函数极值点偏移的判定和应用

综述函数的极值条件,结合极值点偏移的性质,提出极值点偏移的判定方法.

揭示问题本质 探究解题策略——以“函数极值点偏移问题”复习课为例

由一道试题引发了对函数极值点偏移问题的思考,通过多个视角的分析,引导学生探究解决这类问题的方法。

基于极值组合分析遗传算法之误

该文推导出一系列利用函数极值点的分解组合进行寻优的原理 ,最为重要的是得出选择亲本的原则 :该亲本为极值点 ,而不是适应度高 .这正是遗传算法的最大误区 ,是遗传算法诸多缺点的根源之所在 ,如未成熟收敛 ,效率低下、局部搜索能力弱等 .该文根据极值组合原理对此进行了理论上的分析 ,仿真结果说明极值组合原理极大地提高了寻优效率 .

“泰勒公式”视角下一类与极值点相关的函数压轴题的命制与破解方法

函数作为贯穿整个高中数学的一条主线,围绕它所涉及的一系列数学思想、方法对学生数学核心素养的培养大有裨益.通过对一些初等函数进行简单的四则运算和复合就可以得到一些较为复杂的函数模型(往往含参数),考查当该模型在某点处满足某些局部性质(如在某点取得极值时,求参数的范围)成为命题人格外青睐的命题方向.从“泰勒公式”的视角,给出了两个与函数极值点相关的结论,试图为研究此类问题提供必要的理论依据,为具体解题提供一定的方法指导.

运用反射变换解极值点偏移问题——以2021年高考数学新高考卷Ⅰ第22题为例

探究函数极值点偏移问题,通常运用经过函数极值点的直线进行对称构造函数来解决问题。2021年高考数学全国卷Ⅰ第22题中函数的图像有一个明显的特点,即函数f(x)在点x=e处的切线为y=e-x,与过原点和极值点(1,1)的直线y=x关于直线x=e/2对称,且倾斜角分别为135°,45°。这为我们运用镜面反射构造函数提供了可能。

必要条件探路中的极值点方法

在不等式恒成立的前提下确定参数的取值范围一直是高考的重要考点。本文从一个高考题出发,在函数思想的引领下,采用极值点代入的方式,先得到问题成立的必要条件,再思考其充分性,旨在救学中能有新突破,同时帮助澄清最值发生于端点的恒成立不等式能否使用“参变分离法”等疑惑问题。

线性拓展 合理构造——对一类含参零点问题的思考

"含参零点问题"在高考中屡见不鲜,学生往往对参数的取值无从下手。本文以函数的极值点为抓手,得出"基于函数极值点进行线性拓展"的方法,从而使学生可以按图索骥,从容处理该类问题。

命制一道压轴试题的磨砺过程

本文回顾了命制一道压轴试题的过程,揭示了一类问题的命题背景与本质,展示了命制试题的若干方法,为教师开展相关命题工作提供了借鉴.