指向深度学习的高中数学新教材使用研究——以湘教版必修第一册“三角函数的定义”为例

指向深度学习的数学教材理解及使用对学生精准掌握数学知识本质、感悟升华数学思想方法及有效培育数学核心素养等方面具有重要意义.研究首先解析了深度学习的内涵及特征等基本理念;其次提出了指向深度学习的高中数学教材使用基本要求;最后提出了指向深度学习的高中数学教材使用及教学优化路径.

关于五种常见的可测函数定义

列出了现今各种实变函数教材中五种常见的可测 函数的定义形式,通过对它们相互等价性的证明及一个实例的分析和几点评论，更加深入地 揭示了可测函数这一概念的内涵.

递归调用算法的研究与解析

每一位初入编程的学习者都会遇到递归调用算法;同时,递归思想也是算法分析中的一个重要的思想。递归算法的应用非常广泛,借助递归调用可以将一个复杂的问题分解为若干个更为简单的小问题。借助C语言程序与高等数学的知识与思想,对递归调用进行分析。将递归调用算法用通俗易懂的方式进行阐述。

中学生对函数概念的理解——历史相似性初探

高一新生和高三学生用自己的语言对函数的描述涵盖了从17世纪莱布尼兹到20世纪布尔巴基学派诸多数学家的各种定义,他们的理解与历史上数学家的理解有着高度的相似性.在中学,课本上函数的抽象定义不易于理解和记忆,学生也往往不从定义出发来理解函数;函数概念历史发展过程中的认识论障碍也会成为课堂上学生的认知障碍.在函数概念的教学中,应该恰当地借鉴历史,以帮助学生更好地理解该概念.

在教学中做好初高中知识的衔接浅议

教学从学生已有的认知结构出发，可以促进他们更好的建构知识。本文分别分析了函数的单调性、三角函数的定义以及概率这三个知识点初高中的区别与联系，从教学的角度提出了做好初高中衔接的建议。

整体建构 突出主体——指数函数及其性质课堂实录及点评

“指数函数及其性质”一节是一个传统课题，是在学生刚刚学习了分数指数幂和无理指数幂基础上，高中阶段学习的第一个基本初等函数，会对接下来学习对数函数、幂函数等有很重要的影响．课堂上通过设置情境、探求新知、自编自探、构建网络和类比发现、抽象概括、动手实践、常规研究思路、特殊与一般等一系列途径、活动方式、方法，引领学生展开对指数函数及其性质的探究．