随机变量函数分布问题的探究

作为“概率论与数理统计”中一个重点与难点问题,随机变量函数分布问题受到了广泛的关注。本文对随机变量函数分布问题进行了讨论并且给出了解决方法。通过分析可知,一维离散型随机变量函数分布问题可以使用倒表法求解;一维连续型随机变量函数分布问题可以使用分布函数法或者公式法求解;同时应用由特殊到一般的研究思想,将解决一维随机变量函数分布问题的倒表法和分布函数法进行推广,进而得到解决多维随机变量函数分布问题的方法。

二维连续型随机变量函数分布的教学改革探索

二维连续型随机变量函数的分布是学生学习概率统计的重点内容,也是教师教学中的一个难点。本文对我校学生关于此部分的学习过程中出现的问题进行剖析,利用自身已有的教学经验探讨了二维连续型随机变量函数分布的两种求解方法,并从教师的教、学生的学两个方面给出了自己的教学建议。

基于幂函数分布的砂岩损伤本构模型研究

为了能够准确地描述岩石应力应变关系和损伤演化规律,假定微元的统计强度概率服从幂函数分布,推导了单轴应力条件下岩石的损伤本构方程;考虑围压条件下岩石峰后的残余强度,推导了三轴应力下岩石修正的损伤本构方程,并分别采用砂岩试样进行了实验验证.研究结果表明:(1)单轴载荷下岩石的损伤本构方程能够较好的表述全应力-应变曲线的弹性阶段、屈服阶段、应变软化阶段以及峰值应变和峰值强度特征;(2)单轴应力下岩石的损伤演化和加载过程中岩石裂隙的演化有良好的相关性;(3)修正的损伤本构方程可较好地反映三轴应力状态下岩石峰前非线性、应变软化以及峰后残余强度特征;(4)随着围压的增大,损伤-应变曲线逐渐变缓,岩石抵抗损伤的能力将逐步加强.以上研究成果可为工程岩体损伤失效性分析提供重要理论指导.

MLinex损失函数下幂函数分布参数的Bayes估计

鉴于幂函数分布在生存或故障时间分析中的重要性,研究了MLinex损失函数下幂函数分布参数的Bayes估计问题.首先,给出了幂函数分布参数在MLinex损失函数下的Bayes估计一般表达式和先验分布为Gamma分布时的精确表达式;之后,证明了该参数的Bayes估计量是可容许的;接着,在给定可信水平下利用样本信息给出了参数的最大后验区间估计;最后,通过数值实验说明了该参数的Bayes估计值比极大似然估计值、矩估计值和修正的矩估计值更接近于真实值.

有关正态随机变量函数分布的探讨

讨论了有关正态随机变量函数分布的性质及应用 .

连续型随机序列与幂函数分布的比较及几何平均的若干强极限定理

本文引入似然比概念作为一般连续型随机变量相对于乘积幂函数分布的偏差的一种随机性度量 ,运用鞅理论及分析方法 [3 - 4 ] ,得到了一种新形式的强大数定理 ,即关于随机变量几何平均 Gn(ω)=∏ni=1Xi1 /n的强极限定理 .

大气中远场激光散斑Rice函数分布实验及分析

为了观察大气引起的激光光束畸变,利用激光散斑理论中的Rice函数分布模型,分析了大气对LADAR激光作用产生激光散斑的本质及其变化趋势,进而建立了新的研究大气引起激光散斑变化的实验方法。根据反映在激光散斑Rice函数模型中束比值大小及分布,描述了远场激光散斑对比度变化规律。其中束比值的减小说明大气扰动使大气传播中激光产生了随机成分,束比值的分布变化说明大气对激光束的发散作用。结果表明:Rice函数分布模型散斑测量法可用于分析大气扰动的作用机制。

求二维随机变量函数分布的截图降维法

计算二维随机变量函数分布的卷积公式是一个降维公式,通过图形辅助求解,揭示图形中所截的线段实为卷积公式中积分变量的取值范围.以两个实例说明:利用降维公式辅助截图可有效降低计算难度.

关于幂函数分布的一个新形式的强大数定理

本文利用似然比概念构造几乎处处收敛的上鞅，用分析方法得到了一个关于幂函数分析的一个乘积形式的强大数定理，它是一般强大数定理的乘法类似物。

随机向量函数分布的解法

本文给出了计算随机向量函数分布的一种方法,构思简单,简捷好用。

准连续式电势函数分布的全搜索求解方法

本文给出一种准连续式电势函数分布的超定方程组在椭圆圆柱坐标系下的全搜索求解方法。为了提高计算精度，引入矩阵的尺度变换；为了减少对称正半定矩阵的病态与奇异性，引入二次插值搜索；为了防止驻点的存在，引入鞍点搜索，从而能够精确地获得电势与电场的准连续式分布函数。

关于一维连续型随机变量函数分布的注记

利用分布函数法对一维连续型随机变量函数分布的计算进行了探讨,得出了一个适用范围更广的一个计算公式。

数形结合法在确定随机变量函数分布中的运用

利用数形结合法,分析概率论课程中关于"连续型随机变量函数分布"一般求法.该方法将微积分中的函数理论与图形的几何性质联系起来,使得图形的面积通过积分理论与随机事件发生的概率对应起来,着重分析如何借助于图形来确定积分区域上下限.

一般二维连续型随机变量函数分布的讨论

从讨论过的二维连续型随机变量的加、减、乘、除的分布密度进行推理.讨论了求解二维连续型随机变量函数分布密度的一般方法.给出了求一般的二维连续型随机变量函数的分布密度的方法.

关于二维连续型随机变量函数分布的推广和运算

本文从二维连续型随机变量的联合分布函数与联合概率密度函数的关系入手,讨论了二维连续型随机变量四则运算的分布,并给出了求解函数分布的简便方法.

数形结合在一维随机变量函数分布中的教学研究

一维随机变量函数的分布是概率论与数理统计教学的重点与难点,也是全国研究生入学考试的重点与难点.利用分布函数法构造一类适用于求解一维随机变量函数分布的直观解法,该方法基于数形结合思想构建统一方法求解一维随机变量函数的分布.确定了几类适用的场合,给出了3个典型例题的应用过程.

连续型随机变量函数分布的理论研究

利用分布函数与概率密度函数之间的关系,讨论了二维连续型随机变量的加、减、乘、除等函数分布,研究了常见的二维连续型随机变量函数分布的求解方法.

随机变量函数分布的教学实践与探索

随机变量函数的分布是数学系概率统计课程教学中的一个重点和难点.本文从作者的教学实践来说明,适当提升教学内容可以使问题的背景更清楚,对解决教学的难点有较大帮助,能够把传输课本知识和研究性学习结合起来.

基于函数分布特性的智能车辆换道行为识别

针对目前智能驾驶辅助系统对驾驶人换道意图识别存在的问题,基于函数分布特性分析和层次分析法展开研究。一般将主车与车道线的距离作为换道的指标变量,由于将影像数据作为指标变量的基础数据源时,指标变量受光照和交通基础设施的影响较大,为此,将方向盘转角和车道线距离作为换道行为识别的指标变量,提出一种基于函数分布特性的换道行为识别方法。首先对获取到指标变量进行函数分布分析,确定出相应的换道起止时间,并依据不同环境下获取到的变量可靠程度,采用层次分析法确定出2种指标对识别准确性的贡献度,融合2种变量贡献度构建出换道行为识别规则,并利用实车数据对该识别方法进行验证。结果表明:融合2种指标变量的识别方法可以适应更为复杂的交通环境;当光照、车道标识线清晰可辨识时,车道线距离对识别准确率贡献最大;当车道标识线无法辨识时,方向盘转角占优。

一维连续型随机变量函数分布的理论研究

本文给出了求一维连续型随机变量函数分布密度的一般方法:分布函数法,并用分布函数法对现有文献中的计算公式进行了理论探讨,对现有的定理进行修正拓展,扩大了应用范围。