函数分离空间

本文讨论了几种函数分离空间，并研究了它们的性质，得到了一些新的结果。

线性随机微分方程的函数分离求解法

对于线性随机微分方程,我们已经研究了各种求解方法,它的解一般都可用一个随机积分显式表示出来,而对非线性随机微分方程,一般都是想办法把它局部线性化.因此,研究线性随机微分方程的各种求解方法显得尤为重要.文中利用Evans给出的另一种新方法 ,即把解写作两个解的积的形式来求解,对几类具体的线性随机微分方程进行求解,并给出解的表达式.

拟线性热方程的函数分离变量解

用群状结构法研究拟线性热方程的分离变量解,对于允许和型分离变量解的二阶拟线性热方程给出了一个完整的分类.说明了一些带有函数类型反应项的方程具有函数分离变量解,推广了前人的结论.

拟线性波方程的函数分离变量解

利用群分叶法研究了带有变速度和外力项的拟线性波方程u_(tt)=(A(x)D(u)u_x^n)_x+Q(u)的函数变量分离问题.对于允许和型或乘积型分离变量解的二阶波方程给出了一个完整的分类.

基于可分离替代函数算法的DOA估计方法

针对现有波达方向估计(Direction of Arrival, DOA)算法在低信噪比、多信源条件下估计精度不足、效率低等问题,提出了一种基于可分离替代函数算法的矢量水听器阵列多快拍DOA估计方法.首先对空域等角度均匀划分,构造出超完备冗余字典,建立信号多快拍数据在空域的稀疏表示模型,然后采用可分离替代函数算法思想解决稀疏重构问题,求解出信号在空域的稀疏系数矩阵,最后将稀疏矩阵中行向量的范数映射到空域网格上,得到DOA估计值.仿真实验表明:该方法在低信噪比、多信源条件下拥有比子空间类算法、贪婪类算法以及现有凸优化类估计算法更高的DOA估计精度和更强的鲁棒性,与同类算法相比执行效率更高.

分离函数法在不等式证明题中的应用

在高中教学中,教师如果能引导学生主动深入探究,积极发现并系统总结有效的解题方法,那么学生在学习过程中便能逐步培养思维的深刻性,增加思维的深度,这对提升学生的数学核心素养也有一定的帮助.本文将通过三类典型题,总结如何分离函数,使得不等式证明题的解题过程化繁为简,从而展示分离函数法这个解题技巧的应用.

变元可分离核函数对非线性支持向量分类机的影响

证明了变元可分离函数在Hilbert空间中满足Mercer定理的条件,为构造新的非线性支持向量分类机时选定核函数提供了一种新方法,并通过新方法构造的核函数与其它核函数构造的非线性支持向量分类机比较,得出了较好的结果。

分离三分量远震接收函数的多道最大或然性反褶积方法

迄今为止 ,广泛应用的分离接收函数方法主要基于单个台站的观测数据 ,并依赖等效震源假定的有效性。当地壳内存在明显的间断面时 ,等效震源假定不适于宽频带地震波形数据 ,接收函数的估计将在不同程度上遭到破坏。解决这个问题的出路在于避免使用等效震源假定。依据多道最大或然性反褶积原理 ,给出了利用多道观测数据分离接收函数的方法。我们的方法避免了等效震源假定 ,这对于在复杂构造环境条件下改善接收函数的估计具有实际价值。合成地震图的数值检验结果验证了给出的方法。利用该方法 ,我们得到了跨越大别山造山带 ,从江西大冶附近的大箕铺 (30°2 0′N ,1 1 5°0 3′E)到河南兰考附近的崔林 (34°4 0′N ,1 1 4°4 9′E) ,总长度约 5 0 0km的流动地震台阵剖面各台站的三分量接收函数估计。与基于单台数据的接收函数径向分量比较表明 。

分离函数法的类型及简单运用

本文归纳、总结出分离函数法的类型及简单运用.

Hilbert空间映射下非线性分类的变元可分离核函数

分析变元可分离函数K(u,v)=k(u)k(v)成为核函数对非线性支持向量分类机的作用,由新方法构造的非线性支持向量分类机可以使相应的算法得以简化.

分离函数法在函数问题中的应用

数学教学离不开解题,解题的关键是掌握基本的技巧和方法.在解题教学中,教师要引领学生主动探究,勇于创新,积极发现有效的解题技巧与方法,创造性的解决问题.本文主要通过一道函数题的解法探究与变式探究,多视角介绍分离函数法在函数问题中的应用.所谓分离函数法,是指我们在解题过程中结合问题实际,将同一关系F(x,a)中的两类不同函数分离开来,让研究的问题变得直观,让研究的过程变得简单,达到化繁为简、化陌生为熟悉的目的.

具有可分离函数的非线性规划问题的近似解法

本文系统地介绍了可分离函数的非线性规划问题的近似解法，并对近似解法的收敛性给出了较为详细的证明。

具有可分离函数的非线性规划问题的近似解法

本文论证了可分离函数的非线性规划问题的近似解法及其近似最优解序列的收敛性,并举例说明这种解法的应用。

以分离函数法之矛,攻函数不等式之盾

函数不等式综合了函数和不等式两个问题的难点,在近年来的高考题中含e^x与lnx的不等式频繁出现,成为阻碍学生取得好成绩的拦路虎.采用常规的直接求导法,很多问题需要多次求导、多次讨论,甚至无法解决.此时,若转变思路,将复杂函数分离成两个简单函数进行研究,便能化难为易,顺利解决问题.

S-紧性与S-分离性

在S -紧空间中讨论了几个S-分离空间之间的关系 ,给出了S2 -空间成为S3 -空间 ,S3 -空间成为S4 -空间的一个充分条件 .主要结论 :设X是 -S紧空间 ,且具有有限半开集可交性 ,则 (1)若是S2 -空间 ,则X是S3 -空间 ;(2 )若是S2 -空间 ,则X是S4 -空间 ;(3)若是S3 -空间 ,则X是S4 -空间 .

非线性反应-扩散方程的分离变量解

目的研究带有热源项的非线性反应-扩散方程的分离变量解。方法利用群分叶法。结果对容许和型分离变量解的方程给出了一个完整的分类。结论对于具有某些函数类型的热源项,方程具有和型的分离变量解,推广了前人的结果。

“函数与导数”高考复习专题

函数是高中数学的一条主线.在历年高考中,函数试题内容丰富、形式多样,常用换元法、赋值法、待定系数法、图像法、变量分离法、利用概念定义、逻辑推理法解决.含多变量的函数试题,需分解为几个基本函数,研究这几个基本函数的性质,进而得到整个函数的性质.函数与导数突出考查函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想以及化归思想,深化了对函数本质的理解.

积分变限函数求导研究

本文先回顾积分上限函数的求导问题，然后由易至难逐步研究一些较为复杂的变限函数的求导问题，最后得到一个重要的定理。

探寻导函数正负判断的策略

利用导数处理函数综合问题是高中必不可少的内容,基本流程是求导后根据导函数的正负分析原函数的单调性,然后利用单调性处理函数的极值、最值等相关问题.由此可见,导函数的正负判断是函数综合问题的关键点,如若导函数的正负判断陷入困局,那么解决问题就会出现卡脖子现象.本文抓住这一核心问题,通过实例剖析,试图从再导一次、分类讨论、分离函数、放缩法和巧设零点等五个思考方向寻求突破导函数正负难辨困局的策略.

例析曲线公切线问题求解策略

公切线是导数几何意义的综合应用,将曲线间的位置关系转化为函数的单调性、凹凸性、极(最)值、零点等,考查转化与化归、推理与论证的能力.文章从常考的几种类型探讨公切线问题的应用策略.