函数极限的求解方法

本文旨在探讨函数极限的概念及其求解方法。首先介绍了函数极限的基本概念,然后详细讨论了常用的求函数极限的方法,包括代入法、抓大头法,两个重要极限,取对数法,洛必达法则和泰勒展开式。最后通过具体的例题,展示了如何运用不同的方法求解函数极限。

数列及函数极限的几种特殊求法

高等数学乃至分析系统各门课就是用极限方法研究函数,极限的概念在整个微积分部分的学习中起着承上启下的作用,既可加深对函数基本概念的理解,也可为连续函数打下基础。本文对求数列与函数极限的若干方法加以归纳、总结,以帮助读者更容易理解极限的概念并熟练掌握求极限的方法。

对函数极限教学的探究

求解函数极限的方法多种多样,需要掌握使用各种方法的技巧。本文主要介绍高等数学中求函数极限的三种方法及其应用。

多元函数极限的一种求法

把多元函数极限的判断及求法转化为一元函数极限的判断及求法。将点(x0,y0,z0)的某去心邻域内的点(x,y,z)用向量(x-x0,y-y0,z-z0)的方向余弦及变量t表示为(x0+tcosα,y0+tcosβ,z0+tcosγ),使多元函数f(x,y,z)转化为含自变量t的一元函数f(x0+tcosα,y0+tcosβ,z0+tcosγ),且给出了定理及相应的推论,并给予证明。得出若t→0时f(x0+tcosα,y0+tcosβ,z0+tcosγ)→A是与α,β,γ取值无关的常数,则f(x,y,z)→A((x,y,z)→(x0,y0,z0));若A与α,β,γ取值有关,则(x,y,z)→(x0,y0,z0)时f(x,y,z)的极限不存在。

高职新生快速掌握函数极限求法探析

极限是高等数学的重要概念,极限思想是高等数学的理论基石,高等数学的许多概念,如函数的无穷大、无穷小、函数的连续性、函数的导数、函数的定积分等,都是以极限为基础叭在高等数学中,极限主要是以运算的方式呈现的,由于函数结构的复杂性、多样性,函数极限运算给高职学生增加了新的难度。本文通过总结应类,探析极限运算规律,为高职新生尽快掌握极限的计算方法提供帮助。

函数极限定义研究

分析了函数极限的重要性,用函数极限的定义证明lim x→x0f(x)=a,用函数极限定义的否定形式证明:当lim x→x0f(x)≠a及x→x0时,f(x)发散。

球面坐标在求多元函数极限中的应用

运用球面坐标把多元函数极限的判断及求法转化为一元函数极限的判断及求法,并给予证明,从而方便地判断多元函数极限的存在与否,并能顺利求出极限.

基于信息测度和核函数极限学习机的图像边缘检测

图像的边缘检测技术是机器视觉中图像识别、图像分割与处理以及模板匹配的基础。针对传统边缘检测算子的检测精度有限,对噪声的敏感度较高的问题,提出一种基于信息测度和核函数极限学习机(KELM)的图像边缘检测方法。该方法构造一个描述边缘点信息测度的特征矢量,将特征矢量样本数据集对核函数极限学习机(KELM)进行分类训练,实现边缘检测。同时采用度量F评价模型对不同边缘检测方法的性能进行评价。实验结果表明,ISKELM图像边缘检测的效果优于Canny算子、Sobel算子以及ELM图像边缘检测,提取的图像边缘更加清晰,对于噪声的抑制能力更强,虚假边缘大大减少。

关于函数极限及其不等式性质的思考

讨论了函数概念引入的合理方法,得到写出各种类型函数极限定义的形式化方法;并对极限的不等式性质间的关系进行了讨论,得到极限的这个性质的本质.

拉格朗日中值定理在函数极限运算中的应用

拉格朗日中值定理在《高等数学》的理论分析与证明题中的作用是人所周知的,其中在一些函数极限运算中,也可以借助该定理以方便计算.那么,如何运用拉格朗日中值定理于函数极限运算中呢？下面首先了解拉格朗日中值定理放入内容。

二元泰勒展式在求解函数极限中的应用

利用二元函数的泰勒公式求解二元函数的极限,并用若干例题说明了该方法的运用.

函数极限的若干求解方法

通过实例探讨了函数极限的求解方法,涉及迫敛性、罗比达法则、泰勒级数展开式、中值定理、定积分的定义、等价无穷小替换和收敛级数的必要条件等极限求解方法,期望能对函数极限理论的教学提供参考作用.

函数极限的求法、技巧与应用例析

学好极限的求法是学好高等数学的"敲门砖",文章较为全面地就如何求函数极限,以及求极限过程中的一些技巧展开归纳论述,并对函数极限的应用做了阐述。

用数列极限计算函数极限的夹逼定理

通过对一些实例的分析介绍了两个利用数列极限计算函数极限的夹逼定理。

高职数学函数极限教学的实践与思考

极限概念的教学是一个公认的难点,面对这一难点,培养和激发学生的非智力因素是一个重要突破口,高职院校数学课教师要以自身教学方法和教学手段的改变消除高职学生学习高等数学的困难。

泰勒公式在函数极限计算中的方法探讨

泰勒(Taylor)公式可以用来计算比较复杂的函数极限,通过典型例题对利用Taylor公式求极限的方法进行探讨,总结出技巧性更强、解题效率更高的求解函数极限的方法。

函数极限的几种特殊求法

对函数极限问题的求法进行探究,得到通项分解法、通项归一法、有理化法、两边夹法则、换元法、导数定义法、解方程法、定积分法、级数收敛(泰勒级数展开式)法等等。学习掌握这些特殊方法,对于学好微积分颇有益处。

函数极限计算的一般步骤及其在考研数学中的应用

函数极限的计算是高等数学的基础性内容.针对初学函数极限同学出现的问题,首先提出了函数极限计算的一般步骤,然后结合实例解释了一般步骤中的名词及理论来源,最后运用一般步骤求解了三条考研数学试题.理论来源的合理性和例子求解的高效性表明,函数极限计算的一般步骤值得关注.

关于多元函数极限的一种求法的注记

"多元函数极限的一种求法"[1]一文把多元函数极限的判断及求法转化为一元函数极限的判断及求法。给出了定理及相应的推论,并给予了证明。但其定理和推论的(1)都是错误的。为防止对读者造成误导,特予指正。

关于函数极限求法的探讨

函数极限是高等数学的一个重要的内容之一,函数极限求法是高等数学的最基本的也是最重要的计算内容。本文结合自己对函数极限教学的总结,通过典型实例来对函数极限的求法进行初浅的探讨。