基于5E学习环和HP工具的数学实验创课设计——以“函数图象平移变换”的教学为例

'互联网+'对当前数学教育产生了广泛的影响,催生了数学实验创课。图形计算器融入数学教学的技术,既能作为教具,又能作为学具,为数学实验及教学提供广阔平台。本文基于5E学习环,尝试构建数学实验创课的八个教学环节:实验引言、实验目标、实验预备、实验过程、实验原理、实验结论、实验拓展、实验反思,以专题复习课'函数图象平移变换'为例,设计数学实验创课,期待为优化高中数学复习课提供一定的理论与实践参考。

用平移变换求三次函数图象的对称中心

文[1]利用导数研究了三次函数y=f（x）=ax3＋bx2＋cx＋d（a,b,c,d均为常数,且a≠0）的图象的对称中心,文[2]利用图形的对称中心的性质研究了该问题.本文另辟蹊径,将利用平移变换的方法来研究三次函数y=f（x）的图象C的对称中心.

浅析“函数y=Asin（ωx＋φ）＋k图象的伸缩变换与平移变换”

高中阶段《三角函数》中的图象与图象之间如何变换是章节中的重点，也是学习中的难点，由于同学们对图象本身认识上的无变化意识和对图象变化认识上的不完整性决定了他们难以把握图象变化的实质内容是什么。

几何画板入门（二）——展示函数图象的平移变换

结合我在《几何画板入门（一）——如何画函数图象》一文中的介绍，有了绘制函数图象的经验，我们可以尝试着去借助几何画板进行函数图象变换的演示实验，很容易揭示变换前后两个图象之间的内在联系，有利于促进对数学结果的理解和记忆．

函数图象的平移变换和对称变换

通过对近几年高考试题中有关图象变换问题进行归纳研究，笔者发现平移变换和对称变换是其中最为常见的两种变换类型，正确解答此类问题的关键，必须熟练掌握函数图象的平移、对称变换的规律．

三角函数图象左右平移变换的方法汇编及研究

三角函数图象左右平移变换中,我们一般提倡先 平移后伸缩,然而先伸缩后平移在高考中却经常出现,并且学 生比较容易出错,因此,我在本文中给大家介绍几种方法。其 中,我认为利用“五点法”最便捷,特别是处理异名函数的图象 左右平移变换时显得更为简单。

剖析函数图象中的平移与对称变换

函数图象的平移与对称是初中函数中的难点之一,在各地中考中频繁出现,解题的关键是把握平面直角坐标系中有关反比例函数、一次函数、二次函数的图象的平移与对称变换的规律及本质特征,借助数形结合的思想及方法进行分析与突破,也为今后继续深入学习函数知识做好准备.

“先学后教、作业前移”引起的研究课——以“三角函数图象横向变换的反序反向性”为例

学生通过前移作业的处理，发现由正弦函数y=sinx的图象横向平移、伸缩变化与对应的x在数轴上对应点的平移、伸缩变换方向相反，探究出函数图象横向平移、伸缩变换具有反序反向性，应用之可迅速准确地处理相关问题．

用对立统一的观点来探究函数图象的变换

教材上讨论函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换时,A>1与0<ω<1都用伸长变换,给我们的识记带来不便;这和诸如"左加右减、上加下减"的图象变换规律一样,是不恰当的.辩证法认为,世上万物都是对立统一的,此消则彼长.笔者由此利用本文阐述了函数与其图象变换间的联系,把平移、伸缩等变换统一起来,力图站在系统的高度来理解函数图象的变换.

函数图象的初等变换法

本文给出了函数图象的初等变换法的一般理论证明。从中体现了求轨迹思想方法的运用以及中学数学前后知识点的联系。

函数图象变换的规律及应用

从高考的命题趋势来看,函数图象变换是高考的热门考点,在函数、三角函数中都有涉及,能综合考查考生的数形结合能力以及逻辑推理能力.函数图象的变换主要是指函数图象的平移变换、伸缩变换、对称变换等.本文主要总结函数图象变换的规律,并指导考生运用这些规律去解答相关的高考题.

从两道高考试题谈函数图象变换教学

１９９７年高考题中，有这样两道试题：（１）（全国高考理科题）将ｙ＝２ｘ的图象（）后，再作关于直线ｙ＝ｘ对称的图象，可得到函数ｙ＝ｌｏｇ２（ｘ＋１）的图象．（Ａ）先向左平行移动１个单位（Ｂ）先向右平行移动１个单位（Ｃ）先向上平行移动１个单位（Ｄ）先向下...

例说函数图象变换的中考题

平移、对称、旋转和位似是几何变换中的基本变换,常以几何图形为载体研究.初中人教版数学教材中只介绍函数图象的平移,但近几年全国各地的中考或模拟试卷,出现函数图象变换题型.它们的实质是从形状和位置上使函数图象发生变化,变化前后的两个图象分别表示两个函数,这种图象的变换与函数解析式的变换是具有对应关系的.

巧用“归0”法及“归1”法解函数图象变换问题

对于函数图象变换问题，同学们最易在左右平移变换的方向及平移单位量上出错；在函数横坐标的伸缩变换中，搞不清是伸长还是缩短。本文所介绍的“归O”法及“归1”法则可巧解此类变换问题。

例谈二次函数图象变换题的解法

平移、翻折、旋转是图形变换的三种基本方式．本文拟从这三个方面探讨二次函数图象变换题的解法。

函数y=Asin(ωx+φ)+h的图象变换方案

函数y=sinx的图象需经过四种变换才能得到y=Asin(ωx+φ)+h的图象,这四种变换分别是:①由A引起的振幅变换,②由ω引起的周期变换,③由φ引起的相位变换,④由h引起的平移变换.

运用函数图象的几个着眼点

在解决某些函数问题时，若能有效地针对具体函数的某个性质，巧妙灵活地利用图象解题，常能事半功倍，简化解题过程．本文从函数图象运用的几个着眼点分析解题的有效途径．

动能定理的两种图象表达及拓展

物理规律的数学表达通常有函数关系式和图象两种形式．物理图象是反映两个量间变化关系的一种直观手段，是一种数与形相结合的思想，图象问题一直倍受高考命题的关注．