逻辑函数化简的教学难点与应对方法

逻辑函数化简是"数字逻辑电路"课程的基础内容。教学中发现,学生使用卡诺图化简时常常找不到所有的逻辑相邻项,在理解逻辑函数的约束项和任意项的文字描述时也存在困难。本文采用立体图形表示逻辑函数,方便寻找逻辑相邻项,并以交通信号灯电路为例,解释了约束项和任意项的含义。

一种新型逻辑函数化简方法——立体化简法

文章在卡诺图化简法的思想基础上设计了一种新型的逻辑函数化简方法——"立体化简法"。用逻辑函数立方体代替卡诺图来表示逻辑函数,在三维立体空间进行逻辑函数的化简,既保持了卡诺图化简法方便、直观、容易掌握的优点,又使得可以方便化简的逻辑函数变量增加至六个;如果采用达到卡诺图化简法五、六变量逻辑函数化简的难易程度的方法,可使化简的逻辑函数变量增加至九个。这种新型的逻辑化简方法使得五、六变量逻辑函数的化简变得非常简单、方便,也使得九变量以内的逻辑函数的化简变得直观、可行。

关于逻辑函数化简的行为诊断的研究

本文以逻辑函数化简的行为诊断为研究背景，提出了一种适合于解题型ＩＣＡＩ系统中学生行为的、符合人类思维特征的认知诊断系统模型，详细论述了逻辑函数化简过程中，学生行为认知诊断的具体实现，在准确捕捉学生行为中的错误及错误原因等重要问题上取得了有意义的研究成果．

改进的Q-M逻辑函数化简方法

为进一步提高逻辑函数的化简速度,提出一种改进的Q-M逻辑函数化简方法。在迭代比较过程中设置2个权值以缩减可合并蕴涵项集合的大小,只对满足条件的蕴涵项进行合并处理,得到全部质蕴涵项。构造质蕴涵项与最小项关联图,利用启发式规则得到能蕴涵全部最小项的最少质蕴涵项集合,从而得到逻辑函数的最小覆盖,完成逻辑函数化简。实验结果表明,该算法能降低迭代次数,减少逻辑函数的化简时间。

余弦定理在三角函数化简与证明中的应用

余弦定理除了是解三角形的有力工具以外,在三角函数恒等式的证明与化简中,遇到与余弦定理形式相同者,只需构造适当的三角形,便会在证明与化简中,收到出奇制胜的效果,试看如下两例: 例1 设a=cos("-a),b=sin("-夕),求证:cos^2(o-9)=a^2+b^2-2absin(α-声)。 这是[1]中的例题,所用的方法是展开、化简,难避繁琐之嫌,如果注意到:右端与余弦定理的形式有类似的形式。

逻辑函数化简方法分析

在数字电路的分析和设计中,逻辑函数的化简是一项必不可少的工作。它对简化电路结构、提高电路可靠性及经济效益都有着十分重要的意义。常用的逻辑函数化简方法有两种:公式法和卡诺图化简法。文章以与——或表达式为例分别介绍两种化简方法的特点及应用范围。

逻辑函数化简的一种新思路

本文探讨逻辑函数化简的一种新方法。本方法依据函数项相互衍生的特点建立函数项相互连接与涵盖关系来进行筛选。其优点是使化简思路明确,化简工作量减少,特别是对于变量数较多的逻辑函数的化简更呈现其优越性。

谈逻辑函数化简方法

逻辑表达式是逻辑电路的数学模型 ,不同的表达式形式对应不同的逻辑电路结构 ,为能以最简、最合理、最稳定的电路来实现同样的逻辑功能 ,就需要对逻辑表达式进行化简。化简的方法有代数法和几何法 ,本文侧重介绍针对几何法原理和方法的教学所融合的一条思路 ,以及如何将代数法与几何法进行有机的结合 ,用以克服逻辑函数化简这一教学难点。

卡诺图及其在逻辑函数化简中的应用

《数字电子技术基础》课现已授完,根据部分辅导教师和学员的反映,认为“卡诺图及其在逻辑函数化简中的应用”是这门课的重点和难点之一,为巩固学习成果,特请哈尔滨分校辅导老师王晋华同志写了这份材料,供大家学习参考。

卡诺图及其在逻辑函数化简中的应用

本文介绍卡诺图的组成、特点、作法及其在逻辑函数化简中的应用,并附典型应用实例。

三角函数化简与求值的四种常用方法

三角函数化简与求值的原则是“三看”:一看角,看各角之间的差异与联系,将角进行转化;二看函数名称,看函数名称之间的差异,确定使用的公式,如切化弦等;三看次数,看各项的次数之间的差异与联系,确定使用的公式,如降幂、升幂等。

降维d_j图及或-符合函数的化简

提出了降维dj图,讨论了获得降维dj 图的代数方法和图形方法,给出了利用降维dj 图化简或-符合函数的方法,实例验证了化简方法的有效性.降维dj 图的引入压缩了dj 图的规模,从而扩大了dj图的使用范围.

三角函数表达式的计算机自动化简

从人的思维模式和技巧出发,通过观察专家直觉导出了一套三角函数化简规则链表.利用这套规则链表进行推理可以有效地化简一些对人工推导来说也有一定难度的三角函数表达式,同时产生可读的化简过程.有关算法已用Lisp编程实现.文中将它与Maple9和Mathematica作了测试对比,结果显示在三角函数化简功能方面作者的软件明显优于Maple和Mathematica.

互斥多变量逻辑函数的化简方法

基于变量互斥的约束关系,以二进制编码器为例讨论了互斥多变量逻辑函数最小化及简化电路结构的公式化简问题.目的是探索特殊逻辑函数的化简方法.结论是所述方法化简过程简单、方便快捷,能提高数字逻辑电路的设计效率.

逻辑函数的立体化简法及其实现

逻辑函数的"立体化简法"是在卡诺图化简法的思想基础上设计的一种新型逻辑函数化简方法。这种方法用逻辑函数立方体代替卡诺图,在三维立体空间进行逻辑函数的化简。卡诺图法可以方便地化简四个变量以内的逻辑函数,而立体化简法可以方便地化简六个变量以内的逻辑函数。使用CubeScape在线网站的功能可以方便地表示逻辑函数立方体,让学生直观地感受逻辑函数最小项的逻辑相邻关系,更好地理解立体化简法化简逻辑函数的原理。

逻辑函数的布尔除/符合展开在固定极性下化简的表格方法

阐述了用逻辑函数的布尔除/符合展开的3种表示形式:代数表示,图形表示和表格表示,讨论了变量极性改变与0值布尔除项表变化的关系.在此基础上提出了逻辑函数的布尔除/符合展开在固定极性下化简的两种表格方法:串行表格方法和串并行表格方法,指出了它们各自的优缺点,并以实例展示具体化简程序.

基于真值表搜索的逻辑函数自动化简方法

研究逻辑函数的化简方法具有重要理论价值和实际工程意义。基于真值表和卡诺图的等价性,本文提出一种基于真值表搜索的逻辑函数自动化简方法。在穷举搜索真值表中最小项组基础上,通过检查和合并而实现逻辑函数的自动化简。该方法不受变量数目限制,易于编程,为多变量数字系统的自动化设计提供了一条有效的系统化解决途径。

化简逻辑函数软件设计

介绍了一种化简逻辑函数的软件，其化简原理基于一种化简逻辑函数的新方法。由于化简方法中使用的真值表、蕴含表等都是一些二维的表格，因此采用数据库技术编程。文中包括软件的总体设计构想和三个特殊模块的设计思路。由于与一般的管理和控制软件不同，该软件设计方法独特，使用方便，化简迅速，结果准确。

对称图法化简逻辑函数之对称方形图法

使用一种新的逻辑函数化简的图形法,使得化简5变量及以上的逻辑函数变得简单、直观、容易操作。这种对称方形图法化简方法采用方形图的对称性并在格雷码中找到一种既能满足最小项逻辑相邻,又能保证最小项对称相邻并符合方形图的对称性质的编码。化简过程则是根据方形图的对称性找出所有相邻的最小项,从而消掉n个变化的量,保留(m-n)个不变的量,最后将输出结果表示为与或式得到最终结果。这种化简方法对于任意变量的逻辑函数都适用并且可以将复杂度减少到最小,清晰度提升到一定的高度。

卡诺图化简多函数的简便方法

本文讨论了利用卡诺图进行多函数化简的一种简便方法。