闯关式教学在初中数学复习课中的应用探究——以“二次函数综合的线段问题”为例

如何引导学生积极参与复习课的学习过程,提升学习效果,已然成为了值得深入探究的课题.本文以复习课“二次函数综合的线段问题”为例,借鉴并运用闯关式教学理论,在学情分析的基础上开展教学案例设计,并结合案例教学从因材施教、巧设闯关和重视变式等方面进行总结提炼,以实现提升学习兴趣,增强复习效果及养成素养的教学目标.

基于傅氏级数的球面四杆机构函数综合的代数求解

文中提出了一种可实现球面四杆机构多点位函数综合的代数求解新方法。首先,建立了用傅氏级数描述球面四杆机构输出转角函数的数学公式,然后将由傅氏级数表示的输出转角函数代入球面四杆机构输入输出转角函数方程,经变量代换,分析得到了输出转角函数傅里叶系数与机构设计参数间的函数关系,并据此关系建立了球面四杆机构的函数综合设计方程。求解方程,得到球面四杆机构的设计参数。通过综合设计实例验证了该方法的有效性和可行性。

一道函数综合题的深度开发

立足课程标准,通过对函数综合题创编进行深度开发,增强函数意识和方程思想,培育学生核心素养;注重数学实验活动,引导学生寻找解决问题路径.

连杆机构极大极小函数综合的有效方法

针对离散极大极小函数综合是一类特殊的不可微最优化问题，提出了用可微最优化问题来逼近它的基本算法。为克服逼近问题的某些不良性质和状态，提出了非单调曲线搜索算法。应用上述算法构造了一种极大极小函数综合的求解方法，并在很弱的条件下得到了算法的收敛性。该方法具有算法简单。

基于效用函数综合评价法的土地利用总体规划实施评价研究——以京山县为例

土地利用总体规划实施评价对于落实动态规划、强化实施具有重要意义.采用效用函数综合评价法对土地利用总体规划的实施情况进行评价,并以京山县为实例进行研究;分析了效用函数综合评价法的原理,描述了基于该方法的规划实施评价的应用过程.研究表明,基于效用函数综合评价法的规划实施评价行之有效,操作简单.

球面四杆机构近似函数综合的自适应方法

给出了球面运动刚体上具有二次鞍点意义的近似圆点的定义,提出了球面曲线的自适应圆弧拟合方法,把实现给定函数关系的球面机构综合转化为球面上曲线的自适应圆弧拟合逼近问题,建立了球面运动近似函数综合的数学模型和鞍点规划求解方法,由此在理论上阐明了球面四杆机构近似运动综合问题存在最优近似解和收敛性算法。为了克服初始值选取和获得全局最优解等困难,采用了遗传算法的思想,算例表明可行有效。

基于频响函数综合的舱筏隔振系统灵敏度分析和优化

利用频响函数综合方法,推导了浮筏隔振系统连接点的位移,给出基座上的力和输入到基座的功率流对浮筏隔振系统的上、下层隔振器的刚度和阻尼的设计灵敏度表达式,并分别以最小化某一频段内输入到基座的功率流和传递到基座的力的均方值为优化目标,结合灵敏度分析方法,对上、下层隔振器的刚度进行了优化。优化结果表明,基于子结构灵敏度分析的方法是一种有效的优化方法,以最小化传递到基座的力的均方值为优化目标得到的隔振器的最优刚度不能同时使输入到基座的功率流有很大的衰减。

基于解域的四精确点球面4R机构函数综合

提出了一种基于解域的四精确点球面4R机构函数综合方法。首先通过相对运动转换将函数综合转换为位置综合。接着给出了球面布氏曲线的方程式及布氏点的计算和分类方法。最后通过具体的示例建立了机构类型解域,将无穷多机构解表示在有限的环形区域内,从而使设计者能够直观准确地了解机构的类型及其分布区间。

球面四杆机构函数综合的带修复策略可行性规则差分进化算法

根据杆长限制条件,建立约束方程,进而得出求解球面四杆机构函数综合问题的非线性方程组,并将该方程组的求解转化为鞍点规划问题。以杆长协调、传动角、避免乱支缺陷等为约束条件,提出球面四杆机构近似函数综合的约束优化模型,再应用差分进化(Differential evolution,DE)算法求解该问题。在定义约束违反度和弱、强不可行解的基础上,提出处理约束条件的改进可行性规则,形成求解约束优化问题的可行性规则差分进化(Feasibility-rule-based DE,FRDE)算法。应用4个benchmark约束优化问题测试FRDE算法的优化性能,结果表明,其可靠性和稳健性指标优于对比算法。面向机构优化综合问题,将修复策略融入FRDE算法,发展为带修复策略的FRDE算法(Feasibility-rule-based DE algorithm with repair strategies,FRRDE)。给出5个函数综合实例。结果显示,优化模型和方法可行有效,且FRRDE算法的优化性能好于对比算法。

频响函数综合法预测结构在水下的动特性

通过对一个结构模型在空气中和水下的动特性的研究，探讨了由结构在空气中的模态参数和水的附加质量预测结构在水下的模态参数的频响函数综合法，用以替代实体结构在水下的动特性试验。应用这种方法预测得到了结构在水下的模态参数并与结构的湿模态试验结果进行了对比。研究结果表明，对于所研究的梁形结构，不考虑水的阻尼，将水对结构的影响考虑成为附加质量。

基于网络的平面连杆机构函数综合优化设计

提出了一种基于网络的平面连杆机构函数综合优化设计的新方法。分析了该方法的技术特性 ,将机构优化设计与网络技术结合 ,确定了网络环境下进行设计的工作模式。它具有异地远程设计 ,多用户并发设计等特点。设计实例表明了该方法的可行性和有效性。

基于频响函数综合的推进轴系动力学建模与支撑结构参数优化分析

针对船舶推进轴系提出了一种基于频响函数综合的子结构方法,考虑了轴承液膜交叉刚度的影响、螺旋桨和推进电机同时激励的工况,分析了在螺旋桨和推进电机激励下的振动响应特性。该方法将耦合系统划分为螺旋桨-轴系、轴承、高弹、推进电机、隔振器和船体子结构,通过二次频响函数综合建立了耦合系统的频响函数表达式;利用该建模方法和灵敏度分析建立了以均方传递力、传递功率流为优化目标的优化模型,针对轴承、隔振器和高弹的刚度参数进行优化。结果表明:基于频响函数综合的子结构建模和优化方法效率高,适合于对支撑结构刚度参数进行优化;对一模型的匹配优化结果表明,轴承和隔振器刚度减小、高弹性联轴器的刚度增加对减小振动传递有利。

利用数值图谱法进行RCCC机构的函数综合

借助傅里叶级数数学工具,对RCCC机构的输出函数进行了深入研究。发现了输出函数的谐波特征参数与机构尺寸参数的内在联系,找出了影响转角输出函数的谐波特征参数和位移输出函数的谐波特征参数的机构尺寸参数,从而确定了机构的基本尺寸型,在此基础上建立了包括几千万组基本尺寸型在内的数值图谱库,给出了函数综合的步骤,解决了RCCC机构的函数综合问题,并通过实例证明了所提方法的有效性。

基于效用函数综合评价法的县域城市总体规划实施评估研究——以庆阳市环县为例

采用效用函数综合评价法,从规划编制成果、规划实施过程、规划实施效果三方面构建评估体系,最终得到庆阳市环县城市总体规划实施评估的综合评价值。研究表明,环县城市总体规划实施效果良好,总体目标按照年度分配目标大部分已完成。同时,进一步分析了规划实施过程中存在的问题,提出了环县总体规划下一步实施的相关建议。

摆线齿轮连杆机构的函数综合

应用复数法给出了摆线（内摆线和外摆线）齿轮连杆机构的函数综合方程，并用连续（同伦）法进行求解，它不需要选取初值就可求出全部解。最后本文给出了数值实例，求出了满足给定设计要求的全部机构，并给出了这些机构的图形显示，通过对它们进行运动分析，以从中优选设计方案。

球面四杆机构函数综合的傅立叶级数法

从球面四杆机构的输入角与输出角的函数关系入手,借助傅立叶变换这一数学工具,发现了输入输出函数与基本尺寸型的关系。在此基础上建立了包含148995组曲柄摇杆机构和490545组双曲柄机构基本尺寸型的球面四杆机构输出函数特征参数的数值图谱库。通过建立的球面四杆机构输入输出函数的数值图谱库,实现了球面四杆机构的函数综合。为提高综合所得机构的精度,采用了遗传算法对综合结果进行了优化,并给出了相应的算例证明了本方法的有效性。

球面四杆机构函数综合精确点选择新方法

讨论了球面四杆机构函数综合中精确点的选择问题,以减小最大综合误差为目标,提出了一种新的精确点优化选择方法。利用球面四杆机构函数综合的封闭形式解,通过引入比例系数,推导了结构偏差的方程式,并构造了精确点选择的优化数学模型。利用数值插值的方法对结构偏差方程式进行了分析,给出了优化模型的初始解,并采用分形算法求得了全局最优解。通过对数值实例的计算和对结果的分析,验证了新方法的有效性。

平面四杆机构函数综合新方法

将实现给定函数的型与尺度综合统一为圆的逼近问题 ,并对于不同类型机构的函数综合 ,给出了统一的误差评定方法和鞍点规划模型 .为克服初始值选取和获得全局最优解等困难 ,借鉴正交实验思想 ,构造敏感区域自适应调度算法 .算例表明 ,该法可行有效 .

平面曲柄滑块机构函数综合的混沌方法

采用简单的牛顿迭代法迭代 ,并将非线性方程视为非线性的动力学系统 ,利用使得系统产生混沌的Julia集的点 ,求解方程的全部实数解。而Julia集的点在Jocobi矩阵行列式值为零的解集的邻域内 ,给定矩阵的行列式值的表达式的一些变量为已知 ,仅只有一个变量未知 ,把它转化为一元非线性方程 ,进而求出其全部解。再确定未给定变量的搜索范围 ,运用粗、精迭代在其邻域内求解即可。运用该算法编写了MATLAB程序 ,对平面曲柄滑块机构的函数综合问题进行了研究 ,得出了Jocobi矩阵的通用表达式 ,从而找到了实现最大精确点时该问题的全部解 ,为实际的平面曲柄滑块机构的设计提供了多种选择方案 。

用数值比较法实现平面四杆机构的函数综合——平面四杆机构综合可视化方法之一

本文通过建立曲柄摇杆机构，双曲柄机构和双摇杆机构等三种类型机构的主从动件转角曲线ψ＝ψ（φ）数据库，并把给定的任意一种函数要求转化为机构主从动件转角关系ψ１＝ψ１（φ１），采用移动式方法比较这两种曲线，得到满足设计要求的机构尺寸和初始角，经大量例题计算和可视化方法验证了本方法的可靠性和精确度。