概念教学中过程性评价的着眼点——以“函数的概念及其表示”教学为例

过程性评价是一种科学的评价方式,对发展学生的数学学科核心素养具有重要意义.将过程性评价应用在概念教学中,可进一步提升学生对概念的理解与应用程度.文章从过程性评价的分类与实施方法出发,借助“函数的概念及其表示”的教学,展示制定评价工具的具体方案,以揭露概念教学中过程性评价的着眼点.

基本活动经验:过程性教学中促进学生思维进阶——以初中数学“函数(1)”为例

基本活动经验是数学课程目标的“四基”之一,是发展学生核心素养的关键.函数概念的教学需要学生经历观察、猜想、归纳、推理、交流、反思等过程,学生正是在这一过程中感悟数学活动经验,积淀数学思维模式,实现数学基本活动经验从低层次向高层次的生长.对函数概念形成过程的分析,有助于理解数学基本活动经验作为数学思维模式积淀的内涵,把握过程性体悟中积累数学基本活动经验的本质,达成领悟、内化与转化的学生思维进阶目标.

高中生学习函数概念认知困难分析

函数是高中数学的主要内容，函数及函数思想贯穿高中数学课程的始终；函数概念是中学数学的核心概念，由于函数概念的高度抽象性和复杂性，函数概念是学生最难理解的数学概念之一，本文主要从函数符号的“隐蔽性”、函数符号表征的“多样性”以及函数概念认知的过程性与结构性三个方面加以分析．

基于APOS理论的“函数单调性概念”教学设计

APOS理论是由美国的杜宾斯基等人在数学教育研究实践中提出的，该理论集中于对特定学习内容——数学概念学习过程的研究，提出学生学习数学概念要经过“活动（Action）”、“过程（Process）”、“对象（Object）”、“图式（Scheme）”4个阶段，取这4个阶段英文单词的首字母，定名为APOS理论．APOS理论不仅揭示了学生建构数学概念的学习层次，

函数概念认知对高中数学解题的干预——以函数为例

在整个高中数学的教学过程中，函数及相关内容贯穿整个高中数学的学习，毋庸置疑函数是高中数学教师教学及学生学习的难点和重点．在高考中，函数及其相关内容也是考查的重点和难点，占有很大的比重，题型灵活多变．深刻地把握函数概念对于高中数学的学习及解题具有重要的意义，本文将在这方面进行相关的分析和讨论．

从极课大数据看概念的二重性理解——以函数概念为例

一、关于极课大数据 极课大数据是一套基础教育学业采集与学情追踪反馈系统,是基础教育大数据形成与应用的信息化解决方案.产品以常态化学业信息采集存储和集中式动态学业档案管理为基础,通过图像模式识别,云计算技术,大数据分析,结合先进的IPH适应性教学模型来提升教学效率.本文以极课软件为基础,依托极课大数据从概念的两重性角度来分析高中生函数概念的理解程度.

基于APOS理论的函数单调性概念教学设计

一、APOS的概念教学阶段杜宾斯基认为,学习者在学习数学概念时要进行心理建构,这个建构过程需经历活动、过程、对象和图式4个阶段.“活动阶段”是指将具有内隐性的数学概念通过一系列外显的探究活动来获得.在函数单调性概念中,可借助几何画板观察图像上动点的变化规律,并由此得到概念的雏形.“过程阶段”是对外显数学活动的进一步思考过程.当学生经过多次重复活动并对其熟悉后,便会在头脑中抽象出概念的本质特征.“对象阶段”是给抽象出的本质特征赋予形式化的定义和符号,使其成为一个具体的对象.“图式阶段”是与其它概念建立联系,形成知识的综合图式,并把这个图式纳入自身的认知结构中,与已有的知识建立新的实质性联系。

数学概念学习过程中的心理障碍分析

数学概念的心理表征大多数情况是以概念意象来定义。概念意象的模糊性、分散性以及与数学定义的不一致性,常常导致学生在表征数学概念时,极易受学生的前科学概念(日常概念)、思维习惯及教师的教法和观念的影响而发生错误。本文从数学教育教学实际出发,就学生在数学概念学习过程中各种心理障碍的表现特征及其形成原因进行分析研究,并用认知理论的观点谈谈学生学习数学概念的过程。

浅析分段函数的初等性

关于分段函数初等性问题，目前很多教科书中的认识颇有争议，至少存在以下两种误解：其一是有人认为初等函数是由一个解析式表达的，因此分段函数不是初等函数；其二是有人认为由无限多个初等函数经过无限多次运算得到的函数为非初等函数。这些都是对初等函数概念认识不清楚而产生的，当然以上两种认识都是错误的，且在学生学习过程中颇为流传的，因而很有必要从理论上搞清楚分段函数的初等性，尽早结束学生们的这种不必要的失误。

基于多元表征理论的函数单调性教学设计

表征是认知心理学的一个重要概念，它是指信息或知识在心理活动中的表现和记载的方式，表征也是外部事物在心理活动中的内部再现．在数学概念的教学中，概念的“心理表征”受到了高度关注．相对于“单一表征理论”，“多元表征理论”更加强调数学概念心理表征的多元性，

译者的认知过程研究

认知语言学是以人对世界认知为基础的,重在对语言现象进行解释的一门新兴学科。本文仅从范畴化、概念隐喻、意象维度、像似性这些人的认知能力或机制来说明翻译过程其实是个认知过程,并以这些认知能力或机制试图对翻译中的原文理解,译文表达,文化介入及审美运用等现象概括到认知上的统一解释。

基于过程教育的“一次函数(第1课时)”课例及说明

一、背景介绍《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标（2011年版）》）倡导过程教育.但在以浙教版《义务教育教科书·数学》八年级上册第五章第3节＂一次函数（第1课时）＂为载体的＂多人同课异构式＂的教研活动中发现,课堂教学普遍与过程教育存在偏差,特别是概念形成与应用的认知过程短暂及获得概念和解决问题之后的反思过程缺失,导致学生失去了发展能力与个性,以及感悟其蕴含的数学思想方法的机会。

物理概念认知学习中的问题情境创设

建构主义认为，学习高度依赖于产生学习的情境，尤其强调最初情境．学习的情境性体现在：知识生存于具体的、情境性的、可感知的活动之中；知识、学习是与情境化的社会实践联系在一起的．学习和理解过程关键是形成对具体情境的调适．

函数结构分析

函数结构分析河北区教研室高淑馨天津１４中王丽姣根据认知心理学理论，学习是认知结构的组织与重新组织，认知结构是指学科知识内容在学习者头脑中的组织，学习者通过一系列的认知活动来构成自己的认知结构。认知结构是由知识结构转化来的，好的知识结构可以简化知识，减...

数学过程性教学例谈

我们把关注知识的发现过程和学生认知形成的内在联系，落实过程与方法目标的教学称为过程性教学。学生只有理解一个数学问题是怎样提出来的，一个数学概念是怎样形成的，一个数学结论是怎样解决和应用的，才能感受到数学发现的乐趣，进而获得对数学理解的同时，思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。本文以一个案例来探讨加强过程性教学．突出数学本质的一些做法和思考。

数学核心概念的教学——从函数概念的教学谈起

目前的高中数学教学中,对于数学概念的教学仍处于一个比较初级的阶段,一个数学概念的掌握往往被简单地归结为一个任务系列：给学生提供一个条理清晰、结构合适的练习来展现概念的各个方面,让学生理解、内化和掌握这个概念.但实践表明这是一种理论幻想.迄今为止,尽管对数学概念掌握的过程进行了大量研究,但仍然无法知道人们是如何学习数学概念的,学习发生的内在机制还是未知的.

函数的单调性(第1课时)教学设计

一、教学目标 1．知识与技能目标：正确理解函数单调性的有关概念，能运用概念判断和证明函数的单调性。 2．过程与方法目标：经历对一次函数、二次函数进行复习及对现实问题的分析探究过程，利用观察、比较、抽象概括、数形结合与转化，发现新的数学概念和方法。

中学生函数学习过程中数学思维能力的培养

初中阶段,学生的思维正由形象思维向抽象思维方向发展.作为思维深层次的函数思维,力求在变化中提高学生的思维能力和形成相对稳定的思维品质.初中阶段的函数概念是学生第一次接触的内容,相对于前面其他知识在认知方式和思维上对学生都有较高的要求,对初学者来说在接受上具有一定的困难,以往学生对这部分内容的学习是局部的。

刻板印象对印象形成过程中信息加工的影响

采用自控诉阅读技术和内隐记忆测验法,探索了刻板印象对印象形成过程中信息加工的影响。结果发现,在印象形成过程中,刻板印象会促使观察者把更多的注意力分配给不一致性信息,这一趋势在低认知资源下非常明显;在认知资源缺乏时,刻板印象虽促进了一致性信息的概念编码、却会抑制其知觉编码;刻板印象虽抑制了不一致性信息的概念编码、却会促进其知觉编码。这与“灵活编码模型”的预期相一致,而与“图示过滤器模型”和“联想网络模型”的预期相矛盾。