关于函数一致连续性的判别方法研究

研究了函数的一致连续性问题,提出判定函数一致连续的比较判别法和比值判别法判定定理.最后给出了实际应用的例子,说明该判别法的有效性.

函数一致连续的比较判别法

在一般教材上对无穷区间上的函数,通常都采用定义的方法判别其一致连续性,对于复杂的函数,判别其是否一致连续一般来说常常比较困难.本文给出了判别无穷区间上函数一致连续性的一种比较判别法.

关于函数一致连续的研究性教学

详细介绍函数一致连续的教学模式:先通过几何直观,使学生理解这一概念,随之引导学生认真学习一致连续在积分计算、函数项级数以及含参变量积分问题中的应用,使学生加深对这一概念的认识.同时就这一内容设置一系列探索性问题,进行研究性教学,以培养学生独立思考和解决问题的能力.

一元函数一致连续性的判定及性质

本文介绍了一元函数一致连续性的几个判定方法及一致连续函数的几个性质。

函数一致连续、绝对连续、李普希兹连续的统一定义

本文证明了李普希兹条件的一个等价命题,从而给出了一致连续、绝对连续函数、李普希兹连续函数的统一定义,从统一定义能十分清楚地看到一致连续函数、绝对连续函数、李普希兹连续函数之间的联系与区别。

论连续函数的一致连续性

给出了在不同区间具有不同性质的连续函数的一致连续的充分条件或充要条件.

一致连续函数的判定

对九种区间上连续函数的讨论。

对积分一致绝对连续的函数列的拓展讨论

研究了积分一致绝对连续的函数列与一致收敛的函数列及一致可积函数列之间的关系,并证明了积分一致绝对连续的函数列的一个充要条件.

灰区域上灰函数的一致连续性

邓聚龙教授在1982年创立了灰色系统理论,在短短的十年中,灰色系统理论的方法在社会的各个领域有了广泛的应用,文[2],文[3]为灰色系统理论奠定了数学基础,本文在文[3]的基础上给出了灰子集相对包含的定义,给出了灰区域的概念,并研究了定义在灰区域上的灰函数的一致连续性。

函数的一致连续性与绝对连续性比较研究

讨论了实分析中一致连续性与绝对连续性概念之间的关系,并指出前者是后者的特款.

集上的连续函数及一致连续函数的延拓问题

已知函数在开区间内一致连续,可证得在处有有限极限(指单侧极限存在)。因此,如果将极限值分别作为在处的值,则可以被延拓到闭区间,且在上一致连续。同样,把连续及一致连续的概念推广到一般的集合上,也有类似的结论。

开拓R上的一致连续函数

我们在《数学分析》这本书中碰到的在R上的一致连续函数很少,为了寻求更多的这样的函数,为我们以后的学习带来方便,本文以直线函数为界,得到一系列在R上的一致连续函数。

一致连续函数的一些性质

一致连续函数是一类很重要的函数.作者总结了连续函数与一致连续函数的联系与区别,目的是帮助初学者对二者有一个较全面的认识。

抽象度量空间上的一致连续函数空间(英文)

本文主要讨论抽象度量空间上的一致连续函数空间的Banach空间结构,代数结构和格结构。

基于APOS理论的一致连续函数概念教学探析

函数的“一致连续性”是数学分析中极具抽象性的一个基本概念,而函数一致收敛性概念本身的强抽象性导致学生在理解上有一定的困难.本文以APOS理论为依据,设计数学概念教学的四个阶段:(1)创设问题情境,引出新知识;(2)展示探究过程,理解概念;(3)构造对象实体,把握概念性质;(4)建立深层图式,形成概念体系.希望能帮助学生理解一致连续函数这一抽象概念.

略谈非一致连续函数的判别

本文通过函数ｆ（Ｘ）在区间Ｉ上的某些属性，给出判别一些类型函数的非一致连续性的方法。

连通紧集上的连续函数

设(X,ρ)是一个度量空间,本文研究了点集X在什么条件下,能使得在X上的任何连续函数都是一致连续函数,并给出了一个充要条件.

函数与函数列整体性质解析

本文以几个典型例子,从不同角度解析了函数的一致连续性和函数列的一致收敛性的概念,并介绍了在应用中如何分析这些性质。