函数P-集合与内P-信息规律依赖内-挖掘

函数P-集合(function packet sets)是把函数概念引入到P-集合(packet sets)内,改进P-集合得到的,函数P-集合具有动态特性、规律(函数)特性。函数P-集合是由函数内P-集合SF(function internal packet set SF)与函数外P-集合SF(function outer packet set SF)构成的函数集合对;或者,(SF,SF)是函数P-集合。利用函数内P-集合给出内P-信息规律生成概念、内P-信息规律生成的属性定理、内P-信息规律依赖特征与数据损失定理、内P-信息规律依赖生成的信息规律变轨特征,并给出未知内P-信息规律依赖内-挖掘及其应用。

内P-集合副集的σ-生成和σ-强生成

在内P-集合的基础上给出内P-集合副集A(XF珚)、内P-集合副集σ-生成和内P-集合副集σ-强生成的概念与结构,并讨论了三者的关系,得到了内P-集合副集σ-生成和内P-集合副集σ-强生成的关系定理、辨识定理及生成定理,扩大了P-集合的应用范围.

外P-集合副集的τ-生成与τ-强生成

P-集合是由内P-集合与外P-集合构成的集合对,它具有动态特性。在外P-集合的基础上,定义了外P-集合的副集A(XF)、外P-集合副集τ-生成Aτ(XF)与外P-集合副集τ-强生成Aτ(XF),讨论了三者之间的关系,得到外P-集合副集τ-生成与外P-集合副集τ-强生成关系定理、辨识定理与外P-集合副集的生成定理。对P-集合理论进行了补充。

函数内P(σ)-集合及其规律的动态特征

在函数内P-集合的基础上,给出函数内P-集合副集、函数内P-集合σ-副集和函数内P(σ)-集合的概念与结构及函数内P-集合与函数内P(σ)-集合的关系,证明了函数内P(σ)-集合动态变化的属性依赖、阈值依赖定理,并探讨函数内P(σ)-集合的规律动态变化依赖因素,得到了规律变化的可辨识定理.

基于函数P-集合的信息规律积分度量

函数P-集合(function packet sets)是一个新的数学模型与新的数学结构,函数P-集合具有动态特性和规律(函数)特性.利用这一性质,给出函数P-集合与信息规律生成,提出上、下漂移规律的概念和积分度量下规律偏离度,偏离率的概念,给出函数P-集合的规律生成定理,漂移规律关系定理和漂移规律恢复-还原定理,给出上、下漂移规律的积分度量.利用这些结果,给出信息规律在风险投资中的应用,结果表明函数P-集合是研究动态信息系统的一个新的数学方法,一些新的结果潜藏在这个空间中.

基于随机P-集合的系统状态检测-识别

在P-集合概念的基础上,根据元素迁移的随机性,结合随机P-集合的结构,给出随机P-集合的系统状态函数及状态函数萎缩-扩张定理、状态函数还原定理及状态函数分辨定理,给出系统状态的偏离度量和系统状态识别准则,并举例说明了随机P-集合在系统状态检举识别中的应用。

函数单向S-粗集的副集的α-生成规律及其应用

给出函数单向S-粗集生成的内副集概念;副集、内副集的α-生成及其生成规律;利用系统生成规律,预见副集的α-生成对函数单向S-粗集的影响,最后举例说明副集的α-生成规律在经济系统分析中的应用.

函数双向S-粗集的副集的α-生成规律及其应用

给出函数双向S-粗集副集的α-生成及其生成规律;利用系统生成规律,预见副集的α-生成规律对函数双向S-粗集的影响,最后举例说明副集的α-生成规律在经济中的应用。

函数S-粗集的副集嵌入及嵌入特性

给出了单向S-粗集的副集η-嵌入和函数双向S-粗集的副集η-嵌入的概念,分析了两者的特性,讨论了两者间的关系.

P-集合与信息真度及应用

在P-集合的基础上,给出特征数据、(F,F)-特征数据集合的概念,提出特征数据迭代发现和消除定理、信息真度定理、信息真度距离定理和数据前后域恢复定理,给出数据的信息真度辨识准则,最后给出这些概念与定理在信息安全中的应用方法。

函数P(σ,τ)-集合及其特征

通过将副集引入函数P-集合,对函数P-集合进行扩展,给出函数P(σ,τ)-集合的概念与结构,得到了函数P(σ,τ)-集合的生成定理、动态变化的属性依赖定理与辨识定理.

半p-预不变拟凸函数及其性质

定义了两类广义不变拟凸函数——p-预不变拟凸函数和半p-预不变拟凸函数,探讨了半p-预不变拟凸函数的性质.所得结果比有关文献的结论更具一般性.

半p-拟凸函数的一些性质及应用

本文在半p-不变凸集和半(p,r)-前-不变凸函数的基础上,提出了与半(p,r)-前-不变凸函数相关的一类广义凸函数——半p-拟凸函数,探讨了它与一些熟知的广义凸函数间的关系和它的有关性质,以及这类广义函数的局部极小点与全局极小点的关系.

半(p,r)-(预)不变凸函数及其规划的鞍点最优性条件

首先,定义了一类广义凸集——半p-不变凸集,在此基础之上,利用半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数,定义了一类新的广义凸函数——半(p,r)-(预)不变凸函数,并举例说明了它既是半预不变凸函数又是(p,r)-预不变凸函数的真推广,从而是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.接着,介绍了一个广义Lagrange向量函数L(x,u).最后,利用半(p,r)-不变凸函数讨论了多目标分式规划问题的鞍点最优性条件,得到了几个鞍点的存在性定理,其结论窟有一般性,推广了许多涉及不变凸函数,半预不变凸函数和(p,r)-(预)不变凸函数的文献的结论.

函数内P-集合的副集及其区间生成规律

基于函数P-集合(S^F,S^F)的动态性、规律性,提出函数内P-集合的副集,给出函数内P-集合副集的区间生成结构、区间生成规律,给出内P-规律ω~F的区间拆分规律及其拆分度量,解决了函数内P-集合S^F状态规律受游弋于S^F边缘的元素(函数内P-集合的副集中的函数)的干扰,而呈现出来的动态规律(区间拆分规律)以及动态变化程度(拆分度量)的刻画等问题.最后以实例分析函数内P-集合副集及其区间生成规律在风险投资中的应用.

半(p,r)-预不变凸函数及其规划的最优性条件

首先在半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数的基础上,定义了一类新的广义凸函数半(p,r)-预不变凸函数,它既是半预不变凸函数又是(p,r)-预不变凸函数的推广形式,从而是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.接着,讨论了半(p,r)-预不变凸函数的一些有用性质.最后利用半(p,r)-预不变凸(凹)函数讨论了目标函数和约束函数均不可微的多目标规划问题,从而获得两个最优性条件.

半(p,r)-预不变凸函数

首先,定义了一类广义凸集——半p-不变凸集,在此基础之上,利用半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数,定义了一类新的广义凸函数——半(p,r)-预不变凸函数,并举例说明了它既是半预不变凸函数又是(p,r)-预不变凸函数的真推广,从而是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.接着,讨论了它的一些有用性质,研究了它在极值问题中的应用.其结果具有一般性,推广了许多涉及不变凸函数,半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数的文献的结论.

P-集合副集与它的性质定理

P-集合是由内P-集合与外P-集合构成的集合对,它具有动态特性。在P-集合的基础上,给出P-集合副集、P-集合副集的(σ,τ)-生成概念与结构,讨论了P-集合副集之间、P-集合副集的(σ,τ)-生成之间的关系,得到P-集合副集的生成定理与不可辨识定理。

函数P-集合与同物系物质结构-物性规律发现

利用函数P-集合理论研究了同物系结构-物性的构效关系。通过函数P-集合的动态特性筛选物质结构的最佳结构参数,利用函数P-集合的规律特性寻求最优预测规律函数,并将回归形式的规律函数引入P-集理论的研究中,预测了链烷烃的色谱保留指数,复相关系数达到了0.999。

函数P-集合

把函数概念引入到P-集合(packet sets)中,改进P-集合,提出函数集合(function packet sets),给出函数集合的结构。函数P-集合具有动态特性和规律特性。函数P-集合是由函数内P-集合SF珔(function internal packet setSF珔)与函数外P-集合SF(function outer packet set SF)构成的函数集合对;或者,(SF珔,SF)是函数P-集合。P-集合是函数P-集合的特例,函数P-集合是P-集合的一般形式。在一定条件下,函数P-集合能够回到函数集S的"原点"。给出函数P-集合在未知信息规律发现中的应用,这些未知的信息规律潜藏在信息系统中,它们不被人们事先知道。