应用分叉理论研究负荷特性对电力系统电压稳定性的影响

本文应用分叉理论研究系统临界点的行为，在给出两个引理的基础上，证明了参数大范围变化时系统电压发生失稳分叉的判别定理，从理论上分析了几种典型负荷静特性对电压稳定性的影响，同时也提出了一些新观点。

轴对称状态下土体剪切带触发形成的分叉理论

室内试验观察到三轴压缩试样在特定的应力状态下有剪切带的出现,但这种轴对称状态的土体失稳现象从理论上一直没有得到严格的验证。鉴于此,本文基于分叉理论对土体轴对称试样失稳问题作了详细的理论解析,证明了剪切带触发形成的必要条件,然后对完全排水条件下密砂三轴压缩试样进行分析,通过与室内试验结果进行对比,验证了本文理论解析的合理性。

基于分叉理论的岩体局部化现象研究

为了研究岩体局部化现象,基于轴向压杆稳定实例,运用数理和力学知识,根据Drucker-Prager(简称D-P)准则,推导了基于分叉理论的通用表达式。在此基础上,结合有限差分理论得出FLAC3D计算中岩体内发生分叉的判定条件,之后在自带的FISH编译语言的辅助下,在FLAC3D中建立数值分析模型,采用D-P本构关系,研究了岩体局部化现象及其发展过程。研究结果表明:在FLAC3D中以20 000步为间隔所得的不平衡力比率模型系统逐渐趋于稳定,不平衡力比率逐渐降低,局部化现象的规模逐渐扩大至稳定,清晰度逐渐增加,证实了分叉理论能够有效地分析研究岩体局部化现象。给出的岩体局部分叉判定条件和数值验证,较为科学合理地阐述了常用分叉判定条件的由来,为解释岩体局部化现象的机制和过程提供了理论支撑,从而对岩体局部化现象研究起到了一定的推进作用。

分叉理论在无功补偿对电压稳定性影响分析中的应用

分析研究了分叉理论应用于无功补偿对电压稳定性影响等问题。分叉理论比较全面地考虑系统的非线性性态,能够比传统的分析方法更深刻地探讨电力系统在临界点附近的稳定问题。

基于分叉理论的变体飞行器稳定性分析及控制器设计

研究了变体飞行器飞行过程中稳定性边界确定及控制器设计问题。运用虚位移原理推导出变体飞行器非线性动力学模型,并进行解耦得到纵向动力学方程;将其转化为以后掠角变形率为时变参数的系统,通过分叉原理讨论变体飞行器的稳定性边界。设计了一个分数阶PIλDμ稳定控制器,利用改进的粒子群算法优化控制器参数。仿真结果表明,与传统PID控制器相比,分数阶PIλDμ控制器具有更好的控制性能。

分叉理论在非线性船舶横、纵摇耦合运动中的应用

以分叉理论为工具 ,研究非线性船舶横、纵摇耦合运动中的分叉 ,给出了分叉集 ,绘出了分叉集曲面 ,对分叉类型作了判断 ,绘出解的拓扑结构 .

从系统科学的分叉理论看“道德重建”之谬误

在我国社会从计划经济向市场经济的转型过程中 ,有人不恰当地提出了要进行“道德重建”。道德建设原本就是一项系统的社会工程。文章试从系统科学的分叉理论的视角 ,剖析这种“道德重建”

分叉理论与Matcont在含FACTS装置的电力系统电压稳定性分析中的应用研究

随着非线性科学理论研究的发展，分叉理论作为研究非线性系统的新方法被引入电压稳定研究中。简要介绍了分叉的基本概念和主要分叉点类型，然后以基于Matlab的分叉分析软件包Matcont为工具，应用分叉理论，对典型的不含FACTS装置和含FACTS装置进行电压稳定的分析。最后重点对Matcont得出的数据进行了详细的分析，研究发现，通过添加FACTS装置，可以有效减少分叉点数量，增加负荷极限，从而提高了系统电压稳定性。

应用分叉理论研究电力系统临近电压失稳时的行为

本文应用分叉理论研究电力系统临近电压失稳时的行为，推导出了参数变化致使系统失去电压稳定的判别定理，对电力系统电压稳定性机理作了尝试性研究。

分叉理论和“道德重建”

道德建设原本是一项系统的社会工程。在我国社会转型的过程中,有人不恰当地提出了要进行“道德重建”。从系统科学的分叉理论的视角,可以剖析出这种“道德重建”论的谬误之所在。

基于局部分叉理论的铝合金板材成形性预测研究

基于分叉理论和微分方程的特征线理论,建立了在平面应力状态下金属板料成形局部颈缩发生的判据,并根据此判据对成形过程中板料的破裂进行了预测。为了反映塑性变形局部化时塑性应变率对应力率方向的依赖性,在破裂的预测分析中采用了伊藤-吴屋的塑性应变率分量与应力率分量具有一对一关系的本构关系式。通过使用商业非线性有限元软件ABAQUS/EXPLICIT对板料成形过程进行模拟,将得出的模拟结果输入到用MATLAB编写的局部颈缩发生判据程序,实现了板料成形过程中破裂发生的预测。将提出的预测方法应用于A6022铝合金板料的刚性凸模胀形实验,预测的局部颈缩的位置和方向与实验结果大体一致。本板材成形破裂预测方法可用于汽车覆盖件成形及管材液压胀形过程中破裂的预测。

基于分叉理论的水下超空泡航行体运动特性研究

为保证水下超空泡航行体稳定地运动,分叉分析航行体的运动状态随空化数变化的规律,基于分叉理论,利用数值仿真、相轨图分析并验证航行体在不同空化数下的运动特性,最后通过二维分岔图确定航行体稳定运动条件和参数范围。研究结果表明:超空泡航行体的运动具有非线性动力学特性,随着空化数的变化,系统的相轨迹出现极限环、混沌吸引子等现象;合理地调整控制律可以扩大航行体稳定运动的空化数范围,实现航行体的稳定运动。

疲劳损伤系统裂尖粒子运动随机分叉理论研究

采用随机分叉理论，探讨疲劳损伤系统裂尖粒子运动性质突变．利用一维扩散过程的奇点理论，并结合能量包络的随机平均法，建立了随机扰动的疲劳损伤同宿分叉系统裂尖粒子运动模型；通过研究奇异边界的扩散指数、漂移指数以及特征指数特性。

土体变形分叉的非共轴理论

土体的变形分叉特性强烈依赖于土体的本构模型。由于传统的本构理论隐含了应力和塑性应变率的共轴条件,从而基于传统本构模型的变形分叉理论不能准确地预测土体变形分叉的失稳状态。由此引入本构模型的非共轴理论来分析土体变形分叉的失稳现象。通过与共轴的本构理论进行对比分析,研究结果表明,采用非共轴理论的本构模型能够合理地判别土体的失稳状态,理论预测剪切带的倾角随围压增大而减小的变化规律也与试验结果一致。

分叉理论方法及在化学反应器研究中的应用

本文介绍近年来在静态和局部动态分叉理论中迅速发展起来的奇异性和规范形理论及其计算方法,并介绍它们在一类重要的化学反应器研究中的应用.

Hopf分叉理论及其在经济周期理论中的应用

作为未来经济周期理论研究的主题──现代动态系统理论，本文把Ｈｏｐｆ分叉理论应用于经济周期理论中，详尽地探讨了这一主题的优越性以及对经济周期理论的推动作用。

结构和材料中缺陷的分叉——以群论为基础的分叉理论在工程中的应用，第2版

本书是《应用数学科学》系列丛书的第149卷。 本书的第1版在2002年出版，第2版保持原书的主要框架，但有较大的扩充。本书对物理和工程问题的分叉现象提供了一个现代化的研究。应用渐近、概率和群论的数学方法来研究从大量的实例（土壤、沙、高岭土、混凝土、圆顶）所得到的试验和计算数据。书中用大量的实例来说明有限维系统的静态分岔理论，以及它对实际问题的影响。

基于非线性理论的边坡稳定性评价模型

边坡稳定问题涉及到各类水利、港工、铁路和工业民用建筑工程。由于影响边坡稳定性的因素较多 ,而且其变形破坏机理复杂 ,边坡稳定性问题迄今仍然受到理论研究和工程实践的关注。本文采用非线性理论和方法来研究边坡的变形破坏机理 ,并建立稳定性评价模型。以分叉和突变理论引出突变级数来表征边坡的状态 ,并用神经网络从中获取稳定性评价和判断的知识 ,进而构建系统 ,并对各类边坡稳定状态做出分析评价。

姿控导弹非线性稳定性的分叉分析

应用分叉理论研究了某姿控导弹非线性动力学系统的全局稳定性,给出了导弹动力学系统的数学模型,对导弹开环和闭环纵向稳定性进行了计算分析.沿某典型弹道对该导弹的全局非线性稳定性进行了分析和评估,给出了导弹能够稳定飞行的指令范围和平衡点及其稳定性随姿控指令的变化.研究结果表明,导弹闭环系统的稳定性是令人满意的,但在低空姿态角对舵偏角过于敏感,可能导致飞行中出现小幅振荡现象.

多孔介质中热对流的分叉机理研究

本文利用解析分析方法研究了数值模拟发现的多孔介质层中出现的对流分叉机理，指出控制方程中的Ｒａｙｌｅｉｇｈ数，是决定流动的特征参数。当Ｒａｙｌｅｉｇｈ数小于临界数值时，多孔介质内流动处于静止传热状态，并且这种状态是稳定的。如果Ｒａｙｌｅｉｇｈ数大于临界数值，非线性方程出现分叉解，文中指出，存在多个使平凡解失稳而分叉的临界Ｒａｙｌｅｉｇｈ数，当Ｒａｙｌｅｉｇｈ数由小到大经历这些临界数值时，其由平凡解发展起来的分叉解的流态，依次由单回流区转变为双回流区及三回流区。理论分析给出了分叉解和分叉解的振幅方程，阐明了分叉的机理，其结论和数值结果定性一致．