C^n中广义小Block空间上函数乘子的讨论

在Cn 中单位球上对所有的p、q得到了小Block型空间 βp0 到Block型空间 βq 的乘子集合M(βp0 ,βq)及空间 βp0到空间 βq0 的乘子集合M(βp0 ,βq0 )的具体刻划 ,这些结果对相应函数空间的性质及其算子理论的研究有着直接的意义 .

罚函数乘子的初值选取和多步长问题

由于较大规模非线性问题本身的复杂性,罚函数乘子的初值选取是罚函数乘子法的一个非常重要的问题,另一个非常重要的问题就是步长选取.通过分析罚函数的基本作用和较大规模非线性系统各变量梯度之间的关系,提出了罚函数乘子初值选取时应考虑的问题和多步长处理方法.

C^n中全纯函数空间上乘子特征的一种刻划

在Cn中单位球上根据p,q的不同范围给出了Bloch型空间βp和βq之间函数乘子的一种新的刻划,并刻划了Lipschitz空间之间以及Lipschitz空间到Bloch空间的函数乘子,拓广了Bloch空间的乘子理论.

乘子罚函数分光光度法测定小儿安中磺胺二甲嘧啶和磺胺脒的含量

目的 :建立同时测定小儿安中磺胺二甲嘧啶和磺胺含量的方法。方法 :以乘子罚函数法处理多波长分光光度数据。结果 :10份模拟样品测定的平均回收率分别为 10 0 2 1%和 98 34% ,RSD分别为 0 5 1%和 0 6 2 % ,对三个实测样品的测定结果与标准方法一致。结论 :准确度和精密度均符合要求。

简单光滑精确指数乘子罚函数

解决有约束非线性规划问题的一个基本方法是将之简化为无约束问题,比如罚函数法.其中精确罚函数法是通过解决某个无约束问题来获得原有约束问题的一个解.就经典的罚函数定义而言,简单精确罚函数是非光滑的,从而难以处理.作者提出一个简单光滑精确指数乘子罚函数,验证在二阶充分条件下它存在相应的超线性收敛率,并得到关于它的强弱对偶结果.

互补问题的一个新的光滑乘子价值函数

研究互补问题的新解法,给出了互补问题的一个新的光滑乘子价值函数,分析了乘子价值函数的性质,并构造了相应的算法。选取了新的下降方向和乘子修正方法,使价值函数获得两次下降,从而加快了下降速度。研究结果表明:在函数为一致P的条件下,算法具有全局收敛性、局部超线性收敛性和二次收敛性;对线性互补问题有限步收敛。

乘子罚函数分光光度法同时测定复方阿斯匹林片中的三组分含量

用乘子罚函数法处理多波长分光光度数据同时测定复方阿斯匹林片中三组分的含量 ,模拟样品中阿斯匹林、非那西丁、咖啡因的平均回收率分别为 10 0 .4 %、99.78%、10 0 .6% ,相对标准偏差分别为 0 .4 5%、0 .56%、1.17%。对 4个批号实际样品的测定结果与标准方法的测定结果吻合。

非线性约束优化问题的乘子罚函数方法

本文讨论了求解非线性最优化问题的乘子罚函数方法,有效避免了一般罚函数方法中罚因子无限增大所带来的数值病态问题.

基于拉格朗日乘子的交流放大电路参数优化方法

交流放大电路是电子工程中重要的一类电路,它的基本结构和参数对于其工作性能有着重要的影响。然而由于交流放大电路设计中存在元器件参数耦合以及不连续问题,导致电路设计无法达到最优性能,即品质因数不能取最大值。为此提出了一种基于拉格朗日乘子的交流放大电路参数优化方法。首先介绍了采用基尔霍夫定律推导放大电路的传递函数方程。随后讨论了交流放大器的主要参数,包括中心频率和放大倍数,最终推导出品质因数。最后,使用拉格朗日函数来求解在给定中心频率和放大倍数下品质因数的最大值问题,即通过将中心频率和放大倍数视为约束,在这两个完整约束下求解函数的最大值。基于典型交流放大电路系统地阐述了基于拉格朗日乘子的参数优化方法,为交流放大电路的优化设计提供了理论基础。

基于乘子罚函数算法的脐带缆截面布局多目标优化设计研究

脐带缆是海上油气开采水下生产系统中的关键远程控制装备之一,其横截面由电缆、光缆和钢管等功能构件组成。不同的构件具有不同的物理特性,因此,不同的脐带缆截面布局将呈现出不同的几何特性和承载能力,脐带缆截面布局设计为典型的多目标优化问题。论文考虑脐带缆截面几何特性和力学性能指标,提出了可量化的截面布局多目标优化模型,引入乘子罚函数法优化算法实现对该优化模型的求解。最后,以一条脐带缆为例,通过该优化算法获得了截面最优布局形式,通过与初始截面布局形式的对比,验证了该多目标优化设计方法的有效性。该方法可自动进行布局设计,避免了依赖人工经验的不确定性,为脐带缆截面布局设计提供了有益的参考。

带新NCP函数的Lagrangian乘子方法

在经营管理、工程设计、科学研究、军事指挥等方面普遍存在着最优化问题,而实际问题中出现的绝大多数问题都被归纳为非线性规划问题之中。作为带等式、不等式约束的复杂事例,最优化问题的求解向来较为繁琐、困难。适当条件下,非线性互补函数(NCP)可以与约束优化问题相结合,其中NCP函数的无约束极小解对应原约束问题的解及其乘子。本文提出了一类新的NCP函数用于解决等式和不等式约束非线性规划问题,结合新的NCP函数构造了增广Lagrangian函数。在适当假设条件下,证明了增广Lagrangian函数与原问题的解之间的一一对应关系。同时构造了相应算法,并证明了该算法的收敛性和有效性。

基于乘子罚函数法和解耦法的含TCSC电力系统网损优化

为提高系统运行的可靠性和经济性,在传统的潮流计算基础上加入可控串联补偿器(Thyristor Controlled Series Capacitor,TCSC),可实现对电力系统的网损优化。在不改变原网络节点导纳矩阵对称性的条件下,根据TCSC的基本结构和性质,将TCSC对网络的影响等效为节点附加注入功率,建立了针对可控串联补偿器的网损优化数学模型,并将其作为等式约束条件加入到网损优化模型中,将含TCSC支路功率及TCSC参数约束引入到不等式约束条件中。通过算例验证,用乘子罚函数法和解耦法的计算结果正确,同时也表明了利用可控串联补偿器可以实现网损优化,有利于系统的经济运行。

采用乘子罚函数的牛顿法最优无功潮流(一)

该文提出了一个牛顿法与乘子罚函数法相结合的最优无功潮流新算法。该算法以牛顿法作为寻优的基本方法,并以网损最小为目标函数,对等式约束采用Lagrangian乘子法处理,对所有变量不等约束采用乘子罚函数法处理,对可调无功函数不等约束,则采用“有效等约束集”的概念,通过Lagrangian乘子法处理。这样不仅保证了修正矩阵的高度稀疏性,又可使越界的变量、函数较快地进入可行域之内。计算结果表明,该算法不仅收敛性能好,而且计算速度快,是行之有效的方法。该文的算法用Fortran77语言编制成了程序,分别对IEEE6节点、30节点、118节点系统等进行了试算,取得了满意的结果。

采用乘子罚函数的牛顿法最优无功潮流(二)

<正> 四、采用乘子罚函数法的牛顿型无功潮流算法 1 乘子罚函数法原理 考虑等式约束问题 Minf(x) S.T.gi(x)=0 i=1,2,……m 设其极小点x~*,考虑增广拉格朗日函数:M(x,u)=f(x)-sum from i=1 to m(u_ig_i(x))+C/2 sum from i=1 to m[g_i(x)]~2 存在u~*使(x~*,u~*)为L(x,u)的稳定点,即▽_xL(x~*,u~*)=▽f(x~*)-sum from i=1 to m(u_i~*▽g_i(x~*)=0 而附加项1/2 sum from i=1 to m[g_i(x)]~2在x~*处的梯度为零,因此,▽_xM(x~*,u~*)

C^n中H~∞空间和小p-Bloch空间之间的乘子

函数空间点乘子的刻划对研究函数空间算子理论和函数空间性质有着直接的意义 .本文借助Bergman算子、阶的估计、泛函理论等知识刻划了Hardy空间H∞ 到小p -Bloch空间 βρ0 以及 βρ0 到H∞ 的点乘子 ,得到了完整的乘子空间M(H∞ ,βρ0 )和M(β ρ0 ,H∞) ,即 (i) 0 ≤p <1时 ,φ∈M(H∞ ,βρ0 ) φ≡ 0 ; p >1时 ,M(H∞ ,βρ0 ) =βρ0 ; p≥ 1时 ,φ ∈M(βρ0 ,H∞) φ≡ 0 ; 0 <p<1时 ,M(βρ0 ,H∞) =H∞ .

Lagrange乘子初始值和罚因子迭代方式的研究

以Ｒｏｃｋａｆｅｌｌａｒ乘子罚函数作为基准，利用Ｍａｔｌａｂ强大的数值计算功能，通过数值试验，对Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子初始值和罚因子迭代方式进行了研究，比较了不同的乘子初始值和罚因子迭代序列对算法效率的影响，为大规模优化算法的研究提供了有益的借鉴．

凝聚函数法求解稳态热传导系数反问题研究

将稳态热传导系数识别的反问题归结为一个带有多个不等式约束的非线性规划问题 ,并采用改进后的基于极大熵原理的凝聚函数法将此非线性规划问题转化为一个可微的单约束优化问题 .在此基础上 ,采用乘子惩罚函数算法进行求解 ,给出了数值验证 ,并探讨了信息误差对反演结果的影响 ,证明该算法有较好的抗噪性 .

关于解非线性规划的一个修正凝聚函数法的注记

对非线性规划提出了一个修正凝聚函数法 ,该法克服了凝聚函数法在收敛性上的缺陷 .

乘子方法中的参数选择

Di Pillo和Grippo提出的含参数C＞O的增广Lagrangian函数中,使用了最大函数,该函数可能在无穷多个点处不可微．为了克服这个问题,濮定国在2004年提出了一类带新的NCP函数的乘子法．该方法在增广Lagrangian函数和原问题之间存在很好的等价性；同时该方法具有全局收敛性,且在适当假设下,具有超线性收敛率．但是在该方法中,要求参数C充分大．为了实现算法及提高算法效率,本文给出了一个有效选择参数C的方法．

一种基于改进罚函数的盲分离算法

文章通过对Hyvarinen-Oja算法的理论分析与仿真比较,提出了一种改进的罚函数实时线性混叠信号盲分离算法。该算法不仅从理论上导出了罚函数的选取方法,而且也大大加快了算法的收敛速度,避免了目前纯罚函数方法可能带来的病态问题。最后进行仿真,结果表明该算法不仅具有很好的分离效果,而且分离时间较Hyvarinen-Oja算法缩短了30%。