高中数学单元教学的策略研究——以函数单元教学为例

高中数学“函数”单元作为数学学科的核心内容之一,其教学策略对于提升学生的数学素养和逻辑思维能力至关重要。基于此,本文首先分析了“函数”单元的教学特点和难点,随后探讨了有效的教学策略,包括直观化教学、问题驱动式教学、以及分层递进式教学等。这些策略旨在激发学生的学习兴趣,帮助学生深入理解函数概念,掌握函数性质,提高问题解决能力。通过实施这些教学策略,不仅能提升“函数”单元的教学效果,还能为学生的数学学习和未来发展奠定坚实基础。

厘清知识脉络 培养核心素养——“函数单元复习课”教学设计

从沪教版新教材的编写顺序上看,幂函数、指数函数、对数函数这些具体的函数在前,而一般函数的概念、性质和应用在后.也即函数单元是将这些具体函数的共性进行归纳,提炼出函数的一般概念,讨论函数的基本性质.本节单元复习课的目的正是帮助学生厘清知识脉络,培养核心素养.

可考虑剪切变形影响的稳定函数单元模型

以考虑剪切变形影响的稳定函数单元的割线刚度方程为基础,导出了单元切线刚度方程.针对切线刚度矩阵中一些元素的数值在某一区段内难于求得的问题,采用数字插值和多项式曲线拟合的方法,得到了切线刚度矩阵.最后,由数值算例验证了改进模型的正确性.

集合与函数单元测试题

1.选择题 (1)下列各式中,正确的是( )

基于数学核心素养培养的函数单元教学思考

以核心素养为导向不断加强函数单元教学研究与深化,既是高中数学教学追求高质量发展的表现,又是新课改下教师探索科学教学、创新改革的体现,是高中生感悟数学学习魅力与价值的重要助力。本文通过对核心素养下函数单元教学设计的价值阐述及其教学中存在的问题探析,深入探索提高函数单元教学实效性的策略,以期真正促进高中生数学核心素养稳步提升,实现单元育人价值。

核心素养视域下初中数学函数单元教学设计路径研究

初中数学核心素养涵盖范围广,有推理能力、运算能力、空间概念等,教师需要对核心素养内涵全面掌握和了解,帮助学生理解数学知识,促进学生数学综合能力的提高。鉴于此,以核心素养为背景,分析其与函数单元教学之间的联系,并结合初中数学函数教学设计要求,明确函数单元教学设计原则,同时从多角度出发,深入探索数学函数单元教学设计路径。

高中数学基于函数大单元综合复习的有效方法

高中数学教师通过系统化梳理函数大单元综合复习的知识点,通过教师引导学生梳理函数大单元的知识点,明确各个知识点之间的联系和区别,通过教师绘制思维导图帮助学生建立清晰的知识框架,将零散的知识点整合成有逻辑、有层次的知识网络,以便学生能更好地理解和把握知识的整体结构,从而提高学生的理解和应用能力.

“学科大概念”视域下单元复习课教学设计研究——以“函数的概念和性质”为例

数学学科大概念提出“单元—课时教学”的教学模式,引导教师建构学科知识网络,促使课时与学科知识系统化、深入化,达成发展学生核心素养、立德树人的教育目标.单元复习是课时教学的最后一个环节,在教学中有巩固单元知识,深化单元思想的作用.本文以“函数的概念和性质”复习课为例,从单元知识、单元目标、单元思想、典例讲评四个环节反思如何设计一节符合学科大概念理念的单元复习课.

准晶问题多项式应力函数及其在有限元中的应用

本文基于广义Lekhnitskii各向异性弹性理论,提出了一种确定准晶问题多项式应力函数的系统性方法,并将之应用于杂交应力函数(HSF)单元的构造.结果表明,对于准晶平面问题,任意齐n次多项式应力函数至多存在6个独立的多项式,且多项式应力函数的一般表达式可以显式地给出.所得的多项式作为解析试函数用于构造准晶问题的新型八节点HSF单元,与传统的有限元相比,HSF单元具有更高的精度和更优异的性能.

基于形函数的非一致网格接触修形新方法

针对接触压力分布不均导致机械零部件过早失效的问题,提出了一种非一致网格接触修形新方法。基于单元形函数和“虚拟节点”建立了非一致网格接触节点之间的力学关系,推导得到了节点修形量与接触压力之间的数学方程,提出了一种通过最小化最大接触压力求解修形量的极小极大模型,并根据其数学特点将该模型转换为线性规划模型,提高了修形量计算的效率和全局收敛性。通过三个弹性接触修形实例,验证了该方法对一般弹性接触修形问题的适用性和有效性。

一种对网格凹凸畸变不敏感的高应力精度4结点带旋转自由度平面杂交应力函数单元

论文给出一种简单的高性能带旋转自由度4结点四边形平面单元.该单元的理论基础与卞学鐄先生首个杂交应力元相似,也从最小余能原理出发,无需单元内部位移场.但是应力场试函数采用Ariy应力函数的基本解析解(基于直角坐标的多项式),并强调其对坐标的对称和完备性.这样假设的应力场可以同时满足平衡和协调方程,因而更加合理.而单元边界位移则采用著名的Allman模式(采用局部坐标),即考虑结点转动自由度的二次协调位移.与其他同类单元相比,本文单元对位移和应力展现出更高的精度,特别是应力解答尤其突出.更有趣的是,单元对网格畸变非常不敏感,即使单元退化为三角形和凹四边形,仍然能保持较高的计算精度.此外,单元没有方向依赖性等缺点.

2022年新课标下数学教学策略探究——以“一次函数”大单元为例

初中数学教学应以新时期特色社会主义思想为施教方向,致力于实现义务教育阶段的培养目标,促使学生通过社会主义教育逐渐形成高质量的数学核心素养.基于此,本文将2022年新课程标准作为研究背景,围绕数学教学策略,从创设问题情境提升“变量与函数”课时教学质量、数形结合提升“正比例函数”课时教学质量、师生互动探究提升“一次函数与方程、不等式”课时教学质量三个维度展开分析,旨在充分解读2022年新课标含义的基础上,提高函数大单元教学的有效性.

基于高中数学核心素养下的主题教学设计——以函数单元教学设计为例

单元教学设计是一种整体性的思考,有其自身的特征,要在单元整体内容中把握具体教学内容,重视数学学科内容本质的教学,关注学生的数学学科核心素养的形成和核心能力的提升。

三角函数单元练习

一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

面向移动图形顶点处理器的高性能低功耗定点特殊函数运算单元设计

该文提出了一种应用于移动顶点处理器的高性能低功耗定点特殊函数运算单元电路。该运算单元支持嵌入式图形标准OpenGL ES 1.X的定点数据格式,并支持小数点后16位精度的倒数、均方根、倒数均方根、对数和指数等初等函数运算。初等函数采用分段二次多项式插值方法近似计算,系数处理中引入2运算电路,相对于传统的设计在相同的精度下使整体的二次多项式查找表大小减少了29%。优化二次多项式插值算法的计算误差和截断误差,使电路的查找表大小、平方器、乘法器和加法器的面积、速度达到最优。该电路采用0.18μm的CMOS工艺实现,面积为0.112 mm2,芯片时钟频率达到300 MHz,功耗仅为12.8 mW。测试结果表明该定点特殊函数运算单元非常适合移动图形顶点处理器的初等函数计算应用。

电磁场数值分析中棱单元矢量插值函数的研究

针对电磁场数值分析中较常用的Whitney型和Mur型两类棱边有限元矢量插值函数 ,通过研究目前文献中这两类矢量插值函数的各种形式和它们的性质以及与节点元插值函数的关系 ,指出了虽然Whitney型和Mur型棱单元矢量插值函数形式各异 ,但其导出机理是一致的 。

基于板单元形函数的简支T梁桥车桥振动分析

为研究多片式简支T梁桥的车桥耦合振动问题,提出一种基于矩形薄板形函数的公路桥梁车桥耦合振动分析方法。根据分析方法的计算流程,编制汽车-桥梁耦合系统的动力分析程序,并通过算例分析验证其可靠性。在此基础上,针对目前公路简支梁桥上日益严重的超载超速现象,分析不同车速下重载汽车在车队中的位置、数量及间距对简支T梁桥冲击系数的影响规律。研究结果表明:使用基于矩形薄板形函数的公路桥梁车桥耦合振动分析方法得到的车桥动力响应具有较好的精度;重载汽车在车队的位置对桥梁冲击系数影响不大,但其对邻近车辆影响明显;桥上重载汽车数量保持为2辆,其间距在10 m以上,且车速控制在80 km/h以内,对桥梁相对有利。