关于函数项级数的一致收敛性

级数是表示初等函数的一种工具,其核心问题是级数的和(或和函数),即收敛问题,包括收敛和一致收敛,主要讨论了函数项级数一致收敛中的优级数判别法,给出了几种寻找优级数的方法。

关于函数项级数的一致收敛性再探

本文针对函数项级数的一致收敛进行探索,针对其中的概念与数种判别法进行详细分析,对于教材中所涉及的函数项级数一致收敛判别法进行细致的论证,通过各类典型例题利用判别法进行解答,为高校相关内容的讲解提供依据,也为我国数学行业的发展打下基础.

Fuzzy值向量函数列及函数项级数的一致收敛性

引入了Fuzzy值向量函数列及函数项级数一致收敛的概念 ,给出了它们一致收敛的判别法 ;

关于莱布尼兹型函数项级数的一致收敛性判别法

本文给出了莱布尼兹型函数项级数的定义、一致收敛性判别定理，并用它来判断几个函数项级数的一致收敛性。

一致收敛二元函数列及函数项级数的含参量积分性质

目的是利用二元函数列的性质研究其极限函数及二元函数项级数的含参量积分的相关性质。通过二元函数列的含参量积分存在性、连续性、可微性及可积性研究了一致收敛的极限函数及函数项级数和函数对应的含参量积分的存在性、连续性、可微性与可积性。获得了一致收敛意义下极限函数对应的含参量积分与极限交换次序、求导交换次序及累次积分交换次序的条件,得到了一致收敛意义下含参量积分与无穷求和交换次序,含参量积分的求导与无穷求和交换次序的条件。

函数项级数一致收敛性的判别与应用

函数项级数一致收敛性的判别问题是分析学的重难点之一。关于函数项级数一致收敛问题在不同题设下判别方法各异,因此函数项级数往往是学生学习数学分析的困难点。为了深入研究函数项级数的一致收敛性,本文对函数项级数一致收敛性的判别法进行全面归纳,并给出每类判别法相对应下的典型例题。通过对比分析,Weierstrass判别法与柯西收敛准则相较于其它方法应用更广泛,故在做题时可优先考虑。

函数项级数一致收敛性的判定

对比数项级数和函数项级数,给出了与数项级数收敛性判别法类似的函数项级数一致收敛性判别法,即比式判别法、根式判别法,同时还给出了函数项级数一致收敛性的对数判别法.

关于函数项级数一致收敛性判定的讨论

利用数列对函数项级数定义进行推广,对比数项级数和函数项级数及判别法,给出了类似数项级数的函数项级数一致收敛判别法——比式判别法和根式判别法,同时举例验证判别法的有效性.

函数项级数与含参变量积分一致收敛判定的统一性

函数项级数及含参变量积分是分析学中的重要内容,文中探讨了二者在一致收敛判别法上的一致性,阐述了函数项级数及含参变量积分的内在关系.

一致收敛函数列及函数项级数的反常积分性质

在一致收敛函数列极限函数的可积性基础上,获得一致收敛函数列极限函数的无穷积分性质与瑕积分收敛的充分条件,并进一步研究了一致收敛的函数项级数和函数的无穷积分与瑕积分收敛的充分条件。

函数项级数一致收敛性的判别方法

本文主要介绍了函数项级数一致收敛性常见的7种判别方法,指出每种判别方法的特点并加以应用.

函数项级数一致收敛性的几个新的判别法

本文给出了函数项级数是否一致收敛的几个新的判别法,并给出了几个应用定理的例子.

函数项级数一致收敛性及其应用

笔者运用数形结合的思想方法,借助MATLAB软件对函数项级数的一致收敛性进行了编程实现,给出了应用举例,揭示了函数序列动态收敛的过程,阐明了一致收敛的本质.

浅谈函数项级数一致收敛性的推广和应用

本文对判别函数项级数的一致收敛性进行了归纳总结,利用一致收敛函数列的一个性质,得出了判别函数项级数不一致收敛的一种方法,并且进行了举例说明与论述。

多元函数项级数的一致收敛及性质

在一元函数项级数一致收敛的基础上定义了多元函数列一致收敛的概念,给出了多元函数项级数一致收敛的判别方法,分别研究了一致收敛极限函数的连续性、可微性与可积性并讨论了一致收敛极限函数的一致连续性.

关于函数项级数一致收敛性的研究

函数项级数是对初等函数进行表达的一种工具,级数的和也就是该函数的核心问题,被称为收敛性,包含收敛与一致收敛。本文以函数项级数一致收敛性预备知识入手,探究其判别方法,并着手于其推广定义的研究。并利用MATLAB软件,结合当代应用实例对函数项级数一致收敛性进行实验与编程,对函数序列收敛性的动态过程进行探讨,表明出一致收敛性的实质。

函数项级数一致收敛性在级数求和中的应用

利用函数项级数一致收敛的判别法及其性质,对已知的级数进行求和计算.

复区间值函数与复模糊值函数级数的一致收敛性

给出了复区间值函数、复模糊值函数级数定义，并论证了复模糊值函数级数一致收敛的判定定理。

关于函数项级数∑((-1)~n(x+n)~n)/(n^(n+1))在[0,1]上的一致收敛性判定

讨论了函数项级数∑(-1)n+1在[0,1]上的一致收敛性判定的两个方法,同时对[1]中的判别方法作了一些补充.