函数双向S-粗集的副集的α-生成规律及其应用

给出函数双向S-粗集副集的α-生成及其生成规律;利用系统生成规律,预见副集的α-生成规律对函数双向S-粗集的影响,最后举例说明副集的α-生成规律在经济中的应用。

函数单向S-粗集的副集的α-生成规律及其应用

给出函数单向S-粗集生成的内副集概念;副集、内副集的α-生成及其生成规律;利用系统生成规律,预见副集的α-生成对函数单向S-粗集的影响,最后举例说明副集的α-生成规律在经济系统分析中的应用.

函数S-粗集的副集生成及其性态刻画

利用函数S-粗集,给出了函数S-粗集的副集生成和副集弱生成的概念,讨论了副集生成及弱生成的特性,分析了函数S-粗集的副集生成与S-粗集副集生成的关系.

S-粗集的副集α-生成与α-生成定理

给出了S 粗集的副集α 生成 ,副集的集 -生成概念 ;给出了副集α 生成特性 ,副集的集 -生成特性 ;提出了副集的α 生成定理 ,副集的集 -生成定理 ;给出了S 粗集的属性非空原理 ,S 粗集的属性基数原理 .

S-粗集的副集α-生成粒度

利用S-粗集理论,给出单向副集As(Xσ)的α-生成粒度,双向副集As(X*)的α-生成粒度等概念;提出单向副集As(Xσ)的α-生成粒度特性定理,双向副集As(X*)的α-生成粒度特性定理;给出副集α-生成粒度的存在背景及在风险投资决策估计中的应用.

函数双向S-粗集的信度特征

利用函数双向S-粗集的结构,给出函数迁移的信度特征,函数集Q的下近似信度特征,函数集Q的上近似信度特征;利用这些结果,给出函数双向S-粗集的信度特征,提出函数双向S-粗集的随机结构与随机定理。函数双向S-粗集的结构是函数双向S-粗集的随机结构的特例,函数双向S-粗集的随机结构是函数双向S-粗集结构的一般形式。

函数S-粗集与它生成的F-遗传规律

利用函数S-粗集,给出系统粗规律的F-生成,F-遗传概念,给出了系统粗规律的F-遗传特性;提出了系统粗规律的F-遗传特性定理,系统粗规律的F-遗传依赖于属性集α上的属性补充,并提出了系统粗规律的F-遗传的属性特征定理.利用这些讨论,给出了依赖于F-遗传的规律挖掘.

函数S-粗集的副集嵌入及嵌入特性

给出了单向S-粗集的副集η-嵌入和函数双向S-粗集的副集η-嵌入的概念,分析了两者的特性,讨论了两者间的关系.

函数S-粗集与规律f-生成发现

利用函数S-粗集(function singular rough sets),给出规律知识,f-生成规律知识,规律的f-生成与规律的f-生成发现的概念,提出规律不可分辨定理,规律发现定理和规律的f-发现原理.函数S-粗集是发现系统中未知规律的一个新的数学方法.

P-二重粗积分与函数双向S-粗集的近似精度

以函数双向S-粗集的上、下近似生成的函数为基础,提出P-粗区域和P-二重粗积分的概念,并讨论其性质,指出P-二重粗积分是F-二重粗积分、F二重粗积分和普通二重积分的推广。在P-二重粗积分的基础上,提出函数双向S-粗集的近似精度与近似粗糙度的概念,得出函数双向S-粗集可分辨定理。

变精度双向S-粗集及其应用

提出基于副集的双向S-粗集,变精度双向S-粗集;给出基于副集的双向S-粗集,变精度双向S-粗集的数学结构;给出变精度双向S-粗集的存在背景和意义解释。变精度双向S-粗集是对双向S-粗集理论的完善和发展。

S-粗集的副集η-嵌入与η-嵌入定理

利用S-粗集,定义了单向S-粗集的副集 η-嵌入,双向S-粗集的副集μ△γ-嵌入的概念;给出单向S-粗集的副集η-嵌入的特性,双向S-粗集的副集μ△γ-嵌入的特性;提出单向S-粗集的副集η-嵌入定理,双向S-粗集的副集μ△γ-嵌入定理.

函数S-粗集,函数粗集与信息系统规律拆分-合成

给出函数单向S-粗集(function one direction singular rough sets)、函数单向S-粗集对偶(dual of function one direction singular rough sets)、函数双向S-粗集(function two direction singular rough sets)与函数粗集(function roughsets)。它们都是把函数概念引入到S-粗集中,改进S-粗集得到的。函数粗集是把函数概念引入到Z.Pawlak粗集中,改进Z.Pawlak粗集得到的。函数单向S-粗集、函数单向S-粗集对偶、函数双向S-粗集是函数S-粗集的三类形式。给出函数S-粗集与S-粗集的关系;给出函数粗集与Z.Pawlak粗集的关系;给出函数S-粗集与函数粗集的关系。利用这些结果,给出函数的区间离散与有限元素集的生成、函数离散-元素集合生成原理;给出函数S-粗集生成的信息规律、函数等价类动态特性-属性补充与删除原理;给出数据拆分-合成原理、信息规律动态拆分-合成的属性特征;给出信息规律动态拆分-合成不变性原理;利用这些概念与结果,给出信息规律拆分-合成与信息图像嵌入-分离的应用,给出嵌入信息图像的分离-辨识。函数S-粗集、函数粗集是粗集理论与应用研究中的一个新的研究方向。

双向变异S-粗集的信度特征

提出双向变异S-粗集的属性迁移的信度及信度函数的概念,给出了双向变异S-粗集的依信度生成,讨论了双向变异S-粗集依信度生成的特性.

副集上的双向粗决策与决策识别

As+(X*),As-(X*),分别是双向S-粗集的上副集,下副集.As+(X*),As-(X*)是具有动态特性的普通集合,As(X*)上的模糊决策结论是As+(X*)和As-(X*)上的模糊决策结论的叠加合成.本文提出副集上的双向粗决策的概念,双向粗决策判定定理和决策识别定理.本文的研究为解决动态决策因素域上的系统决策问题提供了新方法.

变异函数S-粗集

利用函数S-粗集(function singular rough sets),提出了变异函数S-粗集,给出了变异函数S-粗集的数学结构和特性。变异函数S-粗集具有两类形式:单向变异函数S-粗集,双向变异函数S-粗集。

函数S-粗集与开环控制系统扰动识别

利用函数单向S-粗集对偶,结合系统规律生成,提出了开环控制系统的扰动识别准则,并给出了开环控制系统扰动识别的结构图和具体实现过程.最后通过一个实例表明该方法有效.

函数S-粗集与规律挖掘应用

函数S-粗集是用R-函数等价类[u]定义的,函数S-粗集具有规律特征,函数是一个规律,利用函数S-粗集,给出规律挖掘的研究,给出规律挖掘方法与应用,函数S-粗集是寻找系统中未知规律的一个新理论.所给出的研究,在风险投资分析、系统状态识别等多个应用领域中得到应用.函数S-粗集是粗集理论中的一个新的研究方向.

单向变异S-粗集的信度特征

提出单向变异S-粗集属性迁移的信度及信度函数的概念;给出了单向变异S-粗集的依信度生成;讨论了单向变异S-粗集依信度生成的特性.

变精度单向S-粗集

提出基于副集的单向S-粗集,变精度单向S-粗集;给出基于副集的单向S-粗集,变精度单向S-粗集的数学结构,变精度单向S-粗集的存在背景和意义解释.变精度单向S-粗集是对单向S-粗集理论的完善和发展.