抽象函数及其导函数的性质探究及应用

由于近年高考数学真题以及模拟试题中出现了一类比较新颖的数学问题,即侧重考查抽象函数及其导函数性质的灵活运用,所以学生有必要认真探究有关抽象函数及其导函数的常用性质,以便在选择题或填空题中直接运用,同时也有利于提高解题的准确性,进而提升数学核心素养.

高中生数学运算核心素养的培养——基于“函数的性质复习课”微课设计

从目前的实际教学情况来看,高中数学运算核心素养的被重视程度逐渐增加,在“切实提高高中生运用数学知识解决实际数学问题”的教学思想指导下,如何通过新的教学技术和理念在现有教学条件下,实现对教学过程的优化,切实达成对高中生数学运算核心素养的有效培养是当前乃至未来一段时间内高中阶段数学科目的教学重点.文章以一次“函数的性质复习课”作为教学案例,通过学情分析、微课设计思路、微课实施过程详细地说明在高中生数学运算核心素养的培养过程中微课教学模式的应用范例.

“函数的性质”教学实录与评析

函数的性质是研究函数问题的基石，对函数性质的领悟与应用能实现学习能力的有效提升．通过内容解析、目标解析、教学问题诊断分析、教学备件的支持分析创新教学过程设计，倡导绿色思维，通过课题研究式教学模式来达到突出重点、廓清疑点、破解难点的教学目标，是数学教育的智慧选择，是本色数学、有效教学的价值所在．

巧用函数的性质简解抽象函数不等式问题

抽象函数不等式问题一直备受命题者的关注．解决这类问题的关键是，如何巧妙地利用函数的性质，把抽象函数不等式中的函数符号“厂”全部“脱掉”，转化为具体的不等式（组）来求解，或画出符合题意的一个最简单的、最熟悉的函数f（x）的大致图象，或画模拟图象来求解．笔者以近两年高考试卷和竞赛试卷以及复习资料中出现的一类典型抽象函数不等式问题为例，认真分析和总结了解决这一类问题的几种基本的、重要的、常见的、常用的方法，以期能给读者朋友一些有益的启示．

如何依据数学大概念开展“单元-课时”教学--以《函数的性质》单元及其第一课时为例

依据数学大概念开展单元教学,需要层层分解大概念(学习目标),再通过课时教学,引导学生从下位概念的学习开始,逐步融合知识,形成结构,提升认知,落实大概念。以《函数的性质》单元及其第一课时为例,说明依据数学大概念开展“单元—课时”教学的主要流程:单元教学,包括内容解析、目标分析、学情诊断、学习路径设计、课时规划等环节;课时教学,包括内容解析、目标分析、学情诊断、学习过程设计(包括课堂评价)等环节。

智慧教育平台在高中数学教学评价中的运用--以“函数的性质及应用”为例

现如今,“互联网+”已成为时代发展的背景,其被不断地应用到教育领域之中,将科学信息技术与教育资源给予有效整合,可以提升教学的有效性和科学性,这也是教育行业发展的大势所趋.那么,如何将此技术科学有效地应用到教学的每一个环节当中,是我们应该给予足够重视和把握的.

可测函数的性质

可测函数是从测度观点来研究函数时所必然要考虑的一类函数,它一方面包含大家熟悉的连续函数作为特例,另一方面又在应用上和理论上具有足够的广泛性。文章从可测函数的定义入手,给出简单函数的定义,还有提了几个常见的简单函数,在此基础上将讨论可测函数的性质,比如任何非负可测函数都可以用单调递增简单函数逐点逼近,对于一般的可测函数来说也可以利用逐点逼近法,可测函数的收敛性,逐步进入可测函数的主要应用——积分领域。

闭区间上连续函数的性质及其推广

本文通过闭区间上连续函数的性质，得出在开区问或无穷区间上连续的函数，只要加上适当的条件后，就可以得到与闭区间上连续函数相类似的性质。

重视思想生成体验,打造高效课堂——“正弦函数的性质”(第一课时)教学案例

基于借助导学案进行“正弦函数的性质”（第一课时）教学的案例及评析，说明课堂教学应注重提高学生的思维能力，体现教学行为“由重结果向重过程转变”，实现教师主导地位和学生主体地位的有机统一．

基于过程教育的“反比例函数的性质”课例分析

本文根据“反比例函数的性质”涉及的数学结果、地位与作用、蕴涵的教育价值，通过“过程教育”指导下的多次螺旋式教学探索与反思以及初步的理论求证与实践验证表明，探索中形成的教学操作方法对促进学生全面、和谐的发展有积极的影响．

习探究之道 悟研究之妙——利用单位圆的性质研究正弦、余弦函数的性质

文章利用单位圆的几何性质开展正弦、余弦函数性质的探究,以“选题、开题、做题、结题”作为探究的明线,以基于数学实验的“直观感知、提出猜想、论证猜想”作为探究的暗线.从论证已知到探索未知,从初步尝试到多角度探究,创设基于深度学习的探究课堂.

自主探究 能力建构——高三复习课《函数的性质及应用》教学案例

1．问题背景。高考是知识和能力的双重较量。更是意志和品质的双重竞争．如何提高高考复习的效率和质量，历来为广大教师和考生所关注．高考突渗透，达到了螺旋式的再认识，再深化，乃至升华（看形式，认本质）的效果．变式要有层次性，不能跳跃太大，要让学生跳一跳就能够摘得到，要遵循从特殊到一般的原则，要注意知识的横向和纵向联系，使学生真正达到将知识学活、用活的目标．

利用函数的性质求解数列问题

数列是一类定义在正整数集或有限子集的一类特殊函数,数列的通项公式可以看作是函数表达式,因此数列的本质即是函数.数列是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础,是高考的重要考点之一,而函数思想、方法又贯穿于整个高中数学的教与学.本文主要结合近年高考试题,从函数的视角研究数列,谈谈如何利用函数的性质解决数列问题.

利用函数的性质求参数的取值范围

函数和不等式是历年高考的重点和难点,本文介绍了在不等式恒成立或方程的问题中含参数问题的几种求参数取值范围的方法.

“函数的性质”问题探析

同学们,你一定非常重视解题,希望提高自己的解题能力吧?是的,解题是数学学习的重要形式.那么,怎样学会解题呢?本刊特辟“举题说法”专栏,通过典型问题的分析与解决,让你经历解题的过程,与你交流分享解题的心得,共同提高解题的水平.

借助函数的性质巧解题

函数的性质是高考考查的重点,特别是指数函数、对数函数、幂函数的基本性质,一般以选择题或填空题的形式出现,难度中等.本文结合例题对常见有关函数的性质问题进行分析,希望对学生的学习有所帮助.

以退求进,破解单项选择“把关题”——教你用函数的性质解函数不等式

备受瞩目的2020年新高考山东卷、海南卷的第8题均为利用函数的性质解函数不等式问题.为什么这类问题能荣膺单项选择的“把关题”呢?一起来看看这位“镇关大将”!

分类解析指数函数的性质应用问题

高考对指数函数的性质及应用的考查常以选择题或填空题的形式出现。常见的命题角度有:比较大小,简单的指数不等式的应用,探究指数型函数的性质等。

绝对值二次函数的性质及应用

形如f(x)=|ax^2+bx+c|(a≠0)的函数,称为绝对值二次函数.由于此类函数实际上是由二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)与绝对值函数y=|x|复合形成的一个复合函数,所以我们可以利用二次函数的图象和性质作为出发点进行研究.1性质二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的判别式为Δ=b^2-4ac,当Δ<0时,可得函数f(x)的图象,如图1;当Δ=0时,可得函数f(x)的图象,如图2;当Δ>0时,可得函数f(x)的图象,如图3.