岩矿样品新缩分公式的建立及其应用

笔者提出一种新的缩分公式，将岩石和矿物样品的缩分、取样与允许误差结合在一起，考虑了影响缩分、取样的主要因素及其相关性，容纳了较大信息量。新公式一般可用于任何组分、任何品位的固体样品的加工、缩分及取样。也可为取原始地质样品提供参数，故具有广泛的实用性。

中心仿射超曲面的若干变分公式

对于仿射空间中的非退化超曲面,运用中心仿射几何量在自然参数下的表示,给出了中心仿射体积的第一和第二变分公式简单的直接证明。进一步研究了Techebychev形式长度平方积分以及3形式长度平方积分的变分公式。The centro-affine differential geometric invariants of a piece of non-degenerate hypersurface in an affine space are represented with respect to the natural parametrization of the given hypersurface. Then a simple and direct proof of the first and the second variation formulae of the centro-affine volume is presented. Furthermore, the variational formulae of the integrals of the square of the length of the Tchebychev field and the cubic form are investigated.

一类单侧边值问题的边界变分公式

将域内由偏微分方程支配的一类单侧边值问题归化等价的边界变分不等式问题，证明了边界变分不等式解的存在唯一性。

一个数值积分公式

以函数Ｔａｙｌｏｒ展开式为基点，导出一个数值积分公式；并给出相应的误差公式；

指数调和映射的变分公式

J.Ells最近提出指数调和映射的设想.本文主要导出指数调和映射的第一和第二变分公式,并由此得出关于指数调和映射存在性与稳定性的几个结论.

单位球丛上L(g)泛函变分问题

本文研究了紧切触度量流形(M,η,g)上的L(g)泛函,该泛函是对Reeb向量场方向的里奇曲率在切触度量流形上的积分。特别地,我们考虑了紧黎曼流形的单位球丛这一特殊的切触度量流形。首先计算了L(g)泛函在球丛的底流形上的泛函形式。然后通过计算L泛函在底流形上的变分,我们发现当底流形是二维时,具有平坦性的黎曼度量是L泛函在底流形上的临界点。

自动批改微积分计算题的一种解决方法

本文主要讨论如何利用机器自动批改微积分作业。使用若干个特殊符号来拆分以LaTeX语言格式编写的微积分计算题答案,并通过手机软件以拼凑的方式完成做题过程。同时,利用拆分时形成的信息和标准答案中各项之间的依赖关系数据来判断答案的正确性,从而实现自动批改的目的。

第一特征值对偶变分公式的分析证明(一维情形)

第一非零特征值是自共轭算子谱的主项 ,在各种应用中起着重要作用 .关于此特征值 ,有熟知的变分公式 (称为极大极小原理 ) ,它对于上界估计特别有效 .对于下界估计的新的对偶变分公式 ,就一维情形给出分析证明 (原来的证明使用的是概率方法 ) ,并作了若干扩充 .

一维情形第一特征值的变分公式及逼近定理

给出了一维椭圆算子和一类Markov链的第一特征值的完全变分公式和逼近程序 .

直线上函数的Banach空间的Poincaré型不等式的变分公式

基于研究对数Sobolev,Nash和其它泛函不等式的需要,将Poincare不等式 的变分公式拓广到一大类直线上函数的Banach(Orlicz)空间.给出了这些不等式成立 与否的显式判准和显式估计. 作为典型应用,仔细考察了对数Sobolev常数.

半直线上第一Dirichlet特征值的对偶变分公式

目标是建立半直线上二阶椭圆算子的第一Dirichlet特征值的对偶变分公式,并给出该特征值的仅依赖于算子系数的显式估计。还可处理相应的离散情形以及连续情形的高阶特征值问题。

两个高度非协调板元的新变分公式

本文给出了不完全双二次非协调板元和完全三次非协调板元的新变分公式，目的在于降低对泛函／的要求和简化实际计算同时也分析了收敛性，给出了收敛阶．

城市暴雨强度公式精度分析

通过P-Ⅲ、Weibull分布模型对雨样进行频率分析优选出误差最小的理论分布推求出P-i-t表,应用3种先进数学优化方法推求暴雨强度公式,并对其计算精度进行分析比较。结果表明:不管暴雨强度总公式还是分公式,其计算精度均能满足《室外排水设计规范》的要求,但分公式计算精度明显较总公式高,因此在实际使用中建议采用分公式计算暴雨强度。

超曲面Calabi几何的体积变分及稳定性

首先给出了参数化超曲面在Calabi法化下的几何结构。证明了一般参数化超曲面的Calabi几何均可局部描述为凸函数的图的典型Calabi几何,并证明Hessian流形可局部表示为凸函数的图的典型Calabi几何。对于参数化超曲面,建立了Calabi几何的体积第一变分公式和第二变分公式。作为推论,证明了2维Gauss曲率非正的极值Calabi曲面是稳定的,并且仿射面积泛函在这类曲面取得极大值。

Gauss-Bonnet-Chern曲率的变分公式（英文）

p阶Gauss-Bonnet-Chern曲率L_p是数量曲率的一种推广.本文考虑了由此曲率定义的黎曼泛函F^p.计算了F^p的二阶变分公式.应用该公式证明了球面上的标准度量和复射影空间上的Fubini-Study度量是F^p的鞍点.

PON网络分光器插入损耗快速计算经验公式

本文介绍了PON网络中全程链路衰减组成情况,推算了PON网络中分光器光功率插入损耗值,总结了PON网络分光器插入损耗快速计算的经验公式,对计算接入网全程链路的光功率衰减将起到重要作用。

电容串联分压和电感并联分流的公式应用前提条件

讨论了电容串联分压公式和电感并联分流公式应用的前提条件 。

次高频关键词的选择及在共词分析中的应用

[目的/意义]在共词分析方法中,高频词的选词策略对共词分析的准确度及可预测性具有重要影响。系统地研究高频关键词的选择方法,对提升共词分析效果与促进共词分析方法的不断完善都具有重要意义。[方法/过程]通过词频分析,引入超高频词、次高频词概念,利用高频词界分公式与G指数提取高频词方法提取次高频词,并利用其进行共词分析。[结果/结论]利用次高频词进行聚类分析,在分类效果上优于界分公式方法和G指数方法,而且在揭示领域研究热点上具有较好效果。

带有介质衬底的有限大FSS的一体化分析方法

在天线罩上设计频率选择表面(FSS)可以改善天线罩的透波性能,现行的分析FSS特性的方法大多基于无限大平面FSS阵列,在实际应用中会产生一定的局限性。文中提出一种面向带有介质衬底的有限大FSS阵列结构的一体化分析法——混合体面积分公式,通过体面等效准则建立混合积分公式,并分别对2种形状的FSS结构建模,运用多级快速多重运算对计算过程进行加速,得到了比较精确的分析结果。

楔横轧齿轮轴轴齿一体化成形机理研究

为实现齿轮轴短流程高效精确制造,本文创新了楔横轧齿轮轴一体化成形方法。在分析齿形塑性成形原理基础上,综合出加工模具的主要参数,得出了满足分齿条件的参数公式,设计出齿轮轴楔横轧模具;通过Deform软件对齿形模具进入加工过程的阶段进行了仿真,得到齿形模具于阶梯轴第1阶段展宽段进入加工成品质量最佳。在此基础上进行仿真,分析其应力场、应变场以及温度场,进而阐明齿轴一体化楔横轧成形机理。仿真与实验结果比较表明:误差在8.2%以下,验证了仿真结果的可靠性。本文研究结果为实现齿轴一体化精确短流程成形奠定了理论基础。