截尾数据时回归函数基于分割估计的相合性

设(X1,Y1),(X2,Y2),…,(Xn,Yn)为取值于Rd×R1中i.i.d.样本,本文在截尾样本下,研究了非参数回归函数基于分割估计及改良基于分割估计的强相合性.

回归函数基于分割估计的若干结果

设(X1,Y1),(X2,Y2),…,(Xn,Yn)为取值于Rd×R1上的一组样本,在独立同分布(i.i.d)样本下,构造了截尾数据时回归函数基于分割估计及改良基于分割估计,并获得了其强相合性;在同分布φ-mixing相依样本下,获得了回归函数基于分割估计及改良基于分割估计的强相合性及收敛速度。

相依样本下回归函数分割估计的渐近正态性

在一种相依样本下,利用鞅的理论证明了回归函数基于分割的估计■渐近正态性,其中I_A(x)为集合A的示性函数。给出了相关定理:在一定的假设条件下,X_i具有密度函数f(x),E|Y|^(2+δ)<∞,EV^(2+δ)(X)<∞,x∈R^d为固定点,nv_N^2→∞。

截尾样本下非参数回归函数改良分割估计的渐近正态性

设{(Xi,Yi),i≥1}是从取值于Rd×R1的总体(X,Y)中抽出的一个i.i.d样本E|Y|<∞。文章在简洁的条件下,利用截尾数据的性质和鞅的有关理论,证明了非参数回归函数改良分割估计的渐近正态性。

截尾样本下非参数回归函数基于分割估计的渐近正态性

设{(Xi,Yi),i≥1}是从取值于Rd×R1的总体(X,Y)中抽出的一个i.i.d样本E|Y|<∞,回归函数m(x)=E(Y|X=x)。文章在简洁合理的条件下,利用截尾数据的一些性质和鞅的有关理论,证明了截尾样本下非参数回归函数基于分割估计的渐近正态性。

α混合下非参数回归函数基于分割估计的强相合性

文章在样本序列(X1,Y1),(X2,Y2),…,(Xn,Yn)取值于Rd×d1上同分布的α混合随机向量序列的情形下,研究了非参数回归函数m(x)=E(Y|X=x)基于分割估计的强相合性。

α-混合下回归函数基于分割的改良递推估计的强相合

对回归函数基于分割的改良递推估计的概率极限性质进行研究,利用Borel-Cantelli引理和Bernstein不等式,在(几何)α-混合样本下证明了该估计的强相合性。

回归函数基于分割的改良递推估计的渐近正态性

提出了回归函数基于分割的改良递推估计,mn(x)=sum (IAn(x) (Xi)YiI(|Yi|) from i=1 to n≤bi)/sum (IAn(x)(Xi)) from i=1 to n,并在较为简洁的条件下证明了该估计量的渐近正态性.

运动场景下的时空域跟踪模型及原始-对偶算法

针对摄像机运动的情况,提出多目标分割和跟踪的新方法.利用主动轮廓模型,将运动估计和运动分割融合在同一基于时空域的能量泛函中.为了克服传统的活动轮廓模型和水平集方法存在的局部最小值问题,对时空分割模型进行凸优化,避免了初始化轮廓对分割结果的影响,保证了能量函数对分割的全局最优性.提出相应的快速原始-对偶算法,提高了计算效率.实验表明,该方法能够有效地实现运动场景下的时空域运动分割与跟踪.

结合影像分区与尺度估计的耕地提取方法研究

尺度效应的存在使得不同地物的空间及属性尺度存在差异,不存在适合于影像中所有地物的唯一尺度。但通过影像分区,然后针对不同区域设置最优分割参数,可以有效地提高影像整体的分割精度。耕地地块分割中,对分割边界的要求较高,需要保证地块边界清晰连续,鉴于此,本文提出了一种结合影像分区及尺度估计的耕地地块提取方法。本文利用不同地物的温度反演影像来实现区域划分,根据温度数据将影像划分为不同地物类型、作物类型或作物长势不同的多个区域。接下来,分别对不同的区域影像进行分割,由于不同类型地物的固有空间空间尺度不同,所以不同区域影像的最佳分割参数也随之不同。空间统计的平均局部方差法可以用来预估各区域影像的分割参数,与分割参数优选的方法相比,该方法可快速准确定位,且效率较高。因此本文利用该方法进行参数估计,采用边缘约束分水岭分割算法进行耕地地块分割。此外,本文对现有影像分割评价指标进行了改进。实验结果显示,本文提出的耕地地块提取方法可针对影像的不同区域,快速准确地设置分割参数,且与其他分割方法相比,地块边界更清晰连续、多边界问题得到了极大改善。