部分线性变系数模型的贝叶斯分位数回归

针对部分线性变系数模型的参数估计问题,采用B样条方法逼近非参数部分的未知光滑函数,进而利用非对称拉普拉斯分布实现贝叶斯分位数回归,并基于Gibbs抽样推导出所有未知参数的后验分布,通过数值模拟比较分析了贝叶斯分位数回归与分位数回归参数估计的优劣,结果表明,在均方误差准则下,贝叶斯分位数回归的估计效果更优。最后,通过实例分析说明了所提方法的有效性。

变系数部分非线性模型的分位数回归估计

研究纵向数据缺失下变系数部分非线性分位数回归模型的估计问题.利用逆概率加权法结合分位数回归给出参数估计和非参估计;在一定条件下,证明了所给估计量的渐近正态性;通过数值模拟,验证了所提方法的有效性.

基于加权复合分位数回归的变系数部分线性模型的稳健经验似然估计

研究了变系数部分线性模型的稳健经验似然推断问题。利用加权复合分位数回归以及经验似然方法,并结合基于矩阵QR分解的正交投影技术,对模型的参数分量提出了一种基于加权复合分数回归的经验似然估计方法。理论证明了提出的经验对数似然比函数渐近服从卡方分布,得到参数分量的置信区间。该估计方法中引入了基于矩阵QR分解的正交投影技术,保证对模型的参数分量进行估计时不会受到非参数分量估计精度的影响,因此具有较好的稳健性和有效性。

部分线性变系数模型的贝叶斯复合分位数回归

部分线性变系数模型由参数和非参数2部分组成,具有适应范围广和解释性强双重优点。针对该模型的参数估计问题,采用B样条方法逼近非参数部分的未知光滑函数,进而利用复合非对称拉普拉斯分布实现贝叶斯复合分位数回归,并基于Gibbs抽样算法推导出所有未知参数的后验分布,以获取参数的估计值。通过数值模拟对贝叶斯复合分位数回归与贝叶斯分位数回归、贝叶斯线性回归参数估计效果进行比较分析,结果显示:当误差服从非正态分布时,在均方误差准则下,贝叶斯复合分位数回归估计表现更优。基于上述3种方法对实例数据进行预测分析,结果表明:在平均绝对偏差和均方误差预测意义下,基于贝叶斯复合分位数回归的预测效果更好。

多水平线性分位数回归增值评价模型估计精度的影响因素探析

随着教育评价改革的深入推进和增值评价实践的不断拓展,增值计算的科学性及估计精度问题日益受到重视。本研究以多水平线性分位数回归增值评价模型为研究对象,借助数据模拟的方法探讨了组间变异系数、群体内样本量(学生层面)及群体样本量(班级层面)三个因素对于增值评价模型估计精度的影响。研究主要得到以下两点结论:1)就学生增长百分位数估计而言,采用多水平分位数回归方法的误差较大,估计精度不稳定,组间变异系数会影响学生增长百分位数的估计精度,而群体内样本量、群体样本量均不会对其有显著影响;2)就群体增长百分位数估计而言,采用多水平分位数回归方法的误差很小,具有较优的估计精度,群体内样本量会影响群体增长百分位数的估计精度,而组间变异系数和群体样本量均不会对其有显著影响。

基于复合分位数回归的部分线性模型平均估计

针对部分线性模型的参数与非参数估计问题,基于复合分位数回归提出了一种稳健的模型平均估计量.为了提高估计效率,采用B样条的方法拟合子模型中的非参数函数.数值模拟和仿真实验证明了所提出的估计量预测效果优良.

基于可见/近红外光谱和函数型线性回归模型的成熟期苹果可溶性固形物含量预测

可溶性固形物含量(SSC)是反映苹果品质和成熟度的重要指标,能够用于苹果品质分析和成熟度预测。以新疆阿克苏冰糖心红富士苹果为研究对象,从果实膨大定形期至完熟期,以3d等间隔周期采摘样本,采集其380~1110nm的可见/近红外光谱,测定其SSC,共552个样品。然后,利用基函数平滑方法将采集的可见/近红外光谱离散数据转化为光谱曲线,即函数型数据,并以可见/近红外光谱曲线、一阶导曲线、二阶导曲线为函数型解释变量,SSC为标量响应变量,分别建立函数型线性回归模型。为了验证和分析模型的性能,根据原始光谱离散数据,经过移动平滑、一阶导和二阶导预处理后,分别建立偏最小二乘回归(PLSR)、核支持向量机(KSVM)、随机森林(RF)、梯度提升树(GBM)和深度神经网络(DeepNN)。结果表明,在建立的18个模型中,针对训练集,PLSR-dNIR模型、KSVM-dNIR模型、RF-dNIR模型、GBM-dNIR模型和Deep NN-d2NIR模型都优于FunLR-NIR模型、FunLR-dNIR模型、FunLR-d2NIR模型,且Deep NN-dNIR模型最优(r_(c)=0.9996,R_(c)^(2)=0.9986,RMSEC=0.0740,RPDC=27.4366);针对测试集,FunLR-NIR模型、FunLR-dNIR模型、FunLR-d2NIR模型均优于其他所有模型,且FunLR-NIR模型最优(r_(v)=0.9534,R_(v)^(2)=0.9077,RMSEV=0.5856,RPDV=3.3017)。综合训练集和测试集的结果来看,核支持向量机模型、随机森林模型、梯度提升树模型和深度神经网络模型容易过拟合,而函数型线性回归模型具有更好的普适性。此外,从三个函数型线性回归模型(FunLR-NIR模型、FunLR-dNIR模型、FunLR-d2NIR模型)的预测效果看,模型均具有良好的鲁棒性和较高的预测精度。试验结果表明,结合可见/近红外光谱技术与函数型数据分析构建的函数型线性回归模型,可成功、有效地实现成熟期苹果的可溶性固形物含量预测。

基于纵向数部分线性模型的分位数模型平均

本文针对纵向数据部分线性回归模型中的参数估计与非参数估计问题,基于分位数回归估计方法提出了一种稳健的模型平均估计量。为了提高估计效率,采用工作相关矩阵分解和估计方程平滑法处理纵向数据的组内相关性,并通过局部线性估计方法处理模型的非参数部分,给出了模型参数与非参数估计的Newton-Raphson迭代算法。数值模拟表明,新的估计方法具有良好的估计性能。将新估计方法应用到空气质量数据的预测分析中,证明了该方法在实际应用中也具有可行性。

删失部分线性可加模型的复合分位数回归及应用

本文针对一种具有广泛适用性的半参数模型,部分线性可加模型,研究其响应变量存在删失数据时模型系数和非参数函数的估计.对此,提出了一种基于数据增广的复合分位数回归估计方法.该方法利用分位数回归和分布函数之间的联系,构造插补数据集,并通过迭代采用复合分位数回归得到最终的估计值.所提方法放宽了对模型的假设,不但对迭代初始值的要求很低,还允许响应变量同时存在多种类型的删失,具有一定的普适性.数值模拟表明所提方法可以较为准确地估计出删失部分线性可加模型的系数和非参数函数.实证研究中,本文选取了北京市空气质量数据,测度了PM10浓度、CO浓度、温度、气压以及露点对PM2.5浓度的影响.结果显示,部分线性可加模型的复合分位数回归可以较好地从线性和非线性关系两个角度来刻画这些因素对PM2.5浓度的影响,并且所提方法在删失数据的处理上表现良好.

函数型部分线性单指标空间自回归模型

该文提出了函数型部分线性单指标空间自回归模型,该模型综合并拓展了函数型单指标模型和空间自回归模型.基于拟极大似然估计(QMLE)和局部线性方法,构造了一个四阶段估计器来估计参数和非参数分量,并由假设条件给出了参数和非参数分量估计的渐近性质.在此基础上,通过Monte Carlo模拟研究了估计器的有限样本性能,最后对加拿大气象数据的年总降雨量和日均气温曲线建立了函数型单指标空间自回归模型,研究发现年总降雨量存在负向空间自相关性,日均气温与年总降雨量正相关.

响应变量随机删失时函数型非参数分位数回归模型的估计

文章在响应变量随机删失时,研究了函数型非参数分位数回归模型,通过极小化逆概率加权分位数损失函数,构造模型中未知非参数函数的估计量。在一定的条件下,获得估计量的渐近正态性;通过模拟研究,验证了估计量的有效性。

函数型数据下广义分位数回归模型的PM_(2.5)分析

为了得到PM_(2.5)浓度更稳健、更精准的预测结果,将广州市PM_(2.5)浓度由离散数据化为函数型数据,引入温度、湿度、风级3个变量并结合广义分位数回归模型来研究2022-2023年广州市PM_(2.5)问题。利用季节项分解、函数型主成分分析等方法,得出广义分位数函数,以此对未来时刻PM_(2.5)浓度值进行预测,并利用函数型主成分分析描述PM_(2.5)浓度函数的动态特征。分析结果显示,温度、湿度对PM_(2.5)浓度有显著影响。将离散数据化为函数型数据后进行分析将极大提高数据的稳定性,并能更好地揭示PM_(2.5)的规律和特征;在分位点τ=0.8时的广义分位数函数能使最终预测值与真实值拟合最好,4个主成分函数即可概述复杂多变且高维的PM_(2.5)实时浓度。该研究达到了分析、解释、预测的目的,能为出行及PM_(2.5)防控等提供参考。

部分线性分位数回归模型的平均估计

模型平均估计可对不同候选模型中的参数估计量进行加权平均,能有效提高参数估计的精度,在经济、金融和管理等领域有着广泛应用。为提高部分线性分位数回归模型的参数估计效果,本文构造了基于兴趣参数的模型平均估计量并探究了其大样本性质。首先,利用B样条近似非参数函数,并通过极小化分位数损失函数来得出各候选模型的回归系数估计量,在局部误设定框架下推导了系数估计量的渐近分布;其次,基于候选模型中兴趣参数的估计构造出了模型平均估计量,并得出其渐近性质;最后,推导了覆盖真实参数的概率趋近于名义水平的置信区间。本文研究不仅丰富了平均估计的渐近分布理论,而且为兴趣参数构造了合适的置信区间。

函数型部分线性复合分位数回归模型的估计（英文）

本文研究函数型部分线性复合分位数回归模型的估计问题.我们采用函数型主成分分析方法分析斜率函数,回归样条逼近非参数函数.在相当宽松的条件下给出斜率函数和非参数函数的收敛速度.最后通过理论模拟和实例分析来评价我们提出的方法.

基于弹性网惩罚的高维部分线性模型的稳健变量选择

高维数据下部分线性模型的变量选择方法大多基于最小二乘回归估计展开,但随着数据复杂性的提升,极端、异常等因素使得以往模型的估计效率直线下滑。为此,本文基于弹性网络法与分位数回归相结合的正则化理论,提出了一种应对高维数据下部分线性模型的稳健变量选择模型。该模型不仅可以有效处理强相关变量组的数据,还可以在面对离群点或存在异方差时仍达到较好的稳健性。此外,理论上证明了在一定条件下模型估计量的相合性和稀疏性,最后通过数值模拟,与其他变量选择方法作比较,进一步表明了该方法的优越性。

基于函数型数据模型的PM2.5浓度与温度关系的实证分析

考虑在函数型解释变量部分观测的情况下,用函数线性模型刻画与标量响应变量的关系.基于函数型主成分分析(Functional Principal Component Analysis,简称FPCA)实现了对缺失部分样本的重构,并通过实证分析,对一组北京市2010-2014年间统计的包括部分观测PM2.5数值的气象数据,分析了PM2.5作为部分观测函数型解释变量对标量响应变量平均气温的影响,结果表明了该方法具有处理缺失函数数据的现实意义.

广义线性模型的分位数回归变点检测

变点问题因具有广泛的应用,一直是一个研究的热门问题。文章结合分位数回归的思想,考虑了广义线性模型在连接函数不变的情况下其参数是否发生改变,利用子样本的次梯度来构造检验统计量,并且找到了在原假设下检验统计量的渐进分布,并通过数值模拟证明了该检验的有效性。

基于FPCA的部分函数型线性模型的复合分位数回归估计

本文研究了部分函数型线性回归模型的复合分位数估计问题.采用函数型主成分基函数对斜率函数和函数型预测变量进行展开,在相当宽松的条件下给出斜率函数的最优收敛速度和参数部分的渐近正态性.最后通过理论模拟来评价提出方法的有效性.

函数型线性回归模型的变点检验

本文研究了解释变量为过程,响应变量为标量的函数型线性回归模型的变点检验问题.基于投影矩估计量,在截断的有限维空间上,论文给出了检验统计量和变点估计量,获得了检验统计量的渐近分布,并在一定的条件下证明了变点估计量的相合性.数值模拟和实际数据分析呈现了所提方法的有限样本表现.

缺失数据下非线性分位数回归模型的光滑经验似然推断

利用光滑经验似然方法,讨论了缺失数据下非线性分位数回归模型的回归系数的经验似然置信区域。