两维异质性面板分位数模型的双惩罚回归方法

文章关注系数具有两维异质性结构的面板分位数模型,基于SCAD惩罚函数和MCP惩罚函数提出双惩罚最小加权绝对偏差目标函数,同时进行参数估计和两维异质性结构识别。利用ADMM算法求解目标函数,并使用BIC信息准则通过网格搜索选择最优调节参数。根据蒙特卡洛模拟结果验证了所提方法的有限样本性质,最后使用实际数据检验了其应用效果。研究结果表明:所提出的方法能够准确识别两维异质性结构,并且Post估计量的参数估计精确度接近于Oracle估计量。

金融发展对收入不平等的非线性影响研究——基于分位数回归森林模型的分析

利用2021年中国综合社会调查数据构造城市的收入不平等指数,搜集城市的宏观经济数据,采用分位数回归森林模型研究金融发展对收入不平等的非线性效应和异质性影响。研究表明:分位数回归森林模型能够更好地揭示金融发展对收入不平等的影响;金融发展能显著影响收入不平等,并且二者之间呈现“L形”的非线性趋势,但收入不平等水平不同的城市,金融发展对其的影响程度不同,即在收入不平等水平较高的城市,金融发展对收入不平等的影响较小,而在收入不平等水平较低的城市,金融发展对收入不平等的影响较大。因此各城市应当因地制宜促进金融发展,进而降低收入差距,促进共同富裕。

分位数回归模型在公共卫生领域中的应用及SAS实现

目的探讨分位数回归模型在公共卫生领域中应用及SAS实现,为该方法推广使用提供参考。方法在介绍分位数回归模型基本概念基础上,介绍了分位数回归模型应用情景与优势,并以血清克拉拉细胞蛋白水平和第一秒用力呼气容积/用力肺活量(FEV1/FVC)变化数据为例,与简单线性回归模型相比,探讨分位数回归模型应用及SAS实现过程。结果分位数回归模型不仅可以分析血清克拉拉细胞蛋白水平对FEV1/FVC均值的影响,还可以分析血清克拉拉细胞蛋白水平对FEV1/FVC不同分位数的影响,得到更全面的信息,且通过统计软件SAS可方便实现。结论分位数回归模型可弥补简单线性回归模型仅关注应变量均值特征而不能分析其完整分布特征的不足,SAS软件提供了相对成熟的分析语句,值得推广。

康复患者次均住院费用影响因素的分析:基于分位数回归模型

目的分析甘肃省二级、三级医院康复住院患者次均住院费用的分布特点及其影响因素。方法分层抽取2017年1月1日至2023年6月30日甘肃省59家二级、三级医院康复住院患者病历6950份,收录电子病历管理系统住院病案首页信息数据。描述康复患者次均住院费用的分布及特点,并运用分位数回归模型分析次均住院费用的影响因素。结果纳入患者次均住院费用为6282.65(4095.39,11829.36)元。多因素分析结果显示,康复患者的年龄(β>21.509)、住院时间(β>166.320)、医院级别(β>1096.971)、医院类别(|β|>969.080)、入院途径(β>307.731)、是否转科(β>732.289)和是否用药(β>737.109)对次均住院费用3个分位数点(P10,P50,P90)均有影响(P<0.05),均呈现对高分位点影响最强。2017年至2019年入院的康复患者较2020年至2023年的康复患者在第10分位点次均住院费用较低(β=-732.341),在第90分位点费用较高(β=846.445)(P<0.05)。以自费为对照,医保支付的次均住院费用在第10分位点更高(β_(职工医保)=450.606,β_(居民医保)=478.421),在第90分位点上费用更低(β_(职工医保)=-2517.823,β_(居民医保)=-1283.355)(P<0.05),在第90分位点影响更大。以其他类型疾病为对照,精神与行为障碍、神经系统疾病费用更低(β<-569.500),循环系统疾病在第10分位点上费用更高(β=457.393),肌肉骨骼和结缔组织疾病在第50(β=-1106.791)、第90分位点上费用(β=-3072.947)更低(P<0.05)。结论康复患者次均住院费用差异大,影响因素复杂,医保相比自费在次均住院费用的高分位点有保护作用。

基于分位数回归模型和经验模态分解的全球变暖问题研究

利用分位数回归模型和经验模态分解(empirical mode decomposition,EMD)方法对气候及其变化进行分析和预测.首先,采用全球热力图对气温数据进行描述统计,并采用经验模态分解方法降噪获取趋势项来引入全球气温周期概念,探究全球气候变暖趋势;然后,基于多元线性回归模型及分位数回归模型寻找全球气温的影响因素,并对气温进行建模及预测.研究结果可为全球气候分析提供统计学支撑.

超高维数据下部分线性可加分位数回归模型的变量选择

在超高维数据中,一方面,协变量的维数可能远远大于样本量,甚至随着样本量以指数级的速度增长;另一方面,超高维数据通常是异质的,协变量对条件分布中心的影响可能与他们对尾部的影响大不相同,甚至会出现重尾以及异常点的复杂情况。文章在协变量维度发散且为超高维的情况下研究了部分线性可加分位数回归模型的变量选择和稳健估计问题。首先,为了实现模型的稀疏性和非参数光滑性,引入了一种非凸Atan双惩罚,并采用分位迭代坐标下降算法来解决所提方法的优化问题。在选择适当正则化参数的情况下,证明了所提双惩罚估计量的理论性质。其次,通过模拟研究对所提方法的性能进行验证。模拟结果表明,所提方法比其他惩罚方法具有更好的表现,尤其是在数据存在重尾的情况下。最后,通过基于癌症筛查病人血液样本数据的实证来验证所提方法的实用性。

部分线性变系数模型的贝叶斯分位数回归

针对部分线性变系数模型的参数估计问题,采用B样条方法逼近非参数部分的未知光滑函数,进而利用非对称拉普拉斯分布实现贝叶斯分位数回归,并基于Gibbs抽样推导出所有未知参数的后验分布,通过数值模拟比较分析了贝叶斯分位数回归与分位数回归参数估计的优劣,结果表明,在均方误差准则下,贝叶斯分位数回归的估计效果更优。最后,通过实例分析说明了所提方法的有效性。

变系数部分非线性模型的分位数回归估计

研究纵向数据缺失下变系数部分非线性分位数回归模型的估计问题.利用逆概率加权法结合分位数回归给出参数估计和非参估计;在一定条件下,证明了所给估计量的渐近正态性;通过数值模拟,验证了所提方法的有效性.

不同房价水平下各因素对其影响的差异性分析——基于分位数回归模型

文章采用分位数回归模型从需求类因素、供给类因素、宏观环境类因素与政策类因素四个方面,利用2003-2022年的数据,对影响房价的各因素进行研究。实证结果表明:在不同房价水平下各因素对其影响具有差异性,国内生产总值除对极高房价有正向影响外,对其余房价均为负向影响;购房者房价预期和居民消费价格指数对各个房价均有显著的正向影响;竣工面积对房价均有负向影响,且除极低房价外,其余房价均显著;股票价格和政策调控均对中等房价有显著的正向影响。最后文章从房地产调控要保证股市的稳定,做好房地产市场预期引导,灵活调整房地产调控政策等方面提出了相应的政策建议。

基于加权复合分位数回归的变系数部分线性模型的稳健经验似然估计

研究了变系数部分线性模型的稳健经验似然推断问题。利用加权复合分位数回归以及经验似然方法,并结合基于矩阵QR分解的正交投影技术,对模型的参数分量提出了一种基于加权复合分数回归的经验似然估计方法。理论证明了提出的经验对数似然比函数渐近服从卡方分布,得到参数分量的置信区间。该估计方法中引入了基于矩阵QR分解的正交投影技术,保证对模型的参数分量进行估计时不会受到非参数分量估计精度的影响,因此具有较好的稳健性和有效性。

分位数因子增广的分位数自回归分布滞后模型构建

因子增广回归是利用高维数据对宏观经济进行预测的重要方法。然而,均值回归框架下的因子模型和回归模型在面对异常值或厚尾分布时结果不够稳健。为此,文章在分位数回归框架下构建分位数因子增广分位数自回归分布滞后模型,该模型通过构建分位数因子模型对高维数据进行降维,提取不同分位点的公共因子;进一步,利用提取出的公共因子和响应变量的滞后项构建分位数自回归分布滞后模型。数值模拟结果表明,在数据出现异常值或厚尾分布的情境下,分位数因子分析估计的均值因子和非均值因子更稳健,分位数因子增广回归的预测性能优于因子增广回归的预测性能,且分位数因子增广分位数自回归分布滞后模型的预测性能优于基准模型。

基于融合Lasso的非参数加性分位数回归模型

加性分位数回归为非线性关系的建模提供一种灵活、鲁棒的方法.拟合加性分位数模型的方法通常使用样条函数逼近分量,但需要先验的选择节点,计算速度较慢,并不适合大规模数据问题.因此文中提出基于融合Lasso的非参数加性分位数回归模型(Nonparametric Additive Quantile Regression Model Based on Fused Lasso,AQFL),是在融合Lasso罚和l_(2)罚之间折衷的可对加性分位数回归模型进行估计和变量选择的模型.融合Lasso罚使模型能快速计算,并在局部进行自适应,从而实现对所需分位数甚至极端分位数的预测.同时结合l_(2)罚,在高维数据中将对响应影响较小的协变量函数值压缩为零,实现变量的选择.此外,文中给出保证收敛到全局最优的块坐标ADMM算法(Block Coordinate Alternating Direction Method of Multipliers,BC-ADMM),证明AQFL的预测一致性.在合成数据和碎猪肉数据上的实验表明AQFL在预测准确性和鲁棒性等方面较优.

部分线性变系数模型的贝叶斯复合分位数回归

部分线性变系数模型由参数和非参数2部分组成,具有适应范围广和解释性强双重优点。针对该模型的参数估计问题,采用B样条方法逼近非参数部分的未知光滑函数,进而利用复合非对称拉普拉斯分布实现贝叶斯复合分位数回归,并基于Gibbs抽样算法推导出所有未知参数的后验分布,以获取参数的估计值。通过数值模拟对贝叶斯复合分位数回归与贝叶斯分位数回归、贝叶斯线性回归参数估计效果进行比较分析,结果显示:当误差服从非正态分布时,在均方误差准则下,贝叶斯复合分位数回归估计表现更优。基于上述3种方法对实例数据进行预测分析,结果表明:在平均绝对偏差和均方误差预测意义下,基于贝叶斯复合分位数回归的预测效果更好。

多水平线性分位数回归增值评价模型估计精度的影响因素探析

随着教育评价改革的深入推进和增值评价实践的不断拓展,增值计算的科学性及估计精度问题日益受到重视。本研究以多水平线性分位数回归增值评价模型为研究对象,借助数据模拟的方法探讨了组间变异系数、群体内样本量(学生层面)及群体样本量(班级层面)三个因素对于增值评价模型估计精度的影响。研究主要得到以下两点结论:1)就学生增长百分位数估计而言,采用多水平分位数回归方法的误差较大,估计精度不稳定,组间变异系数会影响学生增长百分位数的估计精度,而群体内样本量、群体样本量均不会对其有显著影响;2)就群体增长百分位数估计而言,采用多水平分位数回归方法的误差很小,具有较优的估计精度,群体内样本量会影响群体增长百分位数的估计精度,而组间变异系数和群体样本量均不会对其有显著影响。

基于复合分位数回归的部分线性模型平均估计

针对部分线性模型的参数与非参数估计问题,基于复合分位数回归提出了一种稳健的模型平均估计量.为了提高估计效率,采用B样条的方法拟合子模型中的非参数函数.数值模拟和仿真实验证明了所提出的估计量预测效果优良.

金属材料疲劳极限估算的分位数回归模型研究

疲劳极限试验周期冗长且花费巨大,工程上通常希望通过理论估算疲劳极限值。考虑到结构设计中的可靠性要求,本文提出由金属材料抗拉强度估算不同存活率下疲劳计算的分位数回归模型,并对其进行分析验证,研究结果表明:该模型在样本数量较多的条件下能够较为准确的估算金属材料疲劳极限值,可以有效提高结构的安全性和可靠性。

考虑多前车位置及分位数速度差跟驰模型稳定性分析

为探究交通流特性对车辆跟驰行为的影响,基于分位数回归方法对跟驰模型进行改进,通过稳定性分析方法利用车头间距描述交通拥堵情况。根据分位数回归方法对模型中的优化速度函数进行改进,并将其应用于考虑多前车位置及速度差跟驰模型,使模型可以通过分位点的变换,在仿真过程中模拟不同驾驶风格的车辆。运用傅里叶变换理论推导出该模型的线性稳定性条件,并通过摄动法求得其修正Korteweg-de Vries(mKdV)方程的解,根据车头间距的扭结-反扭结解描述交通拥堵的变化情况。分析对比考虑不同因素的跟驰模型的稳定性临界曲线,为评估改进模型的有效性,搭建环形车道仿真平台并对改进模型进行数值实验。结果表明:在仿真实验中,随着分位点的增加,改进模型达到稳定状态的平均速度逐渐增加,车速分别为9.57、12.58、14.76 m/s;相比原模型,改进模型能够实现更少的位移波动,位移差最小为1.05 m;在混合模型实验中,随着激进驾驶风格车辆数量的增加,改进模型与多速度差模型相比,车队整体的平均速度达到12.42 m/s,位移波动能够达到稳定状态。

学校体育环境对初中生体育核心素养的影响——基于分位数回归的考察

为探究学校体育环境对初中生体育核心素养的影响效应,运用文献资料、问卷调查、最小二乘法回归和分位数回归进行数据收集和分析,研究发现:学校体育环境对初中生体育核心素养存在显著性正向影响;不同分位点处,学校体育环境对初中生体育核心素养均有显著性促进效应,且整体来看,随着分位点的提高,影响效应逐渐减弱;学校体育环境对初中女生的体育核心素养影响效应相对均衡,而对男生群体的影响存在两极分化的特征。各年级初中生受学校体育环境的影响效应随着分位点的升高而降低。提出如下建议:加强学校体育环境建设,充分发挥学校体育环境对体育核心素养的促进效应;注重学校体育环境影响效应的差异性,引导初中生体育核心素养的发展;根据不同群体的特点,有针对性的制定体育核心素养发展策略。合理变换多种形式,消解学校体育环境影响的“超限效应”。

基于混合效应和分位数回归的温带针阔混交林树高与胸径关系研究

【目的】基于非线性回归和广义模型构建不同分位数回归和混合效应的树高预测方程,并对比分析非线性模型、不同分位点(τ=0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9)模型、广义模型及非线性混合效应模型的拟合效果和预测精度,为研究林分生长和收获提供理论依据。【方法】本研究以吉林蛟河地区针阔混交林的主要树种(红松、色木槭、紫椴和水曲柳)为研究对象,基于21.12 hm2样地数据,首先在11个广泛使用的树高方程基础模型中选定基础模型;其次探究林分变量对树高的影响并构建含林分变量的广义模型;最后在基础模型和广义模型的基础上,构建分位数模型,同时考虑样方效应对树高的影响,构建混合效应模型。【结果】(1)各树种均以Richards模型拟合精度更高,且具有生物学意义,选定为基础模型;考虑林分变量与树高的相关性以及模型收敛性,加入优势木高建立的广义模型能显著提高拟合效果。(2)各树种均为中位数τ=0.5时模型拟合效果最佳,且与非线性回归预测精度相近,红松、色木槭、紫椴和水曲柳最高R^(2)值分别为0.811、0.809、0.724和0.617,广义中位数回归预测能力得到进一步提高,R^(2)值分别为0.891、0.874、0.858和0.627。(3)混合效应模型相对其他模型能显著提高预测精度,其中基础混合模型略优于广义混合模型,4个树种R^(2)值达到0.937、0.919、0.906和0.643,表明包含样方效应的混合模型能得到更准确更稳定的预测结果。【结论】与传统方法建立的基础模型和广义模型以及两者的中位数回归模型相较,基于非线性混合效应构建的树高-胸径模型预测精度更高,其中基于基础混合效应构建的吉林蛟河地区混交林树高-胸径模型更具优越性和稳定性。

Copula分位数回归方法在风电超短期出力预测上的应用

风电出力具有较强的随机性和波动性,相比于传统预测,分位数预测方法能够提供全面的风电功率概率分布信息,可实现更可靠的风电出力预报,对电网系统的安全和稳定运行具有重要意义.以甘肃某风电站为案例,将数据按6∶2∶2划分为训练集、验证集和测试集,采用基于Copula的分位数回归方法(QCopula)进行功率区间预测,并与三个传统的分位数回归方法进行比较.结果显示,在不同置信区间下QCopula的修正预测区间精度范围在0.701~0.773之间,预测精度平均值比传统分位数回归(QR)、随机森林分位数回归(QRF)和长短期记忆神经网络分位数回归(QLSTM)分别高出15%、9%和13%,优于其他三种分位数预测方法.分位数交叉验证中,QCopula未出现分位数交叉,每个样本点的功率预测值均随概率值单调递增,而QR、QRF、QLSTM均出现不同程度的分位数交叉现象.综上所述,QCopula可以表征更小的区间宽度和更高的区间覆盖率,且分位数曲线不存在交叉,可信度较高.