高考中函数图像问题考查的三个层次

函数是中学数学的重要课题,函数的图像在中学函数的学习中起着重要的作用.函数所具有的性质特征在其图像上必有直观体现,这深刻体现了数学中数形结合的重要思想方法．

浅谈二次函数图像问题的处理

二次函数问题是初中数学的重点内容．也是高考的必考点．解决此类问题时，如果能引入函数的图像，常可使解题事半功倍．下面就此类问题中图像的运用提出几点建议，以期对同学们有所帮助．

例谈“函数图像问题”的解题策略

在高考数学考查范围中,函数占据了重要的地位.函数的类型千变万化,解法也灵活多变.对于一些高次函数或是超越函数,对待它们一般只能选择用导数来求解,不过,一旦遇见常规的函数,解决方法就变得多样化了.因为基本函数是可以用图像来表示的函数,所以,图像法就成了最能直观反映出函数特征的函数解题方法.不妨以以下几个例题为例,来探究一下函数图像问题的解题策略.

初中物理函数图像问题

数学是学习物理的重要工具之一，数学中的函数图像在物理中随处可见，而图像也是描述物理规律的方法之一，它可以直观的反映某一物理量随另一物理量的变化关系，形象直观的描述物理规律和物理量的物理意义。我们在进行总复习的时候，如果能把初中物理学中的这些公式当成是一个函数，又能把数学中的函数图像和物理中的图像两者有机的结合起来，

三角函数图像问题“攻略”

函数的图像是函数知识的重要组成部分。在研究函数的性质和解决与函数有关的问题起着非常重要的作用。三角函数图像的问题大致有四种类型：一是根据函数的解析式画或找函数的图像，二是根据函数的图像确定函数的解析式，三是函数图像的变换，四是函数图像的应用。本文就这四种类型的三角函数图像的问题提出解决策略，以供参考。

例探高考函数图像问题的考查形式

函数不仅是高中数学的核心内容，还是高等数学的基础内容．所以在高考中，函数知识占有极其重要的地位，是高考数学考思想、考方法、考能力、考素质的“主阵地”。

例析客观题中动点与函数图像问题

动态题是近几年来中考数学的热点问题，除作压轴大题外，在客观题中也占有一席之地．而在客观题中，以动点生成函数图像问题较为常见，这类问题通过点、线或图形的运动构成一种函数关系，生成一种函数图像，将几何图形与函数图像有机地融合在一起．体现了数形结合的思想，充分考查学生观察、分析、归纳、猜想的能力以及综合运用所学知识解决问题的能力．下面举例说明．

函数图像问题的高考考查模式探究

函数不仅是高中数学的核心，还是高等数学的基础，所以在高考中函数知识占有极其重要的地位，其中函数图像试题不但知识综合性强、思维力度大，而且突出考查联系与转化、分类与整合、数与形结合等重要的数学思想方法．从近几年高考形势来看，函数图像题的主要考查模式有如下几种．

高考函数图像问题考点扫描

函数图像是函数性质的直观反映，借助函数图像，可以研究许多函数问题．函数图像问题是高考试题中的热点题型，掌握这类问题的命题规律，有助于提高高三复习的针对性，提高复习的实效性．本文归纳函数图像类高考试题的四种常见类型．供参考．

“函数图像问题”的解题思考

人教版八年级下册第19章《一次函数》是初中研究函数的起始章节，教材75页写道“有些问题中的函数关系很难列式子表示，

如何解决二次函数图像的问题

二次函数图像的问题一直是中考的热点问题之一．也是难点之一。因为二次函数图像问题涉及到抛物线的顶点坐标、对称轴、开口方向以及图像平移、判别式、图像与坐标轴的交点等多个知识点，考查的知识面杂而广．所以很多学生在学习或复习的过程中总是感到相关的问题解决起来很困难．甚至感到在相关问题面前非常困惑．做题时也总是无从下手。

用“投影法”解决一类一次函数图像问题

一、问题提出 在初中阶段“甬数”是重点，也是难点，特别是对蕴含其中的数形结合思想方法的学习，而“一次函数与不等式的关系”这节内容，主要就是让学生学会这一思想方法．为了突破这一难点，本人经过研究有一点新的做法，且效果较好，现总结如下：

与动点相关的函数图像问题

在近年中考选择题中。有一种根据已知图像上有动点，来求相关的函数图像问题，这类问题往往比较抽象，需要很多的知识和图形结合起来，涉及几何图形点、线、面、体与函数中正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等相关知识的综合应用，下面我们来分析此类问题．

揭示变化过程 找准函数图像

分段函数图像在表示同一个运动或过程在不同阶段的不同变化情况时，具有形象直观的特点，能深刻揭示过程中的变化情况，它在近几年高考中也倍受命题者青睐．下面通过几道考题，从讨论变化过程出发，分析这一过程中相应的函数图像，试图找到解决这一类函数图像问题的有效方法．

函数图像高考考察趋势与基本应用

函数是数学最基本的概念之一，函数图像是研究函数性质、解决函数相关问题的重要工具。它几乎贯穿在函数教学的所有内容中。对于它的应用与探讨，有利于学生掌握数学基础知识，提高数学思维能力。通过解决函数图像问题既能够考查学生对函数性质的掌握情况，也能够通过创设新的情境，考查学生的创新和知识迁移能力，所以它一直是近年来考试的热点问题。

用定性分析法识别动点问题中的函数图像

定性分析法亦称＂非数量分析法＂.主要依靠预测者的丰富实践经验以及主观的判断和分析能力,推断出事物的性质和发展趋势的分析方法.利用这类方法可以快速解决中考中有关动点的函数图像问题.这类问题中动点通常以特殊图形为载体,如：扇形或圆、特殊三角形、特殊四边形或特殊直线、曲线等.题型一般以选择题为主.现撷取2013年各地的中考题几例加以解析.

关于函数图像的选择题

对函数的图像与性质的考查,是中考的一个重点,一次函数和反比例函数的考查常放在一块,而常见的考查形式也多为坐标系中,研究函数图像问题,最近几年这方面的考查难度在加大,现举例探索其解法.例1 （2016铜仁）如图1,在同一直角坐标系中,函数y=k/xk≠0与y=kx＋k2k≠0x的图像可以是（）.分析先由k2〉0进行第一轮排除,再对余下选项根据一次函数图像的位置确定其k的值,然后根据反比例函数所在的象限来确定其k的值,看两者是否矛盾,排除即可.

特殊“△”值的妙用

在解决二次函数图像问题中，我们都知道△=b^2-4ac〉0时，图像与横轴有两个交点；当△=b^2-4ac=0时，图像与横轴只有一个交点；当△=b^2-4ac〈0时，图像与横轴没有交点．除此之外，你知道△有特殊值吗？△的特殊值有何妙用？