Copula分位数回归方法在风电超短期出力预测上的应用

风电出力具有较强的随机性和波动性,相比于传统预测,分位数预测方法能够提供全面的风电功率概率分布信息,可实现更可靠的风电出力预报,对电网系统的安全和稳定运行具有重要意义.以甘肃某风电站为案例,将数据按6∶2∶2划分为训练集、验证集和测试集,采用基于Copula的分位数回归方法(QCopula)进行功率区间预测,并与三个传统的分位数回归方法进行比较.结果显示,在不同置信区间下QCopula的修正预测区间精度范围在0.701~0.773之间,预测精度平均值比传统分位数回归(QR)、随机森林分位数回归(QRF)和长短期记忆神经网络分位数回归(QLSTM)分别高出15%、9%和13%,优于其他三种分位数预测方法.分位数交叉验证中,QCopula未出现分位数交叉,每个样本点的功率预测值均随概率值单调递增,而QR、QRF、QLSTM均出现不同程度的分位数交叉现象.综上所述,QCopula可以表征更小的区间宽度和更高的区间覆盖率,且分位数曲线不存在交叉,可信度较高.

基于函数型数据模型的PM2.5浓度与温度关系的实证分析

考虑在函数型解释变量部分观测的情况下,用函数线性模型刻画与标量响应变量的关系.基于函数型主成分分析(Functional Principal Component Analysis,简称FPCA)实现了对缺失部分样本的重构,并通过实证分析,对一组北京市2010-2014年间统计的包括部分观测PM2.5数值的气象数据,分析了PM2.5作为部分观测函数型解释变量对标量响应变量平均气温的影响,结果表明了该方法具有处理缺失函数数据的现实意义.

函数型数据下广义分位数回归模型的PM_(2.5)分析

为了得到PM_(2.5)浓度更稳健、更精准的预测结果,将广州市PM_(2.5)浓度由离散数据化为函数型数据,引入温度、湿度、风级3个变量并结合广义分位数回归模型来研究2022-2023年广州市PM_(2.5)问题。利用季节项分解、函数型主成分分析等方法,得出广义分位数函数,以此对未来时刻PM_(2.5)浓度值进行预测,并利用函数型主成分分析描述PM_(2.5)浓度函数的动态特征。分析结果显示,温度、湿度对PM_(2.5)浓度有显著影响。将离散数据化为函数型数据后进行分析将极大提高数据的稳定性,并能更好地揭示PM_(2.5)的规律和特征;在分位点τ=0.8时的广义分位数函数能使最终预测值与真实值拟合最好,4个主成分函数即可概述复杂多变且高维的PM_(2.5)实时浓度。该研究达到了分析、解释、预测的目的,能为出行及PM_(2.5)防控等提供参考。

响应变量随机删失时函数型非参数分位数回归模型的估计

文章在响应变量随机删失时,研究了函数型非参数分位数回归模型,通过极小化逆概率加权分位数损失函数,构造模型中未知非参数函数的估计量。在一定的条件下,获得估计量的渐近正态性;通过模拟研究,验证了估计量的有效性。

函数型分位数回归的局部稀疏估计方法

文章针对协变量为函数型变量、响应变量为标量的函数型分位数回归模型,提出了一种局部稀疏估计方法,能够正确识别系数函数的空子区域。首先,使用非对称拉普拉斯分布构建函数型分位数回归的全似然函数,并通过EM算法推导出系数向量的估计式。其次,提出了一种结合样条光滑和平滑剪切绝对偏离方法的局部稀疏估计方法。数值模拟结果表明,该估计方法在不同的样本量和分位点下均优于传统方法。最后,通过实例证明了估计方法的有效性。

系统可靠性评定中β函数分位数快速计算

在机械、航空和航天领域,需要采用少量的试验数据,进行复杂大型系统的可靠性评定。对于二项、指数、正态、对数正态、威布尔分布的单元构成的系统,Bayes 方法和经典方法的可靠性第一近似下限计算,实际上是β分布的分位数计算,文中提出了β分布的分位数快速计算方法,摆脱了繁琐的查表及其插值计算过程,可以快速和准确地进行可靠性第一近似下限计算,为工程系统可靠性评定提供了基础。

函数型部分线性复合分位数回归模型的估计（英文）

本文研究函数型部分线性复合分位数回归模型的估计问题.我们采用函数型主成分分析方法分析斜率函数,回归样条逼近非参数函数.在相当宽松的条件下给出斜率函数和非参数函数的收敛速度.最后通过理论模拟和实例分析来评价我们提出的方法.

伽马函数分位数与可靠性和平均寿命评定

在可靠性与平均寿命评定中,伽马函数分位数有重要应用。可靠性评定的贝叶斯方法和经典方法中,需要计算伽马函数分位数与伽马函数和的分位数。指数单元构成系统的平均故障间隔时间评定中,也要进行伽马函数分位数与伽马函数和的分位数计算。提出了快速和准确的计算伽马函数分位数与伽马函数和的分位数的方法,为工程系统可靠性和寿命评定提供了基础。

基于相依函数型数据具有稳健性质的条件分位数核估计

文章基于相依函数型数据,通过一种具有稳健性质的方法,研究了条件分位数核估计,避免了采用双核方法中存在的问题;并在一定的条件下建立了估计量的几乎完全收敛的速度,推广了现有文献的结果。

右删失数据下回归函数的局部组合分位数回归估计

本文研究右删失数据情形下的组合分位数回归模型,采用局部多项式逼近来估计回归函数,得到回归函数在某一点的估计量的渐近正态性和区间估计,并通过蒙特卡洛模拟验证了所提方法的有限样本性质。

删失数据下回归函数的加权局部复合分位数回归估计

在右删失数据下,研究了误差具有异方差结构的非参数回归模型,利用局部多项式方法构造了回归函数的加权局部复合分位数回归估计,并得到了该估计的渐近正态性结果,最后通过模拟,当误差为重尾分布时,该估计比局部多项式估计以及核估计表现得更好.

附加信息下分布函数与分位数估计的渐近性质

对于在附加信息Eg（X）＝0下，用经验似然方法所获得的分布函数和分位数估计，给出了这些估计的强相合性，渐近正态性和重对数律，并且说明它们的渐近方差比通常分布函数和分位数估计的渐近方差要小。

光滑分布函数分位数估计的注记(英)

文中通过光滑经验分布函数构造了分位数估计，建立该估计的Bahadu－强弱表示定理，并由Bahadur表示定理证明了该分估计估的重对数律和渐近正态性等深刻结果．

基于FPCA的部分函数型线性模型的复合分位数回归估计

本文研究了部分函数型线性回归模型的复合分位数估计问题.采用函数型主成分基函数对斜率函数和函数型预测变量进行展开,在相当宽松的条件下给出斜率函数的最优收敛速度和参数部分的渐近正态性.最后通过理论模拟来评价提出方法的有效性.

基于复合分位数高斯核基函数的非参数回归模型及应用

波动性大、规律性和整体性较差的建筑物变形数据,难以用参数回归模型描述其变化规律,为此建立了一种基于高斯核基函数的非参数回归模型,利用复合分位数和模拟退火算法估算模型系数。工程实例表明,复合分位数估算的高斯核基非参数回归模型具有较高的精度,能够满足工程需要,用该模型对建筑物变形数据进行预测分析是可行的。

基于遍历函数型数据条件分位数估计的相合性

文章利用鞅的方法研究了基于平稳遍历函数型数据条件分位数的非参数估计,在一定的条件下建立了条件分位数估计的相合性,即在遍历数据集下,研究解释变量X取值于某半度量空间而响应变量Y取值于实值空间R时条件分位数的性质;同时给出了相同条件下条件分布函数的相合性和渐近性质,推广了现有文献中的相关结果。

带有相依误差的函数型线性模型的复合分位数估计

本文研究了带有相依误差的函数型线性回归模型的复合分位数估计问题,其中误差来自短期相依和严平稳的线性过程.采用函数型主成分基函数对斜率函数和函数型预测变量进行展开并构造了斜率函数的估计,在相当宽松的条件下证明了斜率函数估计的最优收敛速度.最后通过理论模拟来评价所提出的方法,并给出了一个实际例子.

广义分位数的渐近性质

Bellini等人提出了广义分位数并研究了其基本性质,特别针对重尾分布分析了期望分位数与一般分位数的渐近关系.本文在假设广义分位数为正规变化函数的基础上,研究广义分位数与一般分位数的渐近关系.

函数型数据下条件分位数的经验似然推断

针对函数型数据下条件分位数的区间估计问题提出应用经验似然方法来构造条件分位数的置信区间,并在适当的条件下得到了经验似然比统计量渐近服从χ~2(1).

高维惩罚分位数回归及优化算法

针对具有异常值或离群点的高维数据线性回归模型,提出了一种基于误差函数正则化的惩罚分位数回归的新方法,与经典的L1惩罚方法相比,新方法具有更好的稳健性以及更小的估计偏差和预测误差;为解决分位数损失函数非光滑性与误差函数非凸性所带来的计算挑战,结合迭代再加权L1算法以及ADMM算法,提出了一种有效的IRW-ADMM算法,并对回归系数进行了求解.模拟结果表明,与已有的惩罚分位数回归方法相比,新方法在参数估计和变量选择等方面均具有更好的表现.将新方法应用于核黄素基因数据分析,以证实其有效性和可行性.