体模型进行了精度验证,并以天津市深厚覆盖层场地中某三维凹陷地形为例进行了地震响应分析,研究表明,三维凹陷地形对地震动具有显著影响,地表地震加速度反应谱与自由场具有明显差别。本文模型为三维复杂局部场地地震效应的分析奠定了基础。

多层沉积凹陷地形对平面SH波散射问题的解析解

利用波函数展开法给出了含多个沉积层凹陷地形对平面SH波散射二维问题的一个解析解,并以一具有3个沉积层的凹陷地形为例,分析了凹陷地形中沉积层排列次序对SH波散射的影响。结果表明,凹陷地形中沉积层排列次序将显著改变凹陷地形的卓越频率,沉积层的某个(些)排列次序有可能对入射波产生巨大的放大作用;此外,沉积层的刚度、厚度以及凹陷地形的深宽比等均对凹陷地形的放大效应也有一定的影响。

横观各向同性层状半空间中凹陷地形对平面SH波的散射

沉积风化作用下土体表现出明显的成层特性和横观各向同性(TI)特性。将更为符合实际的TI介质模型引入到局部地形对地震波的散射问题研究有着重要的理论意义和工程实用价值。本文在TI土层平面外动力刚度矩阵的基础上,推导了斜线均布荷载动力格林函数,进而以该格林函数为基本解建立间接边界元方法研究了TI层状半空间中凹陷地形对平面SH波的散射问题。文中验证了方法的正确性,并分别在频域和时域内进行了数值计算分析。研究表明,TI介质中凹陷地形对SH波的散射与各向同性介质情况存在较大差异,凹陷附近地表位移幅值依赖于SH波的入射角度、入射频率和竖向与水平剪切模量比值;另外土体竖向与水平剪切模量比值对基岩上单一土层场地动力特性有着显著影响,进而使得TI层状场地凹陷附近位移幅值与各向同性情况差异变得更为复杂。

圆弧形凹陷地形表面覆盖层对入射平面SV波的影响

利用 Fourier- Bessel级数展开法 ,给出了表面具有覆盖层的圆弧形凹陷地形对入射平面 SV波散射问题的一个解析解 ,并利用该解分析了不同深宽比凹陷地形表面覆盖层刚度和厚度对入射 SV波的影响 .结果表明 ,凹陷地形表面覆盖层的存在 ,即使厚度很薄 ,也会显著增加对入射 SV波的放大作用 ,该放大作用可达到单一凹陷地形的 2 .5倍以上 .覆盖层刚度和厚度的变化对入射平面

圆弧形凹陷地形表面覆盖层对入射平面P波的影响

利用Fourier Bessel级数展开法给出了表面具有覆盖层的圆弧形凹陷地形对入射平面P波散射问题的一个解析解 ,并利用该解分析了不同形状凹陷地形表面覆盖层刚度和厚度对入射P波的影响 .结果表明 ,凹陷地形表面覆盖层的存在 ,即使厚度很薄 ,对入射P波的散射也具有很大影响 ,覆盖层刚度和厚度的变化可显著改变凹陷地形场地的动力特性 .

P,SV波斜入射下凹陷地形地震动分布特征

采用数值模拟方法,探讨了凹陷地形在P波和SV波斜入射下,入射角度θ和凹陷深宽比H/L等参数的变化对地表地震动峰值放大系数β的影响。得到如下结论:(1)峰值放大系数的影响程度和范围受不同地震波的影响较大;(2)凹陷两侧的放大系数比底部大,凹陷两侧顶点的放大系数比两侧地表的大;(3)凹陷深宽比一定,SV波从左边斜入射,放大系数随入射角的增大而增大,x分量的放大系数大于z分量,左顶点放大系数大于右顶点,对于P波,x分量的放大系数小于2,放大系数随着入射角的增大而增大,凹陷两侧顶点的z分量放大系数大于2,放大系数随着入射角的增大而减小;(4)入射角θ不变,无论是SV波还是P波,左右两侧的放大系数随凹陷深宽比H/L的增大而增大。当SV波从左边斜入射时,x分量左顶点的放大系数大于右顶点,z分量放大系数小于x分量;当P波从左边斜入射时,左顶点x分量放大系数大于右顶点,所有放大系数均小于2,z分量放大系数大于x分量。这些结论可为实际工程提供参考。

各向异性介质中SH波对有衬砌的任意形半凹陷地形的散射

本文研究各向异性介质中具有衬砌的凹陷地形对SH波的散射．采用保角映射法[1]求解了有衬砌的凹陷地形对SH波的散射和它的地面位移．利用富氏级数展开方法，将待解的问题归结为一组无穷代数方程组的求解问题．由算例知，在衬砌和凹陷地形附近的地表上．位移幅值的变化是激烈的．当入射波的频率增加时，尤为显著．

层状场地中凹陷地形Rayleigh波斜入射下三维地震响应分析

采用以移动斜线荷载动力格林函数为基本解的2.5维间接边界元方法求解了层状场地中凹陷地形对斜入射Rayleigh波的三维散射问题。方法将总波场分解为自由波场和散射波场,自由波场是通过将层状场地三维精确动力刚度矩阵行列式取为零形成频散方程,采用搜索迭代方法求得频散曲线,进而求得自由波场。散射波场则通过施加在凹陷表面各离散斜线单元上的虚拟移动均布斜线荷载产生的动力响应来模拟,虚拟荷载的密度可通过凹陷表面的零应力边界条件建立方程求得。通过与二维散射结果的比较验证了方法正确性,并以均匀场地和基岩上单一土层场地中凹陷地形为模型,分别在频率和时域内进行了计算分析,研究了Rayleigh波斜入射下凹陷地形周围三维散射的基本规律。研究表明凹陷地形对Rayleigh波的三维散射取决于凹陷的界面形状、斜入射角度、入射频率以及层状场地的频散和多模态特性,层状场地中存在Rayleigh的高阶模态在某些频率处的位移幅值会显著大于其他模态及均匀场地位移幅值的现象。

平面P波在饱和半空间中凹陷地形周围的散射规律

对平面P波在饱和半空间中凹陷地形周围的散射规律进行了研究,分析了入射波频率、边界渗透条件、孔隙率、泊松比等对散射的影响.研究表明,饱和情况(透水或不透水)与干土情况凹陷地形附近地表位移的差别很大,饱和情况与干土情况的地表位移出现相位漂移,饱和情况地表位移波长相对较大.当孔隙率较低时,边界渗透条件对地表位移幅值的影响很小,而当孔隙率较大时,边界渗透条件的影响则不可忽视:在不透水情况下,水平和竖向地表位移幅值的峰值均相对较大.随着入射频率的升高,孔隙率的影响逐渐增大,而且不透水情况下孔隙率的影响相对较大.随着泊松比的增大,水平位移幅值逐渐减小,竖向位移幅值则逐渐增大.泊松比较小时,边界渗透条件对位移幅值的影响较大;泊松比较大时,边界渗透条件对位移幅值的影响则较小.随着入射频率的升高,泊松比的影响逐渐增大.当孔隙率较小时,孔隙水压幅值较小但空间变化比较剧烈;随着孔隙率的增大,孔隙水压逐渐增大但空间变化逐渐平缓.当孔隙率达到临界状态时,孔隙水压显著增大;这与SV波入射情况完全不同.当入射频率较高时,孔隙水压幅值较大,且孔隙水压的空间变化比较复杂.

位移阶跃SH波对半圆形凹陷地形的散射

本文利用积分变换和波函数展开方法求解位移阶跃的平面ＳＨ波对半圆形凹陷地形的散射问题，导出了散射位移场的解析表达式，，并给出了在凹陷地形表面上各点位移时程反应的数值结果。本文的结果可做为Ｄｕｈａｍｅｌ积分的影响系数求解一个随时间任意变化的平面ＳＨ波被半圆形凹陷地形散射的问题。

相邻多个浅圆弧凹陷地形对平面SH波散射的级数解

本文采用解析法研究相邻多个线圆弧凹陷地形对平面ＳＨ波散射问题。文中由分离变量法把相邻多个圆弧凹陷对平面ＳＨ波的多重散射表示为各局部坐标中的级数之和，再利用Ｇｒａｆ加法公式的内域和外域表达式进一步表示某个局部坐标中的双重无穷级数形式。问题最后可归结为求解一组无穷型的线性代数方程。文末给出了相邻两个等直径浅圆弧凹陷地形的多种深宽比对地面运动的影响的计算结果，并讨论了浅圆凹陷地形对波的屏蔽及它们之间的相互作用。

层状半空间中凹陷地形对斜入射平面P波的2.5维散射

采用间接边界元法研究了层状半空间中凹陷地形对斜入射平面P波的2.5维散射问题。取无限长凹陷地形任一横截面,将边界以斜线单元离散,通过自由场反应分析,求得假想边界上各单元的应力响应。施加虚拟移动均布斜线荷载,求得应力格林函数。根据凹陷边界上的零应力边界条件确定虚拟移动均布斜线荷载密度,将自由场响应和虚拟移动均布斜线荷载产生的响应叠加起来,即得到问题的解答。通过与已有结果的对比,验证了本文方法的正确性。最后,以均匀弹性半空间和基岩上单一土层中凹陷地形对斜入射平面P波的2.5维散射为例,进行了数值计算分析,结果表明:凹陷地形的2.5维散射和二维散射之间存在明显差异;层状半空间中凹陷地形和均匀半空间中凹陷地形对波的散射作用存在显著差别。分析了造成差别的原因,并深入讨论了入射角度、覆盖层厚度和刚度对散射作用的影响。

凹陷地形对滑坡体渗流和稳定性影响的数值分析

基于现场地质调查和室内试验,再结合非饱和土力学理论建立计算模型,将孔隙水压力分布和非饱和强度理论应用到极限平衡法中,对降雨作用下秦巴山区紫阳县的凹陷地形滑坡体进行瞬态渗流、稳定性的饱和-非饱和数值计算。结果表明:凹陷地形易汇水并诱发滑坡,单位厚度坡体产生的最大孔压与该凹陷地形面积大小成正比;单位土层厚度的1 000 m2的凹陷地形范围内最大能产生1.47 k Pa的孔压。研究结果可供类似地形中滑坡体渗流和稳定性的数值计算参考。

平面P1波斜入射下层状饱和半空间中凹陷地形周围的三维散射

采用Fourier变换方法求解Biot流体饱和多孔介质波动方程,给出层状饱和场地的三维精确动力刚度矩阵和层状半空间中移动斜线荷载以及移动斜线孔隙水压的动力格林影响函数,进而建立一种求解层状饱和半空间中二维局部地形对斜入射地震波三维散射问题的移动间接边界元方法。具体求解平面P1波斜入射下层状饱和半空间中凹陷地形周围的三维散射问题。通过与已有结果的比较验证方法正确性。研究发现P1波的入射频率、斜入射角度、孔隙率等参数对凹陷地形周围三维动力响应有着显著影响。弹性基岩上单一饱和土层中凹陷地形与均匀饱和半空间中凹陷地形的比较发现,P1波斜入射下层状场地中凹陷地形周围的三维散射与均匀半空间情况存在显著差异。

P波对具有不等深度凹陷地形的散射

采用曲线坐标的分析方法研究稳态Ｐ波对凹陷地形散射的边值问题．利用曲线坐标描述整个凹陷半空间，应用复变函数方法给出凹陷地形中波场解答的函数逼近序列．进一步将待解的问题转化成无穷代数方程组，利用正交展开得到问题的解答．研究表明：应用曲线坐标的方法研究Ｐ波对凹陷地形的散射是一个可行的新方法．

阶跃SH波作用下半圆形凹陷地形的瞬态反应——长期解

本文利用Laplace变换和波函数展开方法讨论了在阶跃的SH位移波作用下半圆形凹陷地形的瞬态反应问题。经Laplace反演后,求出了阶跃SH波通过凹陷地形后散射位移场的长期解。最后给出了在不同时刻凹陷地形表面上各点的位移反应。