常见函数的值域或最值的经典求法

函数的值域是函数的三要素之一,求函数的值域,关键是依据解析式的结构特征,选择合理的思维方法,常用的经典求法有:单调性法,配方法,分离常数法,基本不等式法和判别式法。下面归纳提炼之。

求函数的值域、最值的六种方法

函数的值域、最值是函数的重要性质,求函数的值域常用的方法有函数单调性法、图像法、换元法、分离常数法、判别式法和基本不等式法等.

小议函数的值域的应用问题

函数的值域是函数的重要性质之一,求函数的值域有多种方法,不仅如此,同学们还要善于从函数的值域出发寻找解决函数其他问题的方法,如已知函数的值域求函数的定义域、求解析式、求参数的值或取值范围等。下面就此小议函数的值域的应用问题。

用一一映射变换求一类无理函数的值域

首先,我们建立一个从区问[a,b]到区间[c,d]上的一个——映射.为此,我们需要解决的是如何确定这个映射的对应法则.

探究高中数学函数的值域及求解方法

《高中数学新课程标准》的基本理念指出在数学教学的过程中,要积极倡导学生自主学习,培养学生在数学学习的过程勇于探索的学习方式,函数在高中阶段是非常重要的,函数具有三要素：定义域、值域、对应法则,其中起决定性作用的是定义域和值域,定义域和对应法则共同确定了值域.所以值域是一个很重要的部分,往往学生更注重函数定义与定义域的理解,对于值域的掌握就不会太重视,但是在高考中,求解函数的值域也占有一定的比例,接下来研究研究函数的值域及求解方法.

利用向量求两类无理函数的值域——兼谈一对“姐妹函数”值域的探求

向量既有大小又有方向，是解决数学问题的重要工具，我们可以构造向量解决两类无理函数的值域问题．

利用判别式法求二次分式函数的值域

对于形如y=a1x^2+b1x+c1/a2x^2+b2x+c2(a1,a2中至少有一个不为零)的二次分式函数的值域问题,许多学生教辅用书一直刻意强调函数的定义域为实数集R,即b2?4ac<0时用判别式法求解.而对于b2?4ac>0时的函数值域问题采取回避的态度.实际上此法可扩展适用于所有的二次分式函数.

求三角函数的值域(最值)题型例析

三角函数的值域(最值)是高考的常考点,也是同学们学习的难点。下面就求习角函数的值域(最值)的几种常见题型举例分析,供同学们学习与参考。

利用函数的值域解题初探

值域是函数的三要素之一,不少同学对此仅停留在已知函数表达式求值域上,而缺乏自觉利用值域解题的意识。事实上不少数学问题,利用值域求解,不仅能够达到另辟蹊径,出奇制胜的目的,而且对培养用函数观点解题也大有益处。

例说求函数的值域或最值的四种常用方法

求函数的值域或最值常用的方法有:图像法,单调性法,换元法,分离常数法等。下面举例分析,供大家学习。

利用单调性求两个函数的值域

本刊94年第10期P34《用圆锥曲线和直线系求无理函数值域》一文中的例1和例4利用函数的单调性求解更为简捷。 例1 求函数y=x-（1-2x）1/2的值域。 解 函数的定义域为x≤1/2很显然y=x-（1-2x）1/2是单调递增函数:（x≤1/2）。

运用解几知识求函数的值域

本文以求函数值域(最值)为例,说明巧妙运用解析几何的知识和方法,使数形转化,便于问题获解。

求函数值域问题研究

函数的值域是函数概念的三要素之一,用初等方法求函数值域是一个传统的重要课题.求函数的值域也是对函数问题进行进一步研究的基础,在试题中它常常以求函数的最值、求参数的取值范围以及恒成立问题等形式进行考查.因为求函数值域方法的灵活多变,所以学生在此类问题中经常出错.因此,笔者认为有必要对求函数值域问题进行进一步的研究,让学生抓住此类问题的本质、掌握解决此类问题的通性通法,从而更好地进行备考.

三角函数值域或最值问题的常见解法

解决三角函数的值域或最值问题,要抓住题中所给条件的特征,从确定角的范围、辅助角公式、倍角公式,以及升幂、降幂等入手,灵活运用整体代换思想、转化与化归思想、分类讨论思想等。

两类无理函数值域的初等求法

两类无理函数值域的初等求法王卫东（湖北民族学院数学系）在中数里，常见的无理函数有下列两种类型对这两类函数值域的求解，目前常见的初等解法只能解决一些特殊情形．（如对（Ｉ）里当ａ１＝ａ２＝０时，函数为ｇ＝ｈｉｘ＋ＣＩ＋ｋＪ无厂Ｘ，此时，可令Ｊ而订了。ｔ》...

判别式法在求函数值域中的应用

求函数 y =f(x)的值域或相关问题 ,若能将其演变为隐函数a(y)x2 +b(y)x +c(y) =0的形式 ,就可运用判别式法求解 .这种方法 。

浅谈函数值域的求法

值域是由全体函数值所构成的集合,如何求函数的值域是一个复杂的问题,主要方法有:观察法、图象法、配方法、判别式法、换无法、将分式化成部分分式法、反函数法、单调性法等求值域的方法.