最优值函数的方向导数

本文详细介绍了参数非线性规划问题最优值函数的方向导数的存在性、表示形式和有关的发展历史,本文不仅讨论了这一问题的经典结论,还叙述了最近二十年来的新结果。本文最后指出进一步研究的方向。

参数规划中最优值函数的ε-凹凸性

本文对参数规划问题:■的最优值函数进行了探讨.给出了最优值函数ε-凹凸的若干判别准则.文中许多结果可以被认为是对最优值函数凹凸性研究成果的更一般拓广.

参数非线性规划中最优值函数的预不变凸凹性(英文)

本文给出了预拟不变单调函数的定义，提出了不变凸点到集映射、不变四点到集映射的新概念，得到了不变凸点到集映射的一个充分必要条件，研究了参数非线性规划中最优值函数的预不变凸凹性．

参数多目标规划的最优多值函数的K－拟凸性

讨论了一般参数多目标规划问题的最优多值函的Ｋ－拟凸性及其它一些性质。

离散优化问题最优值函数的连续性质

对优化问题的最优值研究是有意义的,尽管有时并不知道怎样寻求最优值.研究了几个重要的组合最优化问题的目标值随着输入值变化的连续化性质,重点研究几个经典的、有代表性的离散优化问题:极小化最大完工时间的排序问题、背包问题、旅行商问题等,以连续的数学分析思维模式审视离散问题.最后,研究了一些近似算法对应的目标函数的性质.

参数规划最优值函数的B-预不变凸凹性

本文利用点到集映射图的概念,提出了一种新的不变凸(凹)点到集映射的概念,讨论了参数规划问题最优值函数的B-预不变凸凹性,研究了最优值函数的B-预不变凹性与其最优解集映射的不变凸性之间的关系,得到了若干新的结论,所得结果包含并推广了已有文献中的相关研究结果。

参数多目标规划的最优多值函数的广义凸性

讨论了参数多目标规划问题P(u) :minf(x ,u)s .t.x∈R(u)其最优多值函数H (u) =E[f(x ,u) |x∈R(u) ]的K—凹性、锥类凸、锥次类凸性、锥次似凸性及其它一些广义凸性性质。借助于它 ,我们可以找到一种解决二层多目标问题的方法 。

集值映射上最优值函数的连续性

给出了集值映射的连续性概念,讨论了集值映射上最优值函数的连续性,给出在不等式约束、等式和不等式约束情况下最优值函数的连续性定理,并针对最优值函数的方向导数给出了一个在新的约束规格条件下,最优值函数的连续性定理.

非锥凸最优化问题中最优目标函数值的界

在约束为一般闭凸集且原非锥凸规划问题或其对偶可行时,令d扰动,考察新系统中最优目标函数值的变化.

参数规划最优值函数的几种性质

证明了参数规划最优值函数具有近似ε 权凸 ,近似ε 中凸性 。

关于弹性函数及三谱值最优函数的构造

主要研究弹性函数及三谱值最优函数的构造 .利用函数构造的基本方法 ,给出弹性函数几种新的更为简洁、直接的构造 ;研究部分bent函数的频谱性质及其构造 ,并利用部分bent函数给出三谱值最优函数的一种新的构造 .

参数优化问题最优值函数的ε-次微分表述形式

研究参数优化问题最优值函数φ(x)=inf{P(y)|y∈Φ(x)}的ε-次微分,改进了Truong在参考文献[5]中定理3.4的条件,给出了最优值函数ε-次微分表述形式.

含参DC复合优化问题值函数的Mordukhovich次微分

利用函数的次微分性质,并引入弱性约束规范条件,对含参DC复合优化问题最优值函数的Mordukhovich次微分进行了估计,并将相关结论应用于DC复合锥规划问题之中.

函数最优化求解方法及在直升机设计中的应用

本文叙述了求函数极值和函数最优化值的概念,并介绍了求解函数最优化值的无约束优化的DFP变尺度法及求函数有约束优化的罚函数法;并就求函数最优值方法在武装直升机结构最优化设计中的应用作一陈述。文章最后附有对方法软件考核的不同类型算例。

优选三元复合驱注入段塞组合参数的新方法

根据大庆油田实际开发特点建立了理想地质模型,通过数值模拟方法分析主段塞、副段塞、前置段塞和后置段塞的碱、表面活性剂和聚合物三元复合体系化学剂含量、段塞大小等共12个因素对采收率增幅的影响规律,用多元非线性混合回归方法求得采收率公式,并利用函数最优值理论求得最大采收率及对应各个段塞因素的数值。研究结果表明:12个段塞因素与采收率呈现非线性关系,由此得出二次多元非线性回归公式,用函数最优值法求得的最大采收率为66.525%。用数学方法形成了一套三元复合驱前置段塞、主段塞、副段塞、保护段塞化学剂大小、化学剂配方优选方法,对三元复合驱数值模拟应用性研究具有重要意义。

混合型随机模型的最优控制策略研究

建立了一类受控包括正则过程与奇异过程的混合型随机模型;为了获得值函数(目标函数)的最大值,针对不同的参数,运用随机分析的方法,得出了其相应的最优控制策略。

具有离散分布的两阶段随机二阶锥规划问题的最优性条件

两阶段随机二阶锥规划模型在工程和生产等许多实际问题中有广泛的应用,该模型的有效求解方法备受关注.最优性条件在算法设计中扮演着重要的角色.基于Lagrange对偶理论,主要探讨具有离散分布的两阶段随机二阶锥规划问题的最优性条件.在Slater条件下,建立了第二阶段问题的对偶问题并分析了最优值函数的次微分性质;当随机数据服从离散分布时,证明了两阶段随机二阶锥规划问题的最优性条件.

Banach空间中一类广义扰动优化问题最优解的存在性

设X是Banach空间,G是X的非空闭子集,C是X的有界闭凸子集,且0是C的内点,J:G→R是下半连续下有界函数;取x∈X,设φ(x)=infz∈G(J(z)+pC(x-z)).研究了广义扰动优化问题infz∈G(J(z)+pC(x-z))(记作(JC,x)-inf)解的存在性;讨论了函数φ(x)的单侧导数与(JC,x)-inf问题解的存在性的关系;给出了当C紧局一致凸,φ(x)的单侧导数等于1或-1时,(JC,x)-inf问题有解.所得结果推广了已有的一些结果.

Hilbert空间中的一类双层规划问题的一阶与二阶最优性条件

本文考虑Hilbert空间中的,上层为有限个不等式约束,下层是一锥约束参数规划的双层规划问题的最优性条件.首先,利用下层问题最优值函数的方向导数的上下界的性质给出一阶最优性条件.之后,在使下层问题的最优值函数是二阶方向可微的条件下,证明了二阶必要性条件.