基于频响函数矩阵计算阻尼系统动力响应的新方法

首先引入模态坐标变换及矩阵函数变换,将阻尼系统转化为无阻尼系统,再通过分析无阻尼系统的模态参数的特点,推导出计算其频率响应矩阵的公式,然后使用矩阵函数逆变换和模态坐标反变换,推导出原阻尼系统响应的精确表达式,方法应用于经典阻尼系统时,取得了与传统的振型迭加法等价的解析表达式,同时对于无法直接使用振型迭加法处理的非经典阻尼系统,也获得了解析解。数值算例表明了该方法的正确性及有效性。

非经典阻尼系统的求解

针对非经典阻尼振动线性系统,为消除非经典阻尼项给求解带来的困难,通过引入矩阵函数变换消除了原系统的阻尼条件项,将非经典阻尼振动微分方程转化为拟时不变经典阻尼方程。利用具有完全特征向量系的矩阵在约化若当(Jordan)标准型过程中可正交相似对角矩阵的特性,将变换矩阵取为约化若当标准型过程中的分解矩阵,从而求出所求系统的特征问题的全部特征值和相应的特征向量。同时,根据矩阵正交相似的性质分析得知:不仅变换前后两个矩阵的特征值完全相同并与时间变量无关,而且时间变量对此系统的影响可以只由变换后系统的特征向量来描述,给出了非典型阻尼振动系统物理意义上的解释。

线性振动阻尼系统的若当(Jordan)约化解法

针对单自由度线性振动阻尼系统的求解提出了一种变换方法.运用矩阵分析的理论,通过引入矩阵函数变换,对多自由度阻尼振动系统的求解也建立了有效的途径.

关于阻尼线性振动系统的广义特征问题的讨论

通过引入矩阵函数变换,将阻尼自由振动系统转化为不含有阻尼项的新系统,分析了新系统的广义特征问题及其振型的求解,提高了在阻尼自由振动系统使用振型叠加法的效率,为计算阻尼自由振动系统的响应提供了一种方法。

简谐激励下非经典阻尼系统的稳态响应

提出了一种求解非经典阻尼系统的响应的精确方法。对非经典阻尼系统而言,由于系统的阻尼矩阵不能被系统的无阻尼固有振型对角化,所以不能实现系统的解耦,无法使用振型叠加法,此时,引入矩阵函数变换,将非经典阻尼系统化为无阻尼系统,求得该无阻尼系统的模态参数,并推导出计算其频响函数矩阵的公式,最后给出了原非经典阻尼系统在简谐激励下的时域响应函数的一般计算公式。

基于正弦信号固有特征的故障选相研究

为快速准确识别高压输电线路短路故障,提出一种故障检测与选相的新方法。基于正弦信号经矩阵变换时移不变的特性,应用4采样点短数据窗的矩阵行列式变换函数,动态滑动窗口进行短路故障检测。对采集的各相电流电压值经短时动态去噪后计算其矩阵变换函数K系数值,通过K值与阈值的比较识别故障类型。在Matlab/Simulink下搭建220 kV双端电源输电系统短路故障模型进行验证,结果表明,该方法能在不同条件下准确识别短路故障,具有较高的灵敏性、可靠性,理论上故障检测与选相不超过5 ms。

一种求解Hamilton逻辑路径的新方法

Hamilton阵列编码在计算机科学、通信编码等领域都有重要的应用。构造Hamilton阵列编码的关键是求解出Hamilton逻辑路径。本文提出了一种变换函数矩阵的概念,给出了用变换函数矩阵求解任意维数任意码距Hamilton逻辑路径的综合算法,并进行了编码实现。

Parseval Frame Wavelet Multipliers in L^2(R^d)

Let A be a d x d real expansive matrix. An A-dilation Parseval frame wavelet is a function φ E n2 （Rd）, such that the set {｜det A｜n/2φ（Ant -l） ：n ∈ Z, l∈ Zd} forms a Parseval frame for L2 （Rd）. A measurable function f is called an A-dilation Parseval frame wavelet multiplier if the inverse Fourier transform of fφ is an A-dilation Parseval frame wavelet whenever φ is an A-dilation Parseval frame wavelet, where φ denotes the Fourier transform of φ. In this paper, the authors completely characterize all A-dilation Parseval frame wavelet multipliers for any integral expansive matrix A with ｜ det（A）｜= 2. As an application, the path-connectivity of the set of all A-dilation Parseval frame wavelets with a frame MRA in L2（Rd） is discussed.