一个迭代函数系统的分形混沌特性及其应用

介绍迭代函数系统生成分形的原理以及分形位移动力系统的混沌特性.构造了一个迭代函数系统,用于生成充满整个单位正方形的填充曲线,理论上证明该迭代函数系统的分形位移动力系统的Devaney混沌特性.将该迭代函数系统的分形位移动力系统参数化,数值上验证该分形位移动力系统的混沌性能,并使用该混沌系统设计了一个基于DNA运算的混沌图像加密算法,详细分析了该加密算法的安全性.

基于迭代函数系统IFS的动态树木模拟

植物作为自然景物中最常见的现象之一,模拟的方法是应用数学和图形学领域的一个重要课题。迭代函数系统IFS是分形理论的重要分支,由于植物结构的自相似性,利用IFS(Iterated Function System)可以逼真地模拟各植物形态,简述几种模拟植物的方法,主要研究迭代函数系统IFS模型,并在VC++6.0环境下基于IFS模型构造出静态蕨叶和树木,详细讨论利用带参量的IFS随机系统实现动画的过程,并利用双缓冲技术,形象逼真地模拟随风摇摆的蕨叶和生长树木的动画效果。实验结果表明,带参数的IFS可使图像发生预期的变化,如果让参数在适当的范围保持连续变化,则动画效果良好。

二维迭代函数系统分形吸引子自适应对应变形算法

构造迭代函数系统(iterated function system,IFS)仿射变换的相似函数,并在所建立的IFS模糊相似图中搜索带约束条件的最佳路径最大化IFS模糊集隶属函数,从而确定2个IFS特征对应关系.通过插值实现二维IFS分形吸引子变形.实验结果表明:所给出的自适应模糊对应算法简单有效,为分形变形技术提供了一种新的处理方法.

迭代函数系统IFS吸引子图像局部控制方法的研究

针对目前的 IFS吸引子随机迭代算法在 IFS吸引子图像控制中存在的不足 ,本文给出了两种 IFS吸引子随机迭代算法的改进方法 ,其方法可以对 IFS吸引子图像实现其局部细节与色彩的控制 。

基于迭代函数系统的分形算法及其应用

给出了基于迭代函数系统的分形内插算法控制参数的一个计算公式 ,并将其机制随机化。同时 ,给出了模拟平面分形图的一个新算法。结合两种算法 ,对四川丹凤场气田阳新统断层的分布进行了计算机模拟 ,其结果对油气勘探开发有一定实际意义。

基于多项式变换的迭代函数系统

在分析IFS构建方法后,运用几何方法给出一类用多项式表示的非线性变换形式,并构造迭代函数系统,利用该方法构造的迭代函数系统绘制一些IFS的吸引子分形图进行实验.结果表明,非线性变换构造的迭代函数系统是仿射变换构造的迭代函数系统的一种延伸,该变换构造的IFS可以获得更加生动多样的IFS吸引子分形图.研究此类迭代函数系统可以为非线性交互式分形造型生成算法的研究提供一定的参考依据.

迭代函数系统的遍历性质——Elton定理的改进

本文改进了 Elton定理的结论 ,得到迭代函数系统的几个新的遍历定理 .

基于迭代函数系统的森林景物的动态模拟技术的研究

文章给出了一种基于迭代函数系统IFS的森林景物的动态模拟方法。首先介绍了以迭代函数系统来探索和解决森林树木这一类自然景物的计算机生成问题的途径,然后从一个已模拟景物的IFS吸引子出发,改变参数自动生成无重复的序列画面,以此达到对森林景物动态模拟的目的。用此方法生成的前后两帧图形之间既有区别,又具有相对的连续性。为计算机动画对复杂的自然景物的动态模拟提供了一条新的途径。

复映射族f(Z)=aZ^2+ti构成迭代函数系统的条件

IFS 是基于压缩映射理论的,而目前图形学中常用的是基于仿射变换的线性IFS,由非线性变换引起的非线性IFS 相对于线性IFS 具有更大的灵活性和更强的建模能力。笔者给出了复映射族f(Z)=aZ2+ti的定义,绘制出其作为非线性IFS 的吸引子图像;说明了映射压缩因子不是一个常数,而与迭代点有关;求出了复映射族构成IFS 的条件为迭代初始点在所有映射所形成的填充Julia 集的交集内,讨论了初始点选取与生成的迭代吸引子的关系。

迭代函数系统与CAD在纺织工业中的应用

分形几何作为技术与美学的结合在纺织工业上的应用具有远大的前景。介绍了分形几何的产生,讨论了CAD的使用现状,并采用迭代函数系统(IFS)构造了分形图形的2种算法,分析了分形理论在纺织品花型设计中的应用,以及对纺织品图案设计的影响,最后,进行了相关实践。实践结果表明,分形理论的应用可极大地丰富纺织品的花色品种,缩短花型设计的周期。

三维迭代函数系统植物模拟

为实现对自然界树木的逼真模拟,以迭代函数系统为基础,定义了三维空间上的变换矩阵,建立了三维植物生成模型,以一组压缩仿射变换生成的图像为例,通过调整已有IFS码的比例系数,可实现树木生长过程的模拟;通过调整IFS码的参数来控制树枝旋转角度,可模拟出树枝受到风力影响时的形态;通过对已有图像变换观察角度,可获得同一树木不同视点生成的图像.研究结果表明:针对性地调整IFS码,可完成自然界树木的逼真模拟.

基于迭代函数系统的数字全息图像生成方法

本文提出了一种基于迭代函数系统的数字全息图像生成方法 ,通过分形迭代函数护射变换的分解 ,能够生成多层次、视角变化的数字全息图像 。

森林景物的三维迭代函数系统建模技术的研究

介绍了以分形几何的思想方法来探索和解决森林树木这一类自然景物的计算机生成问题的途径，并提出了基于树木的分枝模式与叶序模式的三维 Ｉ Ｆ Ｓ（ Ｉｔｅｒａｔｉｏｎ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ ）建模法以及相应的图形绘制算法．最后，通过对两个典型实例的分析，指出了此建模法的优点与不足．

应用迭代函数系统获得分形图形的简易方法

对迭代函数系统原理及算法进行了论述，并探讨了一些利用迭代函数系统生成 多样的分形图形的简易方法。

迭代函数系统及其应用

论述了迭代函数系统的基本原理,用IFS迭代法生成了一些分形图形并介绍它们在实际中的应用价值.

迭代函数系统在模板匹配应用中的方法与定理

迭代函数系统 (IFS)在自然景物的建模上所具有的优势 ,同样可以在模式识别中得到广泛应用 .研究了基于IFS的模板匹配方法 ,先根据模式提取IFS代码 ,然后对该代码进行识别 .在IFS代码的提取过程中 ,仿射变换矩阵形式是一个主要工具 ,其理论根据是分形几何中的拼贴定理 .从对搜索图中的子图三角形图案提取IFS代码的整个过程来看 ,其IFS代码作为模板匹配的特征来提取 ,具有计算量小 ,提取方法简单等特点 .

迭代函数系统吸引子范围的估算及应用

本文通过对ＩＦＳ吸引子的分析，给出了ＩＦＳ吸引子范围的估算公式和两种算法，这为ＩＦＳ吸引子的计算机生成的通用算法提供了可能。

基于分形迭代函数系统的语音合成新算法

本文根据语音信号具有局部自相似性的特点，提出一种基于分形迭代函数系统的语音合成新算法，给出了两种数值解法。与传统的方法相比，本文的方法结构更简单，且合成语音的质量更高。

基于自由曲面与迭代函数系统结合的景物模拟

分形理论适合于解决不规则形态物体的模拟问题,而造型技术适合于规则形态物体的建模。分形理论中的迭代函数系统(IFS)和自由曲面造型技术相结合可以逼真地模拟自然景物。将迭代函数系统和自由曲面造型技术应用于计算机辅助设计(CAD)中,应用CAD与VC++的接口模块ObjectARX来研究自然景物的模拟算法。利用迭代函数系统模拟三维分形植物的算法,采用自由曲面(B样条曲面)技术绘制的山坡。给出了模拟种植果树的山坡的综合实例,结果表明模拟效果自然、逼真。

迭代函数系统中IFS码的变换及应用

用迭代函数系统（ＩＦＳ）对图形进行几何变换过程中，本文通过平移、缩放、旋转等方法对图形局部ＩＦＳ码进行处理，可得到丰富多采的分形图案。