函数内P(σ)-集合及其规律的动态特征

在函数内P-集合的基础上,给出函数内P-集合副集、函数内P-集合σ-副集和函数内P(σ)-集合的概念与结构及函数内P-集合与函数内P(σ)-集合的关系,证明了函数内P(σ)-集合动态变化的属性依赖、阈值依赖定理,并探讨函数内P(σ)-集合的规律动态变化依赖因素,得到了规律变化的可辨识定理.

函数P-集合与内P-信息规律依赖内-挖掘

函数P-集合(function packet sets)是把函数概念引入到P-集合(packet sets)内,改进P-集合得到的,函数P-集合具有动态特性、规律(函数)特性。函数P-集合是由函数内P-集合SF(function internal packet set SF)与函数外P-集合SF(function outer packet set SF)构成的函数集合对;或者,(SF,SF)是函数P-集合。利用函数内P-集合给出内P-信息规律生成概念、内P-信息规律生成的属性定理、内P-信息规律依赖特征与数据损失定理、内P-信息规律依赖生成的信息规律变轨特征,并给出未知内P-信息规律依赖内-挖掘及其应用。

基于函数P-集合的信息图像加密实现

在函数P-集合概念的基础上,给出了信息图像生成的概念,提出了利用函数P集合属性集的变化来实现信息图像加密的途径,为信息图像的安全传递提供了一种简便方法.

分形集上调和(p, s)-凸函数的Jensen和Jensen-Mercer不等式及其应用

首次提出分形集上调和(p, s)-凸函数的定义,建立了该函数的广义Jensen不等式和广义Jensen-Mercer不等式。引入局部分数阶积分,利用构建的Jensen不等式和Jensen-Mercer不等式,得到了广义调和(p, s)-凸函数的Hermite-Hadamard不等式。最后,讨论了部分结果在概率中的一些应用。

(p, m)-凸函数及其Hermite-Hadamard型不等式

本文定义了一类(p, m)-凸函数,给出了两个判定此类函数的充要条件,推导了与之相关的Hermite-Hadamard型不等式,并将其应用到中学数学教学的具体场景中。

函数P(σ,τ)-集合及其特征

通过将副集引入函数P-集合,对函数P-集合进行扩展,给出函数P(σ,τ)-集合的概念与结构,得到了函数P(σ,τ)-集合的生成定理、动态变化的属性依赖定理与辨识定理.

基于函数P-集合的信息规律积分度量

函数P-集合(function packet sets)是一个新的数学模型与新的数学结构,函数P-集合具有动态特性和规律(函数)特性.利用这一性质,给出函数P-集合与信息规律生成,提出上、下漂移规律的概念和积分度量下规律偏离度,偏离率的概念,给出函数P-集合的规律生成定理,漂移规律关系定理和漂移规律恢复-还原定理,给出上、下漂移规律的积分度量.利用这些结果,给出信息规律在风险投资中的应用,结果表明函数P-集合是研究动态信息系统的一个新的数学方法,一些新的结果潜藏在这个空间中.

一类LipSchitz B-(p,r)-不变凸函数与非光滑规划(英文)

设本文给出了一类新的Lipschitz B-(p,r)-不变凸函数,它是B-不变凸函数和(p,r)-不变凸函数的推广.在这类Lipschitz B-(p,r)-不变凸性下,建立了非光滑规划的必要和充分最优性条件,讨论了Mond-Weir型对偶和Wolfe型对偶,证明了弱对偶、强对偶和逆对偶定理.所得结果推广了涉及凸函数、B-不变凸函数和(p,r)-不变凸函数的规划问题的相应结果.

单位圆内[p,q]-φ(r)级解析函数与亚纯函数的级与型

利用Nevanlinna值分布理论对单位圆内具有相同的[p,q]-φ(r)增长级和不同型的解析函数与亚纯函数f1(z)与f2(z)经过四则运算后的[p,q]-φ(r)级,[p,q]-φ(r)下级,[p,q]-φ(r)型进行了研究,得到了一些新的结果,丰富和完善了原有的一些结论.

内逆P_ρ-集合与其概率特征

在逆P-集合(F,-F)与元素迁移随机性的基础上,给出了元素迁移概率的概念与内逆Pρ-集合pF的结构;讨论了内逆Pρ-集合pF与内逆P-集合F的关系:pF是F的一般形式,F是pF的特例;给出pF与元素迁移概率关系定理、内逆Pρ-集合族与内逆P-集合族不可辨识定理,并进一步分析了内Pρ-集合pF的概率特征。

P_((ρ,σ))-集合与它的随机特性

P-集合(packet sets)是由具有动态特征的内P-集合与外P-集合构成的集合对,其动态特性是通过元素迁移实现的。基于元素迁移具有随机特性,将P-集合进行改进,提出了P(ρ,σ)-集合的概念,给出了它的结构,论证了P(ρ,σ)-集合是P-集合的一般形式,P-集合是P(ρ,σ)-集合的特例,并讨论了P(ρ,σ)-集合的概率特征与动态特性,给出了内P(ρ,σ)-集合、外P(ρ,σ)-集合与元素迁移随机性的关系定理与应用。

基于随机P-集合的系统状态检测-识别

在P-集合概念的基础上,根据元素迁移的随机性,结合随机P-集合的结构,给出随机P-集合的系统状态函数及状态函数萎缩-扩张定理、状态函数还原定理及状态函数分辨定理,给出系统状态的偏离度量和系统状态识别准则,并举例说明了随机P-集合在系统状态检举识别中的应用。

^(nat)W(p,xn)^(181-186)Re反应的激发函数

使用叠靶技术测量了２２．５ＭｅＶ的质子照射天然钨时生成^（１８１）Ｒｅ、^（１８２）Ｒｅ~ｍ、^（１８２）Ｒｅ~ｇ、^（１８３）Ｒｅ、^（１８４）Ｒｅ~ｍ、^（１８４）Ｒｅ~ｇ和^（１８６）Ｒｅ的激发函数。估算了^（１８６）Ｗ（ｐ，ｎ）^（１８６）Ｒｅ反应生产用于治疗的放射性核素^（１８６）Ｒｅ的厚靶产额，并与^（１８６）Ｗ（ｄ，２ｎ）^（１８６）Ｒｅ反应的有关数据进行了比较。

半B-(p,r)-预不变凸函数与非线性规划问题

定义了一类重要的非凸函数——半B-（p，r）-预不变凸函数，它是半预不变凸函数的真推广．首先用例子说明了此类函数的存在性，并说明它是B一不变凸函数、半预不变凸函数和B-（p，r）-预不变凸函数的推广；然后，讨论了半B-（p，r）-预不变凸函数的基本性质与集合刻画，并给出了半B-（p，r）-预不变凸规划问题的非可微最优性条件，其结论具有一般性，推广了涉及不变凸函数、半预不变凸函数和B-（p，r）-预不变凸函数的一些结论．

内P_ρ-集合与元素迁移概率特征-应用

在P-集合与元素迁移的随机性基础上,给出了元素迁移概率与内Pρ-集合XpF()的概念,讨论了XPF()与XF的关系和内Pρ-集合XPF()的随机特性,得到XPF()与元素迁移概率关系定理、集合X的内Pρ-集合族与内P-集合族不可辨识定理,最后给出应用。

广义B-(p,r)-不变凸函数多目标规划的最优性条件

B-（p，r）-不变凸函数是一类新的广义凸函数，推广了B-（p，r）-不变凸函数的定义，并利用B-（p，r）-不变凸函数讨论了一类可微多目标规划的最优性条件，其结论具有一般性，推广了许多文献中关于不变凸函数的结果．

局部(Hp,r,α)-预不变凸函数及其性质

该文引进一类覆盖范围更为广泛的广义凸性概念(局部Hp-不变凸集,局部(Hp,r,α)-不变凸函数,局部(Hp,r,α)-拟凸),并讨论了这些凸性之间的相互关系.

半(p,r)-(预)不变凸函数及其规划的鞍点最优性条件

首先,定义了一类广义凸集——半p-不变凸集,在此基础之上,利用半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数,定义了一类新的广义凸函数——半(p,r)-(预)不变凸函数,并举例说明了它既是半预不变凸函数又是(p,r)-预不变凸函数的真推广,从而是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.接着,介绍了一个广义Lagrange向量函数L(x,u).最后,利用半(p,r)-不变凸函数讨论了多目标分式规划问题的鞍点最优性条件,得到了几个鞍点的存在性定理,其结论窟有一般性,推广了许多涉及不变凸函数,半预不变凸函数和(p,r)-(预)不变凸函数的文献的结论.

逆P(ρ(σ),η(τ))-集合与其代数性质

将迁移的随机特性引入逆P-集合(XˉF,XˉFˉ),给出了逆P(ρ(σ),η(τ))-集合的概念与结构;讨论了内逆P(ρ(σ),η(τ))-集合与逆P-集合的关系,即逆P-集合是逆P(ρ(σ),η(τ))-集合的特例,逆P(ρ(σ),η(τ))-集合是逆P-集合的推广;给出逆P(ρ(σ),η(τ))-集合的交集、并集、补集与差集四种运算,讨论了逆P(ρ(σ),η(τ))-集合的代数性质。

半(p,r)-预不变凸函数及其规划的最优性条件

首先在半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数的基础上,定义了一类新的广义凸函数半(p,r)-预不变凸函数,它既是半预不变凸函数又是(p,r)-预不变凸函数的推广形式,从而是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.接着,讨论了半(p,r)-预不变凸函数的一些有用性质.最后利用半(p,r)-预不变凸(凹)函数讨论了目标函数和约束函数均不可微的多目标规划问题,从而获得两个最优性条件.