函数回归的差分隐私保护算法

函数型数据回归是一种特殊的回归分析,其响应或协变量包含函数型数据,即样本元素为连续函数的数据。函数型数据在医疗保健、社交媒体、传感网络等诸多领域都有重要应用,通常包含一些敏感信息,在回归分析的过程中,不加保护会引起隐私的泄露。针对函数型数据回归分析中缺少隐私保护的问题,提出了一种基于拉普拉斯机制的函数回归的差分隐私保护算法。首先,对响应数据进行降维,将响应函数建模为相互正交的B样条基的张量积,建立函数回归的数学模型;其次,对回归模型的未知参数取值使用惩罚最小二乘法估计,并通过正交基函数的数量控制粗糙度;最后,对估计参数加入服从拉普拉斯分布的噪声扰动,得到最终的回归结果。理论分析和实验表明,函数回归的差分隐私保护算法满足拉普拉斯机制的差分隐私保护,并且随着隐私预算的减小,算法效率越高,在保证数据安全性的同时达到了良好的可用性。

化学反应动力学研究法──自函数回归法及其应用

由完全非线性函数经变换得到自函数递推方程．根据回归分析理论，建立了一种化学反应动力学研究法──自函数回归法．应用该法在25℃水溶液中研究了乙酸乙酯和了酸乙酯的皂化反应的动力学常数．

连续一级反应的热动力学研究法——自函数回归法

根椐热动力学基本理论,推导出了热导式量热计测量的连续一级反应的热谱曲线的动力学解析方程,并推出了连续一级反应热动力学的自函数递推方程,由此建立了一种研究连续一级反应的热动力学新方法--自函数回归法.通过对丁二酸二乙酯和邻苯二甲酸二乙酯的皂化反应的热谱曲线分析,验证了自函数回归法的正确性.

自函数回归法连续一级反应的热动力学研究

根据热动力学基本原理,推导出了连续一级反应热动力学自函数递推方程,从而建立了一种新的连续一级反应的热动力学研究法——自函数回归法.应用该法分别研究了丁二酸二乙酯和邻苯二甲酸二乙酯皂化反应的热动力学.

简易导管螺旋桨图谱的单元函数回归计算机设计方法

应用单元函数回归方法 ,把简易导管螺旋桨的螺距比 P/ D,效率 ηOPT和直径系数用1BP的多项式来表达 .并由 CAD进行回归解联立方程 .其求解精度满足这程设计要求 .文中以 TD770

基于可见/近红外光谱和函数型线性回归模型的成熟期苹果可溶性固形物含量预测

可溶性固形物含量(SSC)是反映苹果品质和成熟度的重要指标,能够用于苹果品质分析和成熟度预测。以新疆阿克苏冰糖心红富士苹果为研究对象,从果实膨大定形期至完熟期,以3d等间隔周期采摘样本,采集其380~1110nm的可见/近红外光谱,测定其SSC,共552个样品。然后,利用基函数平滑方法将采集的可见/近红外光谱离散数据转化为光谱曲线,即函数型数据,并以可见/近红外光谱曲线、一阶导曲线、二阶导曲线为函数型解释变量,SSC为标量响应变量,分别建立函数型线性回归模型。为了验证和分析模型的性能,根据原始光谱离散数据,经过移动平滑、一阶导和二阶导预处理后,分别建立偏最小二乘回归(PLSR)、核支持向量机(KSVM)、随机森林(RF)、梯度提升树(GBM)和深度神经网络(DeepNN)。结果表明,在建立的18个模型中,针对训练集,PLSR-dNIR模型、KSVM-dNIR模型、RF-dNIR模型、GBM-dNIR模型和Deep NN-d2NIR模型都优于FunLR-NIR模型、FunLR-dNIR模型、FunLR-d2NIR模型,且Deep NN-dNIR模型最优(r_(c)=0.9996,R_(c)^(2)=0.9986,RMSEC=0.0740,RPDC=27.4366);针对测试集,FunLR-NIR模型、FunLR-dNIR模型、FunLR-d2NIR模型均优于其他所有模型,且FunLR-NIR模型最优(r_(v)=0.9534,R_(v)^(2)=0.9077,RMSEV=0.5856,RPDV=3.3017)。综合训练集和测试集的结果来看,核支持向量机模型、随机森林模型、梯度提升树模型和深度神经网络模型容易过拟合,而函数型线性回归模型具有更好的普适性。此外,从三个函数型线性回归模型(FunLR-NIR模型、FunLR-dNIR模型、FunLR-d2NIR模型)的预测效果看,模型均具有良好的鲁棒性和较高的预测精度。试验结果表明,结合可见/近红外光谱技术与函数型数据分析构建的函数型线性回归模型,可成功、有效地实现成熟期苹果的可溶性固形物含量预测。

基于YOLOv5s模型的边界框回归损失函数研究

针对车辆检测中边界框回归损失函数与检测目标尺度不匹配导致的误检、漏检以及精度较低等问题,基于YOLOv5s模型对4种有代表性的边界框回归损失函数进行对比实验,并在UA-DETRA、VisDrone2019、KITTI数据集上进行验证,利用漏检率、误检率、准确率、召回率、mAP@0.5、迭代过程的边界框损失值以及目标检测结果对其适用场景进行分析研究。结果显示:CIoU整体性能最差;SIoU在KITTI数据集上整体性能最优,准确率最高,达到了94.5%,漏检率降到了1.2%,适用于中尺度目标检测任务;Focal-EIoU在VisDrone2019数据集中各项指标远优于其他损失函数,召回率和mAP@0.5指标相较于CIoU分别提高了1.6%和1.8%,误检率降低了6.9%,且迭代过程损失值远低于其他损失函数,适用于小尺度目标检测任务;WIoU在UA-DETRA数据集整体性能最优,漏检率、召回率以及mAP@0.5指标优于其他损失函数,适用于大尺度目标检测任务。此研究为目标检测任务的边界框回归损失函数的选择提供了重要的基础。

函数型线性回归模型的变点检验

本文研究了解释变量为过程,响应变量为标量的函数型线性回归模型的变点检验问题.基于投影矩估计量,在截断的有限维空间上,论文给出了检验统计量和变点估计量,获得了检验统计量的渐近分布,并在一定的条件下证明了变点估计量的相合性.数值模拟和实际数据分析呈现了所提方法的有限样本表现.

基于径向基函数广义回归网络混合模型的园区短时热负荷预测

冷、热、电三联供机组作为一种发展迅速的分布式能源在提高区域多元能源综合利用效率方面表现优越,其通过对热能的阶梯式利用实现高效供能。在用能高峰时段,开启冷、热、电三联供机组,减轻了用能单位对市电的依赖,降低了用能成本。目前,用能单位缺乏历史用能数据积累,小样本学习无法准确预测用能需求,无法形成基于预测结果的冷、热、电三联供机组的优化运行策略。为此提出了一种基于径向基函数广义回归网络混合模型的短时热负荷预测方法,该方法可在小样本历史数据的情况下,准确预测下一时刻的热负荷需求。试验结果验证了该方法的有效性。

函数型分位数回归的局部稀疏估计方法

文章针对协变量为函数型变量、响应变量为标量的函数型分位数回归模型,提出了一种局部稀疏估计方法,能够正确识别系数函数的空子区域。首先,使用非对称拉普拉斯分布构建函数型分位数回归的全似然函数,并通过EM算法推导出系数向量的估计式。其次,提出了一种结合样条光滑和平滑剪切绝对偏离方法的局部稀疏估计方法。数值模拟结果表明,该估计方法在不同的样本量和分位点下均优于传统方法。最后,通过实例证明了估计方法的有效性。

巧借函数思想应用,研究数列填空问题

数列本质上是一类特殊的函数,其具有函数的一些基本性质与特征。因此,在解决一些数列问题时,经常可以合理回归函数本质,借助函数属性、周期性、单调性、最值等,进而加以巧妙解决数列中的相关问题。

函数型数据回归分析综述

随着计算机储存能力和在线观测技术的提高,当今数据越来越多的以曲线和图像的形式存在.曲线和图像数据两个最显著的特征是高维和相邻数据间高度相关.这些特征使得传统的多元统计分析方法不再适合,而函数型数据在处理曲线和图像数据中具有无可比拟的优势.近年来各种各样的函数型数据分析方法得以发展,其中包括数据的对齐、主成分分析、回归、分类、聚类等.本文主要介绍函数型数据回归分析研究的起源、发展及最新进展.具体地,本文首先介绍函数型数据的概念;其次介绍函数型主成分分析方法;再次着重介绍函数型回归模型的估计、变量选择和检验方法;最后将简要探讨函数型数据未来的可能发展方向.

回归函数的小波支持向量机鲁棒估计法

小波网络具有小波的多尺度特性和神经网络的自学习功能,在回归估计中得到广泛的应用,但其性能受到样本中粗差的严重影响.虽然以M-估计作为目标函数可以解决这个问题,但由于其对应的影响函数由残差绝对值决定,因此如何选择初始参数值成为一个关键问题.为此,提出回归函数的小波支持向量机鲁棒估计方法(小波支持向量回归,WSVR,Wavelet Support Vector Regression).该方法中首先提出并证明了一种新的小波支持向量机(WSVM,Wavelet Support Vector Machine),用于确定初始参数值方法,这种方法能够确定合理的网络结构和合适的初始参数值,保证含有粗差的样本点的残差绝对值较大;然后使用一种构造的M-估计作为目标函数,并提出了自适应确定阈值方法.仿真结果表明,使用这种方法得到的回归模型不仅具有良好的多尺度逼近特性,而且有较好的鲁棒性和较高的推广性能,具有较高的理论和应用价值.

相依样本下回归函数分割估计的渐近正态性

在一种相依样本下,利用鞅的理论证明了回归函数基于分割的估计■渐近正态性,其中I_A(x)为集合A的示性函数。给出了相关定理:在一定的假设条件下,X_i具有密度函数f(x),E|Y|^(2+δ)<∞,EV^(2+δ)(X)<∞,x∈R^d为固定点,nv_N^2→∞。

回归函数非线性小波估计的一致强相合性

设（Ｘ_１，Ｘ_１），…，（Ｘ_ｎ，Ｙ_ｎ）是从总体（Ｘ，Ｙ）中抽取的ｉ．ｉ．ｄ样本且服从［０，１］上的均匀分布．本文在平方积分损失下得到了回归函数ｇ（ｘ）＝Ｅ（Ｙ｜Ｘ＝ｘ）的非线性小波估计的一致相合性．

基于指数矩鞅差序列非参数回归函数的估计

本文研究了误差项是鞅差序列,且满足某种指数矩条件的非参数回归函数的估计.利用鞅的某种指数不等式,得到了其加权核估计的强相合以及在有限闭区间内一致强相合的性质,并在某种意义上推广了[5]的结果.

相依误差下非参数回归函数估计的强相合性

当误差为平稳、—混合过程时,在一定的条件下证明了一类非参数回归函数加权核估计的强相合性。

非参数回归函数估计的一个结果

这里g是[0,1]上的未知函数,ε_i是具有零均值的i.i.d随机变量,且假定0≤x_1≤…≤x_n≤1,我们要估计g(x),Priestley and Chao提出了一种加权核估计法。

相似系统下非参数回归函数估计

本文在相似关系下,利用与总体相似的若干个总体的回归函数核估计构造了总体的回归函数的核估计,并得到了其渐近正态性。这为生物、医学、地质、经济研究带来了便利。

一种基于自适应回归核函数的污水处理能耗模型

针对污水处理过程能耗模型难以建立的问题,提出了一种基于自适应回归核函数的建模方法。通过分析污水处理过程的运行特点,构建能耗与运行过程变量之间的关系,得到一种基于过程变量的能耗模型表达;同时利用梯度下降算法对能耗模型参数进行自适应调整,提高模型精度。最后,将设计的能耗模型应用于污水处理过程基准仿真平台BSM1和实际污水处理厂,实验结果表明该模型能够根据污水处理过程变量实时获得污水处理过程的能耗,具有较好的自适应特性和较高的精度。