采用最小二乘支持向量机的部分相依函数型线性模型估计与应用

提出一种基于无截断Bartlett核函数的重构方法,有效避免长期方差函数估计方法面临的核函数与窗宽选择问题,并将其应用到部分相依函数型线性模型中.利用考虑函数型数据相依性的最小二乘支持向量机对模型进行参数估计,数值模拟结果表明:与未考虑函数型数据相依特征的最小二乘估计方法相比,提出的考虑函数型数据相依性的最小二乘支持向量机估计方法能更稳健地估计向量系数,有效提高样本外的预测精度;将部分相依函数型线性模型应用到上证指数开盘价的预测中,得到较好的预测效果.

带有相依误差的函数型线性模型的复合分位数估计

本文研究了带有相依误差的函数型线性回归模型的复合分位数估计问题,其中误差来自短期相依和严平稳的线性过程.采用函数型主成分基函数对斜率函数和函数型预测变量进行展开并构造了斜率函数的估计,在相当宽松的条件下证明了斜率函数估计的最优收敛速度.最后通过理论模拟来评价所提出的方法,并给出了一个实际例子.

广义部分函数型线性模型的多项式样条估计

考虑到样条估计方法的计算效率和估计结果的光滑性,研究了广义部分函数型线性模型的多项式样条估计.在一定的正则条件下,获得了参数估计的渐近正态性及斜率函数估计的全局收敛速度.通过模拟研究,说明了估计方法的有效性,同时发现当真实斜率函数光滑且不能表示成少数特征函数线性组合时,样条估计优于函数型主成分估计.

基于sieve方法的响应变量为当前状态数据的部分函数型线性模型的估计

利用sieve方法研究响应变量为当前状态数据的部分函数型线性模型的估计.在一定的条件下,证明了该估计的强相合性和渐近正态性,得到了该估计的收敛速度,并且非参数部分达到最优收敛速度.最后通过一个数值模拟来研究该估计的有限样本性质.

PM2.5对浙江、福建、江西房价的动态影响研究——基于函数型线性模型

以函数型线性模型作为研究动态影响的工具,通过研究发现PM2.5对浙江、福建、江西房价的动态影响存在两种模式:一种是PM2.5上升最终会导致房价下降,PM2.5下降最终会导致房价上升,该模式在全年中占了243天,符合客观认知:空气质量越好房价越高,空气质量越差房价越低;另一种是PM2.5的上升最终会带动房价上升,PM2.5下降最终会导致房价下降,该模式在全年中占了122天,有些违背常理,应当是由其他因素引起而恰好与PM2.5的变动趋势重合。

基于FPCA的部分函数型线性模型的复合分位数回归估计

本文研究了部分函数型线性回归模型的复合分位数估计问题.采用函数型主成分基函数对斜率函数和函数型预测变量进行展开,在相当宽松的条件下给出斜率函数的最优收敛速度和参数部分的渐近正态性.最后通过理论模拟来评价提出方法的有效性.

基于可见/近红外光谱和函数型线性回归模型的成熟期苹果可溶性固形物含量预测

可溶性固形物含量(SSC)是反映苹果品质和成熟度的重要指标,能够用于苹果品质分析和成熟度预测。以新疆阿克苏冰糖心红富士苹果为研究对象,从果实膨大定形期至完熟期,以3d等间隔周期采摘样本,采集其380~1110nm的可见/近红外光谱,测定其SSC,共552个样品。然后,利用基函数平滑方法将采集的可见/近红外光谱离散数据转化为光谱曲线,即函数型数据,并以可见/近红外光谱曲线、一阶导曲线、二阶导曲线为函数型解释变量,SSC为标量响应变量,分别建立函数型线性回归模型。为了验证和分析模型的性能,根据原始光谱离散数据,经过移动平滑、一阶导和二阶导预处理后,分别建立偏最小二乘回归(PLSR)、核支持向量机(KSVM)、随机森林(RF)、梯度提升树(GBM)和深度神经网络(DeepNN)。结果表明,在建立的18个模型中,针对训练集,PLSR-dNIR模型、KSVM-dNIR模型、RF-dNIR模型、GBM-dNIR模型和Deep NN-d2NIR模型都优于FunLR-NIR模型、FunLR-dNIR模型、FunLR-d2NIR模型,且Deep NN-dNIR模型最优(r_(c)=0.9996,R_(c)^(2)=0.9986,RMSEC=0.0740,RPDC=27.4366);针对测试集,FunLR-NIR模型、FunLR-dNIR模型、FunLR-d2NIR模型均优于其他所有模型,且FunLR-NIR模型最优(r_(v)=0.9534,R_(v)^(2)=0.9077,RMSEV=0.5856,RPDV=3.3017)。综合训练集和测试集的结果来看,核支持向量机模型、随机森林模型、梯度提升树模型和深度神经网络模型容易过拟合,而函数型线性回归模型具有更好的普适性。此外,从三个函数型线性回归模型(FunLR-NIR模型、FunLR-dNIR模型、FunLR-d2NIR模型)的预测效果看,模型均具有良好的鲁棒性和较高的预测精度。试验结果表明,结合可见/近红外光谱技术与函数型数据分析构建的函数型线性回归模型,可成功、有效地实现成熟期苹果的可溶性固形物含量预测。

部分函数型线性回归模型的预平滑估计

采用预平滑方法研究部分函数型线性回归模型,其中模型的响应变量为标量,解释变量由有限维向量和取值于函数空间的函数型变量构成.得到了模型系数的估计量,并讨论所提出估计量的相合性.

误差为AR(1)过程的半函数型偏线性回归模型参数估计的强收敛性

文章研究了基于半函数型偏线性回归模型Y=XTβ+m(T)+ε,(X,T)与误差ε相互独立,在一定假设条件下,当误差满足AR(1)过程时,建立了这种半函数型偏线性回归模型中未知参数β的估计量β^的强收敛性,推广了现有文献中的结果。

基于惩罚绝对偏差的函数型部分线性模型稳健变量选择

利用函数数据的非参数核回归方法以及惩罚绝对偏差估计技术,对函数型部分线性模型的变量选择问题,提出了一种稳健的重要变量选择方法.通过数值模拟仿真显示所提出的方法可以消除异常点对变量选择精度的影响,具有较好的稳健性.

基于部分函数型线性回归模型的改进

金融市场的交易是不间断的,价格始终高频的更新,在金融数据的研究中,经常遇到函数型数据。文章主要建立部分函数型线性回归模型,分析函数型数据在上证指数预测中的应用,根据函数型数据分析的原理及其求解主成分分析的方法,使用Matlab对上证指数进行预测。

部分函数型线性变系数模型的序列相关检验

部分函数型线性变系数模型(PFLVCM)是近几年出现的一个比较灵活、应用广泛的新模型。在实际应用中,搜集到的经济和金融数据往往存在序列相关性。如果不考虑数据间的相关性直接对其进行建模,会影响模型中参数估计的精度和有效性。本文主要研究了PFLVCM中误差的序列相关性的检验问题,基于经验似然,把标量时间序列数据相关性检验的方法拓展到函数型数据中,提出了经验对数似然比检验统计量,并在零假设下得到了检验统计量的近似分布。通过蒙特卡洛数值模拟说明该统计量在有限样本下有良好的水平和功效。最后,把该方法用于检验美国商业用电消费数据是否有序列相关性,证明该统计量的有效性和实用性。

函数型线性回归模型的变点检验

本文研究了解释变量为过程,响应变量为标量的函数型线性回归模型的变点检验问题.基于投影矩估计量,在截断的有限维空间上,论文给出了检验统计量和变点估计量,获得了检验统计量的渐近分布,并在一定的条件下证明了变点估计量的相合性.数值模拟和实际数据分析呈现了所提方法的有限样本表现.

函数型线性回归模型的三角样条估计

函数型数据的回归分析研究主要集中在函数型线性回归模型,基于三角样条估计的方法对模型中未知参数进行了估计.通过仿真实验验证了三角样条估计的均方误差比传统的多项式样条估计的均方误差更小,且在计算上用时更少,由此得出三角样条估计在部分函数型线性回归模型中具有一定的优越性.

基于部分函数型线性回归模型的上证指数预测

在金融数据的研究中,经常遇到函数型数据.本文主要建立部分函数型线性回归模型,分析函数型数据在上证指数预测中的应用,根据函数型数据分析的原理及其求解主成分分析的方法,使用Matlab对上证指数进行预测.

部分函数型数据的回归模型与应用

随着科技的不断发展,各种类型的数据不断涌现,与传统的离散数据相比,函数型数据可以更好地反映出数据的连续性和变化趋势。在实际应用中,我们通常需要根据函数型数据的特征来建立模型。针对响应变量为标量型,预测变量包含函数型和标量型的情况,传统的线性模型已经不能满足需求,为此,本文提出了一种广义部分函数型线性模型,它不仅可以处理标量型和函数型的复合变量,还能够通过预测变量和响应变量之间的关系来估计连接函数,更加符合实际情况。具体来说,本文采用函数型主成分分析方法对函数型变量进行降维,然后利用最大似然估计法对回归系数进行估计,通过局部线性回归的方法对连接函数进行估计,这样我们就可以得到最终的估计值,从而实现对复合变量的建模和预测。为了验证该模型的有效性,本文将其应用于人口密度的研究中。结果表明,该模型可以有效地反应预测变量和响应变量之间的关系,得到了符合预期的结论。这项研究也使得广义部分函数型线性模型有了进一步的应用推广。

反映缺失的部分函数型回归模型的统计推断

为了解决反映变量随机缺失下部分函数型线性回归模型的统计推断,首先利用主成分分析法对模型中函数变量进行展开,在运用多元最小二乘法估计了模型中未知的参数和未知的系数函数,并证明了这两个估计具有渐近正态性。然后给出反映均值的回归借补估计,并证明了该估计量的大样本性质。

基于函数型数据分析方法对心电图中T波与RR间期的研究

心电图(ECG)一般是由P,Q,R,S,T等5个波组成.每个波代表着一定的心动信息,并且各个波之间存在一定的联系.利用函数型数据分析的方法,建立了心电图中T波与RR间期的函数型线性回归模型.求解模型以及检验模型的结果表明了函数型线性回归模型能较好地反映T波与RR间期的关系.

基于分位数回归方法的函数型数据在线控制图

利用函数型数据刻画产品的某些特性是目前统计质量控制研究中非常流行的方法。文章讨论了带有独立同分布随机项的一般线性函数型模型,基于分位数回归方法在线监控截距和斜率中位数。结合多元指数加权移动平均控制图,给出一种新的函数型数据在线监控控制图,通过模拟研究给出控制图的可控平均运行长度,并验证了在模型系数发生漂移的情况下控制图的有效性。

基于众数回归的部分函数型线性可加模型的稳健估计

本文讨论部分函数型线性可加模型参数的稳健估计,该模型由经典的可加回归模型和函数型线性模型组合而成.采用B-样条基函数对模型中斜率函数和非参数可加函数进行近似,然后通过最大化众数回归目标函数得到基于众数回归的估计.在一些正则条件下,本文给出估计的收敛速度和渐近分布.最后通过模拟计算和应用实例以表明所提方法的有效性.模拟结果表明,该方法不仅具有稳健性,即不易受污染数据或厚尾分布的影响,而且在信噪比较大时可以与最小二乘方法有相同的表现.