部分四值逻辑中L型函数集与拟线性函数集之确定

根据部分 k 值逻辑的完备性理论,给出了部分四值逻辑中 L 型函数集与拟线性函数集,从而推进了 P_4(?)中准完备集之最小覆盖的完全解决．

基于基因表达式编程的频繁函数集挖掘

函数挖掘旨在从观测数据中发现有效的函数关系,传统的函数挖掘以发现单个函数为挖掘目标,难以处理复杂数据集.为解决上述问题,作者做了如下工作:(1)提出了描述能力更强的频繁函数集FFS概念;(2)提出并实现了基于基因表达式编程的频繁函数集挖掘算法FFSM;(3)在GEP中采用了精度阈值队列策略PTQ,有效地提高了FFSM的成功率;(4)用实验证实了FFS更强的描述能力和PTQ的有效性,其中,在挖掘高精度复杂函数时PTQ使FFSM的成功率提高了55倍.

基于函数集信息量的模型选择研究

提出了子空间信息量(SIQ)和函数集信息量(FSIQ)概念,详细讨论了基于函数集信息量的模型选择问 题,给出了有限含噪声样本下模型选择的近似解决方法,很好地克服了模型选择过程中普遍存在的欠学习和过学列 问题,大大提高了预测模型的泛化性能,在此基础上提出了一种可行的次优模型选择算法。最后通过具体实例验证 了上述方法的可行性和优越性。

部分K值逻辑中完满对称函数集最小覆盖判定的一些结果

根据部分K值逻辑的完备性理论,从二元完满对称关系G2的关系图的特点出发,首先证明了两类保二元的完满对称函数集不属于部分K值逻辑的准完备集之最小覆盖。然后对关系图中边的数目分情况进行讨论,定出了部分K值逻辑中保二元的完满对称函数集在边数小于等于K时的准完备集之最小覆盖成员。

部分K值逻辑中完满对称函数集的确定和构造

根据部分K值逻辑的完备性理论,对于一般的K,首先确定了保二元完满对称函数集的个数,并给出了这些函数集的构造方法;然后确定了所有的完满对称函数集的个数,并给出了这些函数集的构造方法。

一致有界实值函数集上的最佳同时逼近

给出了最佳同时逼近的特征定理，并由此导出了最佳同时逼近的交错定理和强唯一性定理。

Julia例外函数集的一些性质

本文从正规簇理论出发,证明了1919年由 Julia 定义的 Julia 例外函数,与1926年由 Ostrowski 定义的 Julia 例外函数的等价性,并用 Ostrowski 的定义,证明了 Julia 例外函数集 J,对普通函数的加法和乘法,构成一个交换域,并且 J 中一致球面收敛函数列的极限,也是 Julia 例外函数。

基于函数集信息量的改进网络算法仿真研究

传统的神经网络学习算法往往存在欠学习或过学习情况,容易导致网络结构不够合理,预测函数泛化能力不理想.该文引用函数集信息量的概念,提出了以信噪比倒数为性能指标的改进型网络学习算法,深入分析了神经网络学习过程中欠学习和过学习的原因.经过仿真验证表明,该算法简单,自适应性强,收敛速度快,可以很好地克服欠学习和过学习问题,所得预测函数具有很好的泛化能力.

反需求函数集值情况下单主多从寡头竞争模型

现实中反需求函数可能不是单值的,而是集值的.在这种情况下,研究单主多从寡头竞争模型。对集值反需求函数进行分析,给出跟随寡头的反应函数性质,证明模型Stackelberg-Cournot Nash均衡(SCN均衡)的存在性。

可测函数集的代数结构

用群和环的理论研究了可测集E∈Rn上可测函数集的代数结构,用陪集的理论给出了M的几种分类,研究了在每种分类下各个类的特征.

讨论闭区间[a,b]上各种函数集的势

本文借助实函数基础理论——集合的势.来讨论闭区间[a,b]上连续函数、单调函数和有界函数的势.

数学分析中一些函数集合问题的处理

数学分析中许多概念是满足某些条件的函数集合,如无穷小、原函数等。对于这些函数集合所参与的运算应注意两个方面:一方面有类似于一般函数运算的性质;另一方面又不能按单个函数之间的运算进行处理,否则就会出现错误或不当的做法。

求流模型下带比率的集函数最大值问题求解研究

为了从数据流中抽取满足某些条件的子集,使得其目标函数的值尽可能的大,提高多项式更新时间,研究了从大规模数据集G(称为基集)中选择一个子集S来表示整个数据集的问题.通过提前设置阀值改进原有算法的系数,分别设计了更新近似最优值候选集的算法、已知最大单例值的算法和已知最优值的算法,在流模型下求解单调非次模集函数的函数最大值及其近似比.结果表明,改进了3种利用递减收益率的算法在理论上得到了更好的近似比.

C^k(M)类函数集列紧的充要条件

本文讨论了 Rn中紧集 M上 Ck类函数 ,用构造 ε-网的方法给出了这类函数集列紧的一个充要条件 ,从而推广了著名的

光滑函数集列紧的一个判据

本文讨论紧区间上的C^1光滑函数,用6-网构造法证明了这种函数集合列紧的一个判据,从而使著名的Ascoli-Arzela引理在光滑情形下得到推广,这一结果对讨论光滑动力系统有重要意义。

部分K值逻辑中单纯可离函数集结构研究

根据部分K值逻辑的完备性理论,研究了部分K值逻辑中单纯可离关系函数集的结构。首先解出了部分K值逻辑中m元关系直接划分的个数,然后根据划分求出了部分四值逻辑的所有单纯可离函数集,最后分析了部分K值逻辑中保K元单纯可离关系函数集的性质。

一种发现函数依赖集的方法及应用

介绍了一种发现最小函数依赖集的方法.这种方法基于一致集的概念,根据一致集导出最大集及其补集,然后生成最小非平凡函数依赖集.通过使用带状划分数据库减少求一致集的运算次数,使用逐层求精的算法来计算最小非平凡函数依赖集的左部.其结果可用于数据库的重新组织和设计、属性约简、聚类、关联规则提取等知识发现工作中.

函数S-粗集与粗规律挖掘-分离

研究了函数S-粗集的本质和特性,及其用于挖掘系统的潜在规律。利用函数S-粗集(单向函数S-粗集,双向函数S-粗集)的数学结构和特性,给出系统中粗规律模型的生成方法。给出了利用函数S-粗集进行系统中的粗规律挖掘与分离的讨论,和系统中粗规律分离的应用。例子证明,函数S-粗集是系统规律挖掘的一个有力工具。

具有全序时态类型集时态函数依赖集的研究

好的数据库逻辑设计目标是消除数据冗余以及插入、删除和更新异常.对于时态数据库,可以通过具有多时间粒度的时态函数依赖(TFDs)约束对时态数模式进行规范化.但是由于时间维的引入和多时间粒度的使用而给数据库设计带来巨大的复杂性.一般来说,系统所能处理的和相当多的应用所涉及到的时态类型集满足全序关系,并且具有全序时态类型集的TFD集的推导规则与传统函数依赖(FDs)的Armstrong公理有着紧密的联系.通过分析TFDs与FDs之间存在的联系,利用传统FD集的相应算法,提出了成员籍、有限属性闭包等TFD集的一些重要算法.这些算法是时态数据库进一步规范化的基础.

函数S-粗集

利用S 粗集 (singularroughsets) ,提出了函数S 粗集 ,给出了函数S 粗集的数学结构和特性 函数S 粗集具有两类形式 :函数单向S 粗集 ,函数双向S 粗集 .提出了函数S 粗集与S 粗集的关系定理 .函数S 粗集是S 粗集的一般形式 ,S 粗集是函数S 粗集的特例 .函数S 粗集是粗集研究的一个新方向 .