多维协方差函数描述法中方差阵的表示及随机系统精度分析

本文结合工程技术中的误差综合方法，论述了多维场合下协方差函数的描述技术，给出方差阵的表示，并讨论了随机系统误差分析方法。针对计算中出现的问题提出了一些看法。

协方差分析描述函数法的通用化数值算法

协方差分析描述函数法(covariance analysis describing function technique,CADET)在处理系统的随机响应问题上具有求解迅速、仿真精度高等优点.但对于复杂系统,其理论推导过程、求解系统解析响应方程较为复杂繁琐.为进一步推广CADET的应用,依托高斯–埃尔米特积分法,提出了一种通用化的CADET数值算法.作为算法验证,以车辆行驶过程中的随机振动为例,建立了几种不同非线性悬架车辆的二自由度动力学模型,并将CADET通用化数值算法与传统CADET算法及蒙特卡罗法进行了对比分析.仿真结果表明,CADET的通用化数值算法可以达到满足应用要求的计算精度,这验证了所提数值算法的有效性,且具有更强的泛化应用于复杂非线性动力系统的价值.

基于协方差分析描述函数法的非线性交会精度分析

交会精度分析是交会对接任务设计和实施过程的一类重要问题。传统的Monte Carlo方法计算成本较高,协方差方法对于大导航偏差或长时间交会问题误差较大。针对这些问题,提出了一种新的非线性交会精度分析方法。采用协方差分析描述函数法(covariance analysis description equation technique,CADET),考虑导航偏差和控制偏差,建立了含J2摄动的非线性交会精度分析模型。采用一个寻的交会问题和多圈非共面交会问题测试了提出的算法,并和Monte Carlo方法及协方差方法进行比较。结果表明,相比Monte Carlo方法和协方差方法,导航偏差较大或长时间交会时采用CADET方法,计算速度快、精度高,具有较好的工程实用价值。

基于描述函数法的速率限制环节特性研究

针对电传操纵系统中速率限制环节的非线性特点,建立了简化的速率限制环节模型,在时域内对其动态特性进行了仿真。运用描述函数法分别建立了正弦输入/三角输出描述函数模型和闭环描述函数模型,对比研究了两种不同模型的频率特性。对速率限制环节由未饱和状态发展至完全饱和状态的频率特性进行了分析。

串联谐振变换器的扩展描述函数法建模研究

采用扩展描述函数法建立了串联谐振DC/DC变换器的小信号等效电路模型。通过仿真得到了频率特性曲线,分析了电路主要参数,包括输入电压、品质因数、占空比和开关频率对系统频率特性的影响。然后搭建了实际电路,利用频率特性分析仪测量了基于移相控制的串联谐振变换器的频率特性,实验结果与仿真结果具有良好的一致性,说明应用扩展描述函数法可较为准确地对谐振变换器建模。

基于描述函数法的谐振变换器自持振荡研究

谐振变换器是一种强非线性系统,自持振荡是非线性系统中经常出现的现象。这里以基于自持振荡控制的串联谐振变换器为研究对象,首先分析了自持振荡控制模式的工作原理,然后将非线性理论中的扩展Nyquist稳定判据和扩展描述函数法引入到系统分析中,推导出系统产生自持振荡的条件,并分析了自持振荡点的稳定性,接着推导了自持振荡控制模式下系统的静态特性,最后通过实验验证了系统的优良性能。

非线性度变换的描述函数法分析

在误差信号上进行幂指数变换的非线性度变换在许多应用中有利于提高控制系统的控制品质 .进一步对其描述函数特性进行了分析 ,并利用奈奎斯特判据对系统添加非线性度变换后的稳定性进行了判断 .结果表明 ,利用非线性度变换不仅可有效地使部分不稳定系统变为稳定 ,而且普遍地提高了控制系统的控制品质 ,从理论上验证了非线性度变换在部分控制系统中的有效性 。

基于描述函数法的航天器非储能喷气控制器分析与设计

针对航天器喷气发动机模拟式控制器中的非储能型非线性控制系统进行分析设计。以Schmitt触发器环节为例,基于描述函数法计算极限环交点,并利用系统稳态输出,得到稳态极限环特性,计算描述函数意义下极限环频率误差界,给出控制器参数整定方法。通过仿真实例验证该方法通用、有效,为工程应用提供参考。

电液位置系统的非线性校正与描述函数法分析

采用描述函数法,利用线性系统的理论和方法对电液系统进行频域分析,并且引入逻辑切换的非线性特性使其动态性能显著提高,和其它现代控制的状态反馈法相比,该方法具有简单、可行性高的优点。

描述函数法在电力系统中的应用

本文提出用描述函数法来分析具有比例式励磁调节器(AER)、电力系统稳定器(PSS)和最优励磁控制方式等三种励磁控制方式对电力系统静稳定性能的影响,并进一步探讨各种励磁调节系统中的任一环节参数改变对电力系统静稳定鲁棒性的影响,运行结果表明,此法比经典法有更多的优越性。

基于扩展描述函数法的双向全桥LLC变换器建模

文章采用扩展描述函数法对双向全桥LLC谐振变换器进行数学建模,建立了其小信号线性动态模型。并在此基础上完成了补偿网络的设计。最后利用Matlab软件对闭环网络进行仿真分析,实验结果显示通过该数学模型设计的闭环控制系统具有良好的动态及稳态性能,证明了通过扩展描述函数法可较为准确的对双向全桥LLC谐振变换器进行数学建模分析。

非线性系统描述函数法研究的新途径

非线性控制理论中的描述函数法,在工程中具有实用价值。本文介绍用计算机求取各类非典型,非线性元件的描述函数,为描述函数理论的研究和应用开拓了更广泛的途径。

基于描述函数法确定极限环个数问题的研究

将描述函数法用于确定微分方程极限环个数的问题是一个有意义的理论探索.本文针对描述函数法适用于该问题的合理性及其局限性作了较为深入的分析,并给出了典型的例证和反例加以说明.结果证明:使用描述函数法能够简化该问题的求解,但也暴露出其存在着近似表示,频率归1以及更一般二阶系统不适用等方面的局限和不足.

协方差分析描述函数法在终端航空武器投放动态仿真研究中的应用

以终端航空武器系统空对地武器投入为例，研究和分析了协方差分析函数法在常规武器投放统计性能计算中的应用，建立了空－地武器投放数字仿真的均值方程和协方差方程，引入了弹着点传递矩阵，并与统计试验法比较了弹着点误差的统计特性。

基于MATLAB的非线性系统的描述函数法

介绍了采用先进的数学及工程工具软件MATLAB,实现非线性系统的描述函数法中绘制线性部分的奈奎斯特曲线和非线性部分的负倒描述曲线.

LLC谐振变换器的扩展描述函数法建模

给出了LLC谐振变换器的等效电路,基于扩展描述函数法建立了该等效电路的小信号模型、得到了LLC变换器的稳态解及其直流电压增益特性。借助PSpice仿真软件得到了该变换器在不同开关频率和不同电路参数下输出变量对控制变量的频率特性曲线。分析了开关频率、输入电压、占空比、品质因数和负载等主要参数对频率特性的影响。所作的工作对变换器参数的优化设计、闭环控制及动态性能设计具有指导意义。

基于扩展描述函数法的直流变换器小信号建模与仿真

双向有源桥式电路(DAB)、谐振类直流变换器等拓扑由于不满足"直流小纹波"特性,因而无法应用开关电路等效法、状态空间平均法等最常用的方法来得到其小信号模型。要得到此类拓扑的小信号模型,必须采用其他的建模方法。扩展描述函数法基于谐波平衡理论,将变换器中重要的交流成分作为主体,对其进行分析,进而得到变换器的近似等效小信号模型,十分方便简单。本文基于扩展描述函数法,针对上述电路拓扑分别进行了小信号模型的理论推导。仿真软件交流扫描分析得到的结果与理论结果相符。

脉宽调制型DC-DC变换器的线性描述函数分析法

介绍了一种分析开关式变换器的新方法──线性描述函数法的理论证明及实验结果，这种方法具有精确度高的优点。

基于描述函数法的光伏直流并网系统稳定性分析

功率控制和电压控制是光伏并网系统的两种常见控制方式,采用传统小信号分析方法对电压控制下的光伏并网系统进行稳定性分析,采用描述函数法对基于扰动观察法的功率控制下的光伏并网系统的非线性部分进行建模与分析。分析了系统参数、控制参数、光伏接入位置等因素在不同控制方式下对光伏并网系统的影响,并从性能和稳定性方面对比了两种光伏并网控制方式。

基于描述函数法的滚动通道自持振荡研究

针对舵系统间隙非线性带来的自持振荡影响飞控系统控制品质的问题,从飞行控制系统层面出发,建立了基于描述函数法的滚动通道数学模型,分别从飞行控制系统的快速性、阻尼特性、飞行器固有阻尼3个方面进行了对比分析。结果表明,增大飞行器固有阻尼能够有效降低,甚至可以消除舵系统间隙非线性带来的自持振荡现象。