一种基于线性无关函数组的三角域V-系统构造

近年来随着非连续正交函数系的发展,出现了一类L^2[0,1]上的正交完备函数系,即U-系统和V-系统,它们对连续和非连续信号具有极强的表达能力.三角面片因在复杂曲面造型中具有灵活、方便和适应性强的特性而受到重视,在三维几何建模中有着显著的优势.本文提出一种基于线性无关函数组的三角域1次V-系统构造方案.首先,在1级剖分三角域下选择一组线性无关的函数组;其次,对其进行Gram-Schmidt正交化,获得12个规范正交函数;再次,通过对其中的生成元进行旋转、压缩、平移等操作生成1次V-系统的其他函数.进一步对该V-系统的特性进行了分析,同时对三角域上V-系统在实际应用中的过程进行说明.所构造的基于线性无关函数组的1次V-系统的生成元避免了大量0的出现,在应用中可以更加有效的提取三维几何模型的频谱信息.

利用奇函数的一个性质巧解一类二元求值问题

函数的奇偶性是函数的重要性质,是解决一些函数问题的有力工具.有些问题从表面上看似乎与函数无关,但如果我们从题设所给出的式子的结构特征入手,站在函数的角度审视问题并抓住问题的本质构造函数,运用函数的性质(单调性、奇偶性等)来处理,有时会起到“柳暗花明又一村”的解题效果.

函数思想在高中数学解题中的应用

函数内容极其重要,它是连接常量数学与变量数学的桥梁,而函数思想就是将实际问题转化为函数问题,最终获得问题的解题方案.在中学数学中,有些问题,表面上看似与函数无关,我们若用函数的思想去思考,往往可以收到意想不到的效果.这就是函数思想应用的神奇与力量.下文举例说明,供大家参考.

基于RBF神经网络的无刷直流电动机速度无关控制法

为提高无刷直流电动机无位置传感器控制精度,提出了一种基于RBF神经网络的无刷直流电动机速度无关控制新策略。该策略主要包含两个部分:一方面,利用RBF神经网络的自适应、非线性控制等优良性能,结合电机运行状态,修正神经元之间的连接权值,从而可以克服由于无刷直流电动机系统的非线性和部分参数不确定性造成精度下降的负面影响。另一方面,神经网络的输出经过滤波处理后,采用速度无关位置函数法(函数法)输出电机换相信号。该方法在转子转速由近零到高速变化的过程中,都能够对转子位置进行检测并给出换相时刻。仿真和实验表明,该策略具有优良的控制性能。

一类函数零点问题的推广

通过对几道关于函数在满足一类特定的积分等式条件下的零点存在性典型证明题进行观察和深入地分析,提出了一类具有普适性的命题,并给予证明和推广.

无位置传感器无刷直流电机的位置检测方法

介绍了几种常用的无位置传感器的控制方法,并且引入了一种新的检测技术--速度无关位置函数法来检测无位置传感器无刷直流电机的转子位置。这种方法能在转子转速近似为零到高速旋转时对转子位置进行检测,并能精确地给出换向时刻。

一种无传感器无刷直流电动机的控制方法

介绍了一种新的无位置传感器无刷直流电动机的转子位置检测方法-速度无关位置函数法。利用DSP的强大运算功能,通过分析永磁无刷直流电动机的相电压与相电流给出转子速度无关位置函数。该方法能在转子转速接近为零到高速时较好地确定转子的位置,可靠准确地换相,从而简化了硬件电路,提高了转子的位置估计精度。实验表明,该方法具有良好的调速性能。

高考中的“转化与化归”

数学解题的实质就是实现复杂的向简单的、未知的向已知的转化．“化归与转化”在中学教学与高考考查中被视为重要的数学思想之一,这在06年高考中是如何体现的呢?下面以全国卷(I)理科部分的试题说明．

保守力场不改变经典粒子的速度分布规律

本文以重力场中、离心转筒中及静电场中的单原子理想气体分子为例,说明以典粒子的速度分布函数与在保守力场中的势函数无关,所以保守力场不改变经典粒子的热运动的速度分布规律。

浅谈两个自变量的二阶线性偏微分方程的化简

通过种种变换,使方程得到简化,是偏微分方程的研究中常用的方法,就自变量的变换来说,如果一个议程（A）,经过可逆的自变量变换后,得到方程（B）,那么方程（B）与方程（A）就可以看作同一方程所采取的不同形式。如果方程（B）的形式简单,那么直接研究方程（B）就比较方便,因此,研究方程的化简问题,是一个很有实际价值的问题。下面谈谈有两个自变量的二阶线性偏微分方程（以下简称方程）的化简。 方程的一般形式为: α11uxx+2α12uxy+α22uyy+b1ux+b2uy+cu=f （1）其中α11、α12、α22、b1、b2、c、f均是自变量x、y在某一区Ω上的实函数,在区域Ω的某点（x0,y0）的邻域内,对（1）作可逆变换:ζ=ζ（x,y）η=η（x,y）（2）

1+n维Burger-KdV方程的新精确解

采用以一组线性无关的函数组表示 Ｕ 的方法，巧妙地将求解偏微分方程问题化为求解代数方程组，从而得到了 Ｂｕｒｇｅｒ＿ Ｋｄ Ｖ 方程的一组新精确解．

样条神经网络

用k阶B样条作为一组线性无关基函数，通过最小二乘准则，导出了一种函数逼近方法。基于该方法，我们提出了一种新的神经网络结构，并给出了相应的学习算法，同时也提出了实现该神经网络的方案。