一类含符号函数的无穷积分的高效数值解法

基于频域法研究几类随机激励下工程结构的动力响应,需要求解4种含符号函数在无穷区间的积分解,而该4种积分式目前存在计算效率和精度的问题。首先,根据积分运算法则将4种积分式的计算转换为一种积分式的计算;其次,基于留数定理和高斯-雅克比积分提出了4种积分式的高效简明数值解法;最后,通过算例研究了传统方法受积分上限和积分区间的影响、本文方法受高斯-雅克比积分节点数的影响。结果表明:传统方法的计算结果受积分区间和积分上限的影响较大,而本文方法取25个高斯-雅克比积分节点数即可获得较高的精度,且具有较高的计算效率。

基于B样条的(保边界的)高精度符号距离函数重建

针对隐式符号距离函数重建这一问题,提出一种高精度的符号距离函数重建方法.首先,基于快速行进法获得离散的符号距离场;其次,针对离散符号距离场进行B样条自适应拟合;最后,为了提高重建的边界拟合精度,在拟合的目标函数中考虑了边界误差,得到了在边界上具有较高精度的离散符号距离函数重建结果.实验结果表明,通过上述方法获得的隐式符号距离函数重建结果,在保证符号距离函数拟合良好的情况下其零水平集能很好的贴合原始边界.

剖析三角函数的隐蔽性造成的解题错误

学生在解一些三角函数题时，常有过程、结论貌似正确，实质却是错误的情况发生，究其原因，是因为题目所提供的条件在角、值以及式子结构等方面的关系比较微妙、隐蔽，若能撩开其神秘的面纱，揭示其隐蔽所在，便能正确获解．下面举例说明．

水平集方法中符号距离函数快速重构

符号距离函数重构是水平集方法中必不可少、且相当费时的步骤。本文分类比较了符号距离函数的构造方法;对两类快速算法:基于程差方程的显式方法和基于偏微分方程的隐式方法,进行不同程度的改进;通过对比实验验证算法有效性,从实验结果分析了各方法的优缺点。最后介绍两类方法在水平集方法图像分割中的具体应用。

一种基于新型符号函数的小波阈值图像去噪算法

在现有阈值去噪算法的基础上提出了一种基于新型符号函数的小波阈值图像去噪算法,该算法提出的新阈值函数具有连续可导、小波系数偏差小、阈值自适应性强等优势。不仅保留了分解后的低频小波系数,还有效滤除了高频系数中的噪声系数,使得重构后的图像更接近原始图像。对高斯白噪声的Bridge图像、Lena图像及含"斑点噪声"的B超Fetus图像进行仿真,实验的结果表明,无论是新阈值函数的视觉效果,还是定量指标PSNR和MSE,均优于现有的阈值图像去噪算法。其边缘及细节信息能得到较好的保护,无明显振荡,图像更平滑、均匀,且在复杂噪声背景下,该方法具有较好的顽健性。

基于分数阶次符号函数的永磁同步电机滑模控制技术

针对永磁同步电机的传统滑模控制技术中趋近速度与抖振程度之间存在矛盾的问题,利用分数阶积分型符号函数的特性,设计了一种基于分数阶的积分时变滑模变结构控制器。在趋近律的设计中引入分数阶,达到了在抖振程度较小的前提下提高系统响应速度的目的。仿真和实验结果证明了所提出的滑模控制方法相比于传统的滑模控制方法能更快、更好地跟踪给定的信号,且对系统外部扰动具有较强的鲁棒性。

红外人脸隐蔽性三维测量

提出了一种利用近红外结构光对人脸进行隐蔽性三维测量的方法。将波长为850nm的红外结构光条纹投影到人脸表面,利用相位测量轮廓术获取人脸的三维数据。用频谱分析的方法讨论了皮肤对结构照明光场的影响,通过实验给出了系统等效的传递函数,并计算分析了皮肤对红外正弦条纹对比度的影响.由于皮肤的透射和散射等特性,在设计人脸三维测量系统时,必须使用较低空间频率和较高对比度的结构光。实验结果表明,文中提出的方法是可行的,满足人脸隐蔽性三维测量的要求,在医学美容、人脸识别等领域具有广阔的应用前景。

基于改进符号压力函数的变分水平集图像分割算法

为了更好地解决含有弱边界、灰度不均匀的图像在分割时出现的轮廓线错误移动而导致分割结果错误的问题,结合图像的统计信息,构造出一种新的符号压力(SPF)函数,提出了一种基于改进的压力符号函数的变分水平集图像分割算法。首先,利用新的压力符号函数代替边缘函数,构造了新的活动轮廓模型;其次,该算法保持了测地线活动轮廓(GAC)模型和chan-vese(C-V)模型的优点,使水平集函数演化到目标的边界上;最后,对一些弱边界、灰度不均匀的图像进行仿真实验,结果表明提出的算法能够精准地分割目标,并且具有一定的抗噪性。

一种快速的符号距离函数的生成方法

针对图像处理中常规水平集方法,设计了一种基于同心圆扩散的符号距离函数的生成算法。新的设计方法克服了通常构造距离函数计算量大的不足。首先通过对水平集曲线形状的分析,给出了曲线内外点的判断方法,这种方法只需要经过图像的一次扫描即可给出内外点的判断;其次,利用同心圆扩散方法,寻找曲线上的最近点,并查找距离表,给出任一点到曲线的距离;最后,给出了所设计方法的计算步骤和算例,并与其它方法进行了比较,结果表明,新的方法计算稳定、速度快。

基于自适应符号函数的主动轮廓模型

几何主动轮廓模型的缺点是对初始轮廓位置特别敏感,基于距离规则水平集(DRLSE)模型的初始轮廓曲线必须设置在目标边界的内部或者外部.基于边缘的自适应水平集(ALSE)模型,提出了一种提高初始轮廓鲁棒性的方法.但两种模型均容易出现陷入虚假边界、从弱边缘处泄露以及抗噪声能力差等问题.设计了一个结合自适应符号函数和自适应边缘指示函数的模型,使得主动轮廓演化能根据自适应符号函数的方向从初始轮廓开始自动进行膨胀及收缩,很好地改善了水平集对初始轮廓敏感的缺点,提高了鲁棒性,同时解决了水平集对收敛速度慢以及易从弱边缘处泄露的问题.此外,为了使得模型演化更加稳定,提出了一个新的距离规则项.实验结果表明:自适应符号函数的主动轮廓模型不仅可以提高分割质量,缩短图像分割时间,同时提高了对初始轮廓的鲁棒性.

基于双符号压力函数的活动轮廓图像分割方法

为了解决测地线模型和CV模型无法同时对弱边界、灰度不均匀图像进行分割的问题,提出一种基于双符号压力函数的活动轮廓图像分割方法。首先,基于图像统计信息定义分割灰度不均匀图像的符号压力函数,基于内部和外部灰度均值给出轮廓曲线内外的全局区域灰度均值的加权组合函数,运用图像全局信息定义分割弱边界图像的符号压力函数;然后,结合统计信息的符号压力函数和全局信息的符号压力函数(简称"双符号压力函数"),通过增加组合的权值系数,设计新的水平集演化方程;最后,将双符号压力函数引入到二值选择和高斯滤波正则化水平集模型中,构建一种基于双符号压力函数的活动轮廓图像分割算法。仿真实验结果表明,该算法能够有效地分割弱边界、灰度不均匀的图像,同时对噪声也有一定的抗干扰性。

符号函数激励的WASD神经网络与XOR应用

基于权值与结构确定(WASD)算法,提出和构建了一种以非连续符号函数为隐层神经元激励函数的WASD神经网络模型。通过WASD算法,能有效地确定所构建网络的权值及网络的最优结构。该文也将此网络模型应用于XOR(异或)上,并详细讨论了在带噪类型不同时网络在此应用上的性能。计算机数值实验结果验证了所提出的权值与结构确定法能够有效地确定出网络的最优权值与结构,所构建的WASD网络在XOR应用上具有优秀的抗噪性能。另外,通过对比符号函数激励的WASD神经网络与幂函数激励的WASD神经网络在高维XOR应用方面的性能差异,证实了所提出的符号函数激励的WASD神经网络及算法在解决非线性问题时的优越性。

符号函数矩阵判别法在水盐相图计算机成图中的应用Ⅰ.NaCl-KCl-H_2O型W_1-W_2,X_1-X_2和m_1-m_2相图

作者曾提出关于多体系相图计算机成图的符号函数矩阵法（ＳＦＭ）．现以ＮａＣｌＫＣｌＨ２Ｏ和ＫＣｌＫＮＯ３Ｈ２Ｏ在１０１３２５Ｐａ及２９８．１５Ｋ条件下的相图为例，用这种方法处理了简单共饱型的三元水盐体系Ｗ１Ｗ２，Ｘ１Ｘ２，ｍ１ｍ２相图计算机成图中的几个关键问题。

基于符号压力函数的几何活动轮廓模型

针对几何活动轮廓(GAC)模型的诸多缺点,提出一种基于符号压力(SPF)函数的活动轮廓模型。采用一种基于区域统计信息的符号压力函数作为边界指示,能够提高演化曲线在运动过程中对模糊边界的识别能力和抗噪能力。相对于传统几何活动轮廓模型,所提模型具有如下特点:一是能够有效分割边界模糊的目标;二是更具抗噪能力;三是轮廓线运动具有双向性。实验结果表明了所提模型的有效性。

水平集方法中符号距离函数的快速生成

准确快速地计算任意闭合曲线的符号距离函数,是提高水平集方法的效率和稳定性的至关重要的一步。改进了基于快速步进法标记任意闭合曲线内外部的方法,优化了基于源点映射扫描方法生成距离函数值的方法。实验证明方法准确有效,进一步提高了水平集方法中符号距离函数的生成速度。

基于MSCA的符号网络函数模拟器

提出了一种改进的用于产生模拟电路符号网络函数的符号编码算法ＭＳＣＡ。与原符号编码算法（ＳＣＡ）相比，该算法具有更简洁的编码单元，更为准确的编码定理，从而能明显地提高算法的效率和应用范围。基于ＭＳＣＡ用于模拟电路的符号网络函数模拟器ＳＮＳＡＣ已经开发完成，还介绍了ＳＮＳＡＣ的基本结构和特点。最后给出了程序应用的两个例子。

计算机实现符号网络函数的新算法

提出了实现带有符号参数的电网络函数的一种新算法。与符号处理过程中常使用的拓朴树枚举法、信号流图法有质的区别。它采用符号参数编码，仗其准数值化。因此计算机处理这种电网络就象处理数值电路一样，快捷、有效，同时节省内存空间，提高了分析电路的规模，根据本文思想所开发的软件系统（ｓｙｍｂｏｌｉｃｎｅｔｗｏｒｋｓｉｍｕｌａｔｏｒｂｙｐａｒａｍｅｔｅｒｃｏｄｅｄ简称ＳＮＳＰＣ）已经完成。最后，举例说明了这种算法的有效性。

基于曲线推进的符号距离函数生成方法

目的构造水平集方法中所采用的符号距离函数,以提高曲线演化算法的速度。方法通过对水平集曲线形状的分析,给出了曲线内外点的判断方法,然后以距离等于1为步长推进边界,同时进行邻域最近点扫描,寻找任一网格点在曲线上的最近点,从而给出该点到曲线的距离。结果内外点的判断以及符号距离函数的构造均只需要经过图像的一次扫描即可给出结果,计算复杂度为O(N)。结论数值实验分析结果表明,新的方法计算稳定,比其他方法速度快。

图的全符号控制函数

定义了图的全符号控制函数及其全符号控制数,并得到了若干图的全符号控制数的界.

基于改进符号距离函数的变分水平集图像分割算法

为保证水平集图像分割算法的稳定性,传统水平集方法常采用重新初始化的方法或引入符号距离函数,但这两种方法存在计算量大或计算不稳定的问题.因此,提出一种基于改进符号距离函数的变分水平集图像分割算法.首先,改进已有的Double-Well型符号距离函数约束项,改进后的约束项可避免重新初始化、提高计算效率,同时也能更好地保证水平集函数演化过程的稳定.然后,利用基于全局灰度信息和局部灰度信息的活动轮廓模型构造能量泛函,该能量函数继承了全局模型和局部模型的优点,可驱动水平集函数准确演化至目标边界,且可动态调整组合权重.最后,引入高斯卷积运算,加快演化速度同时也对水平集函数起到平滑的作用.对人工合成和自然图像的数值实验及与同类模型的对比实验证明,提出的模型具有较高的分割准确度及对噪声和初始轮廓的鲁棒性.