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李雅普诺夫稳定性理论中V函数的构造研究 被引量:6
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作者 任斌 程良伦 《自动化与仪器仪表》 2009年第2期8-10,49,共4页
李雅普诺夫稳定性理论,在自动控制等方面有着很重要的作用,李雅普诺夫第二判别方法,可以直接判定微分方程组的稳定性,应用非常广泛,但是如何构造满足特定条件下的李雅诺夫函数V,则是微分方程组稳定性理论要解决的课题。本文通过实例分... 李雅普诺夫稳定性理论,在自动控制等方面有着很重要的作用,李雅普诺夫第二判别方法,可以直接判定微分方程组的稳定性,应用非常广泛,但是如何构造满足特定条件下的李雅诺夫函数V,则是微分方程组稳定性理论要解决的课题。本文通过实例分析总结,研究出了几种实用性强的李雅普诺夫函数V的构造形式和方法。 展开更多
关键词 微分方程组的稳定性 李雅普诺夫第二判别法 V函数构造方法
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搞定函数不等式问题——方法小结
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作者 王晓 《数学教学通讯》 2020年第24期85-86,共2页
不等式问题是高考以及各模拟考试的考查热点和难点所在,狭义的不等式问题是指直接考查不等式的计算和证明的问题,广义上来说,它还包含诸如最值、取值范围等隐含不等式计算证明的问题,文中的不等式问题指的是后者.近几年来基于函数背景... 不等式问题是高考以及各模拟考试的考查热点和难点所在,狭义的不等式问题是指直接考查不等式的计算和证明的问题,广义上来说,它还包含诸如最值、取值范围等隐含不等式计算证明的问题,文中的不等式问题指的是后者.近几年来基于函数背景的不等式问题日益受到命题专家的青睐,这类问题涉及的知识面较为广泛,总体来说对学生的要求较高文章立足于具体例题,总结几个常用的可用于解决不等式问题的函数构造方法. 展开更多
关键词 函数不等式问题 函数构造方法 变量分离法 整体代换法
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Stair and Step Soliton Solutions of the Integrable (2+1) and (3+1)-Dimensional Boiti-Leon-Manna-Pempinelli Equations 被引量:9
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作者 M.T. Darvishi M. Najafi +1 位作者 L. Kavitha M. Venkatesh 《Communications in Theoretical Physics》 SCIE CAS CSCD 2012年第12期785-794,共10页
The multiple exp-function method is a new approach to obtain multiple wave solutions of nonlinear partial differential equations (NLPDEs). By this method one can obtain multi-soliton solutions of NLPDEs. In this paper... The multiple exp-function method is a new approach to obtain multiple wave solutions of nonlinear partial differential equations (NLPDEs). By this method one can obtain multi-soliton solutions of NLPDEs. In this paper, using computer algebra systems, we apply the multiple exp-function method to construct the exact multiple wave solutions of a (2+1)-dimensional Boiti-Leon-Manna-Pempinelli equation. Also, we extend the equation to a (3+1)-dimensional case and obtain some exact solutions for the new equation by applying the multiple exp-function method. By these applications, we obtain single-wave, double-wave and multi-wave solutions for these equations. 展开更多
关键词 multiple exp-function method Boiti-Leon-Manna-Pempinelli equation exact solution multi-soliton solution
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