(m,n)-内射和(m,n)-平坦函子

设R是有单位元的结合环,m和n是两个固定的正整数.引入了(m,n)-内射函子和(m,n)-平坦函子的概念,研究了这两类函子的一些性质,利用(m,n)-内射函子和(m,n)-平坦函子给出了(m,n)-凝聚环和Von Neumann正则环的一些等价刻画.

L子集范畴中定向函子与逆向函子的伴随性研究

引入态射为Zadeh型映射的L子集范畴中Zadeh型定向函子与逆向函子的概念,证明它们是一对伴随函子.进一步引入态射为双诱导型映射的L子集范畴中双诱导型定向函子与逆向函子的概念,并证明它们也构成一对伴随函子。

格序群的覆盖函子和圈积

继续研究了格序群的覆盖函子,自由积函子,张量积函子,以及反向极限函子和圈积函子之间的关系,进一步推广了MartinesJ,ScrimgerE,PowellB和TsinakisC关于l 群自由积和偏序群的自由扩张的关系.

Frobenius函子和投射余可解Gorenstein平坦模

该文研究投射余可解Gorenstein平坦模及其维数在Frobenius函子作用下的同调不变性.设R和S是环,_(S)M_(R)是Frobenius双模且M_(R)是生成子,则R-模X是投射余可解Gorenstein平坦的当且仅当MRX是投射余可解Gorenstein平坦S-模,并且当F:_(R)M→_(S)M是忠实的Frobenius函子时有PGfd(_(R)X)=PGfd(_(S)F(X)),从而投射余可解Gorenstein平坦模及其维数在环的Frobenius扩张下是保持的.还证明了环的PGF整体维数在环的可裂Frobenius扩张下是不变的.

层Lowen函子及其应用

引入联系Top和L-Top的函子ωr和lr,其中Top和L-Top分别表示经典拓扑空间与L-拓扑空间范畴,具有很好的性质,并且构成从Top到L-Top的伴随。层Lowen函子ωr和lr与经典Lowen函子有自然的联系,其若干应用也在文中给出。

闭路函子和同纬函子保持同伦正则性

证明了闭路函子和同纬函子保持同伦正则性 。

函子范畴与范畴的平凡扩张

设C为小范畴,D为预加法范畴,根据范畴D上自加法函子F,定义函子范畴F上自加法函子f,并给出一族范畴同构(D∝F)

格序模f-张量积函子的正合性与平坦格序模

本文证明了如下结果:设M是有单位元可换格序环R上的格序模和l-模同态范畴,F是R上的f-模和l-模同态范畴,M∈M,则F=M(?)()是M 到F 的共变函子,进而是右正合函子.设R 是有单位元的可换全序环,视R 为自身上的格序模,则R 是平坦的.

函子的群逆

定义了函子的群逆，给出了函子的群逆存在的充要条件。

复形范畴函子(_RY,hom_s(Y,-))的同伦伴随性

主要讨论了复形范畴的张量积函子与hom函子的同伦伴随性,并且给出了同伦正则正向极限的定义,证明了复形范畴的张量积函子保持这种极限.

函子范畴上加性函子的一个表示

研究函子范畴ModC上加性函子的表示,把一个Abel群作成范畴ModC上的一个左C-模,构造出一个Hom函子和一个函子态射,证明了从函子范畴ModC到范畴Ab的任意变和为积的反变左正合可加函子都与某个Hom函子自然等价.所得结论在函子范畴上,推广了Watts定理.

自由函子及其伴随

证明了由集合范畴到广模范畴的自由函子的存在性,更重要的是构造了自由函子的伴随函子。

自由函子及其伴随函子

本文证明了由集合范畴到f-模范畴的自由函子的存在性,构造了自由函子的伴随函子.

范畴的伴随函子

研究了两个 Grothendieck范畴之间的关系及一般伴随函子之间的关系 .

从汉语句子中提取逻辑函子的一种方法

文章介绍一种从汉语语句中提取逻辑函子的方法．该方法基于汉语配价理论，用组合逻辑方法将动词结构表示成逻辑函子，解决了多个ＮＰ竞争一个论元位置的问题．该方法体现了如何计算汉语语句语义的思想．

函子的几个性质

讨论模范畴中可加函子与半正合函子间的关系及自然同构函子的性质

关于函子范畴的一点注记

在介绍函子范畴的概念及例子的基础上,证明了拟Abel(正合)范畴的函子范畴仍是Abel(正合)范畴,并给出两个应用.

弱纤维函子和Hopf bigalois扩张

本文研究非交换环上的Ｈｏｐｆｂｉｇａｌｏｉｓ扩张．讨论了弱纤维函子与范畴ＬＢＵＨＢ的关系并且给出了Ｈｏｐｆｂｉｇａｌｏｉｓ扩张的一种刻划．特别，借助于纤维函子，我们完全刻划了交换环上忠实平坦的Ｈｏｐｆｂｉｇａｌｏｉｓ扩张．

同纬映象函子与同伦正则态射

利用同纬映象函子定义稳定同伦正则态射,并研究了稳定同伦正则态射存在的条件及性质,得到如下结果:若态射f:X→Y有稳定同伦标准分解(g,Z,h),设有A,B及相应的态射i:A→X与p:Y→B,使得gi和ph是稳定同伦等价的,则f:X→Y必为稳定同伦正则态射,且在k-稳定同伦意义下惟一.

在情景模型下求解函子缺省成分

计算语义研究的是一种可计算的语义表示形式。要使汉语语义分析过程成为一个计算过程，必须将汉语语句抽象为数学表达式。函子是汉语语句与其逻辑式之间的中介形式，它耦合了一个从汉语句子到函子的生成过程与另一个从函子典式到高阶谓词式的转换过程，从而使构造汉语语句到逻辑公式的自动转换成为可能。函子兼有逻辑谓词和动词核心结构的特点，因此兼有分析语义和理解语义的作用。函子及其自动提取技术可以直接应用于动词词义自动分析、派生词词典生成。