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考虑稳定性的非线性刚度转子系统振幅突变分叉集分析 被引量:1
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作者 潘勇 王香耿 +1 位作者 程敏 刘保国 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第20期2441-2447,共7页
利用平均法导出非线性刚度转子系统的主共振频率响应方程,借助突变理论求出利用频率协调因子和激振力幅值表示的分叉集及其尖点表达式。根据奇点稳定性理论导出了转子系统稳定性条件,并得到利用频率协调因子和振幅构建的临界不稳定区域... 利用平均法导出非线性刚度转子系统的主共振频率响应方程,借助突变理论求出利用频率协调因子和激振力幅值表示的分叉集及其尖点表达式。根据奇点稳定性理论导出了转子系统稳定性条件,并得到利用频率协调因子和振幅构建的临界不稳定区域及其分叉点表达式。利用数值算例讨论了非线性刚度系数对分叉集突变区域、临界不稳定区域以及振幅特性曲线的影响。研究表明:减小转子系统的非线性刚度系数是控制转子系统振幅突变最为理想的方法。 展开更多
关键词 非线性刚度 转子系统 振幅突变 分叉集
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基于尖点突变理论的矿房间矿柱的稳定性分析 被引量:15
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作者 江文武 徐国元 马长年 《金属矿山》 CAS 北大核心 2007年第9期39-41,45,共4页
为了便于分析,对矿房矿柱系统进行了简化,简化后变为固支梁-矿柱力学系统,同时建立了它们的力学模型。根据力学系统的本构关系,确立了尖点突变理论模型。通过分析表明矿柱失稳只跟矿房矿柱自身的内部条件有关,而与外界的作用无关。同时... 为了便于分析,对矿房矿柱系统进行了简化,简化后变为固支梁-矿柱力学系统,同时建立了它们的力学模型。根据力学系统的本构关系,确立了尖点突变理论模型。通过分析表明矿柱失稳只跟矿房矿柱自身的内部条件有关,而与外界的作用无关。同时还研究了矿柱突跳失稳的释能机制,研究表明,失稳所释放的能量也仅跟矿房矿柱系统自身有关。最终得出结论,合理优化矿房矿柱自身系统的力学-几何特性参数,破坏产生矿柱突变失稳的充要条件,是控制矿柱稳定性、保证安全生产的有效手段。 展开更多
关键词 固支梁-矿柱 尖点突变理论 分叉集 释能机制
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基于尖点突变理论的人群拥挤现象分析 被引量:2
3
作者 郭晋秦 郑小平 孙家惠 《安全与环境学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期183-187,共5页
针对偏微分方程模型对初始条件有很强的依赖性,且不能反映拥挤人群的非连续性现象,应用突变理论分析人群拥挤现象的形成机理。建立了拥挤人群的尖点突变模型,并推导出人群拥挤状态的临界密度和临界速率。研究表明,基于复杂系统的突变模... 针对偏微分方程模型对初始条件有很强的依赖性,且不能反映拥挤人群的非连续性现象,应用突变理论分析人群拥挤现象的形成机理。建立了拥挤人群的尖点突变模型,并推导出人群拥挤状态的临界密度和临界速率。研究表明,基于复杂系统的突变模型不但能描述人群状态的非连续性现象,而且更能针对性地求出人群状态突变的临界密度和临界速率;突变模型在实践中可以通过对变量的监测和调整,实现拥挤人群状态的预测和控制。由于突变模型对初始条件没有要求,因而更符合现实情景。 展开更多
关键词 安全管理工程 非连续性 分叉集 初始条件 临界密度 预测
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事故致因突变理论在电气事故中的应用 被引量:4
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作者 吴兵 张庆国 《煤炭科学技术》 CAS 北大核心 2004年第9期32-35,共4页
在电气系统中影响安全的因素很多,主要有人的因素、物的因素,环境的因素和管理的因素。据统计,80%的电气事故都是人的不安全行为造成的。在众多的电气事故的致因理论中,都没有解释为何系统元素的连续变化引起系统的突变(事故),以及人、... 在电气系统中影响安全的因素很多,主要有人的因素、物的因素,环境的因素和管理的因素。据统计,80%的电气事故都是人的不安全行为造成的。在众多的电气事故的致因理论中,都没有解释为何系统元素的连续变化引起系统的突变(事故),以及人、物因素在这种突变过程中的作用。引用突变理论这一数学工具,指出电气系统内某些元素的连续变化导致系统的突然改变,引起电气事故,以便找出解决的办法,提高电气系统的安全性。 展开更多
关键词 尖点突变 突跳 突变流形 分叉集
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顺层边坡岩体结构的非完善屈曲性态研究 被引量:5
5
作者 杨治林 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第S01期353-356,共4页
视顺层边坡岩体自重的法向分量为结构的初始缺陷,应用初始后屈曲理论和尖点突变模型探讨了缺陷结构在临界状态下的屈曲性态,建立了边坡岩体结构的平衡稳定模态幅值方程,给出了边坡岩体结构分叉点附近的邻域及其稳定性判据。研究结果表明... 视顺层边坡岩体自重的法向分量为结构的初始缺陷,应用初始后屈曲理论和尖点突变模型探讨了缺陷结构在临界状态下的屈曲性态,建立了边坡岩体结构的平衡稳定模态幅值方程,给出了边坡岩体结构分叉点附近的邻域及其稳定性判据。研究结果表明,表征结构初始缺陷的修正项与尖点突变模型中的剖分因子之间具有确定的关系;与理想化完善结构不同的是,顺层边坡岩体结构屈曲的临界值远大于其分叉点处的载荷值,是由其突变模型的分叉集确定的;只有考虑了边坡的实际缺陷,才可得出边坡岩体结构在真正临界意义上的临界值。 展开更多
关键词 顺层边坡 初始缺陷 缺陷修正项 分叉点邻域 分叉集 临界长度
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基于突变理论的列车脱轨机理研究 被引量:5
6
作者 李竹文 戴焕云 《铁道建筑》 北大核心 2013年第1期91-95,共5页
将突变理论应用到列车脱轨分析中,提出了一种全新的列车脱轨机理研究方法。通过综合考虑脱轨系数和冲角两个因素,建立了列车脱轨尖点突变模型。该模型适用于利用尖点突变分析脱轨发生的情况,通过突变模型的分叉集给出了列车脱轨的危险... 将突变理论应用到列车脱轨分析中,提出了一种全新的列车脱轨机理研究方法。通过综合考虑脱轨系数和冲角两个因素,建立了列车脱轨尖点突变模型。该模型适用于利用尖点突变分析脱轨发生的情况,通过突变模型的分叉集给出了列车脱轨的危险区域。应用Simpack软件建立车辆动力学模型,并施加轨道激励谱,研究了150,200和250 km/h共3种速度下脱轨系数和冲角特性,验证了应用突变理论研究列车脱轨的有效性。仿真计算表明:随着冲角的增大,危险区域变大,脱轨的危险性增大;减小冲角,可以减小危险区域,有利于防止列车脱轨。 展开更多
关键词 突变理论 脱轨系数 冲角 尖点突变模型 分叉集
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基于燕尾突变的车辆脱轨机理研究 被引量:5
7
作者 刘文辉 戴焕云 《机械工程与自动化》 2015年第1期1-3,6,共4页
基于初等突变理论中的燕尾突变,主要考虑影响车辆脱轨的3个因素——脱轨系数、冲角和脱轨系数超限时间,建立车辆脱轨事故燕尾突变模型。结合该模型,讨论了燕尾突变发生的可能情形,通过燕尾突变模型的分叉集给出了车辆脱轨的临界区和脱... 基于初等突变理论中的燕尾突变,主要考虑影响车辆脱轨的3个因素——脱轨系数、冲角和脱轨系数超限时间,建立车辆脱轨事故燕尾突变模型。结合该模型,讨论了燕尾突变发生的可能情形,通过燕尾突变模型的分叉集给出了车辆脱轨的临界区和脱轨区。利用Simpack软件,建立车辆动力学模型,验证这个方法的有效性。仿真结果表明:当脱轨系数、冲角和脱轨系数超限时间3个控制变量同时满足条件时,车辆就会发生脱轨事故。 展开更多
关键词 脱轨系数 冲角 脱轨系数超限时间 燕尾突变 分叉集 车辆脱轨
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应用突变理论分析Euler压杆的稳定性 被引量:5
8
作者 陈亮 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期111-115,共5页
建立了Euler压杆问题的能量表达式。对此模型 ,应用突变理论进行稳定分析 ,得出了系统全部的分叉集与突变流形。突变流形为一族层层嵌套、互不交叉的抛物线。分析的结论要比有限差分法、有限单元法、大范围非线形分析等数值计算的结果... 建立了Euler压杆问题的能量表达式。对此模型 ,应用突变理论进行稳定分析 ,得出了系统全部的分叉集与突变流形。突变流形为一族层层嵌套、互不交叉的抛物线。分析的结论要比有限差分法、有限单元法、大范围非线形分析等数值计算的结果简洁、明了 ,有助于压杆后屈曲问题的研究。 展开更多
关键词 突变理论 Euler压杆 稳定性 分叉集 突变流形 数值计算 屈曲 弹性体 弹性材料
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薄壁压力管道的突然破裂 被引量:1
9
作者 魏德敏 杨桂通 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2002年第2期135-138,共4页
用数学的突变理论研究薄壁圆形管道在内部爆炸力作用下的脆性破裂问题· 在弹性能量准则基础上 ,建立了管道壳体破裂的尖点突变模型 。
关键词 压力管道 脆性断裂 尖点突变 分叉 薄壁管道
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地压动力现象研究的突变理论方法 被引量:2
10
作者 潘岳 耿厚才 《有色金属》 CSCD 1991年第2期1-8,共8页
论述了用突变理论方法处理地压动力活动的适用性和应用前景。文中得到的地压动力现象机理是:在达到最大承载力之后,行将冲击破坏的中心部份,以其某些部位不断损伤来吸收母体及外荷载所释放(提供)的能量。当后者在单位位移中所释放(提供... 论述了用突变理论方法处理地压动力活动的适用性和应用前景。文中得到的地压动力现象机理是:在达到最大承载力之后,行将冲击破坏的中心部份,以其某些部位不断损伤来吸收母体及外荷载所释放(提供)的能量。当后者在单位位移中所释放(提供)的能量大于前者所能吸收的能量时,系统就失稳冲击。结果造成一部份彻底破坏而母体得以从局部卸载的局面。 展开更多
关键词 突变理论 分叉集 突变模型 地压 围岩压力 动力现象
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铁路脱轨预警的尖点突变理论 被引量:1
11
作者 张文静 张卜 +1 位作者 许莎 刘学文 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2022年第10期1490-1495,共6页
为了能更好的预测车辆的运行安全性,现基于突变理论讨论了列车在曲线处由稳定运行到完全脱轨的状态突变过程。考虑车轮抬升量和轮轨横向力对列车运行状态的影响,建立了尖点突变模型,通过分叉集给出了列车在曲线处发生脱轨的危险区域。应... 为了能更好的预测车辆的运行安全性,现基于突变理论讨论了列车在曲线处由稳定运行到完全脱轨的状态突变过程。考虑车轮抬升量和轮轨横向力对列车运行状态的影响,建立了尖点突变模型,通过分叉集给出了列车在曲线处发生脱轨的危险区域。应用SIMPACK软件建立车辆系统仿真模型,通过改变曲线半径的大小,分析车轮抬升量和轮轨横向力随时间的变化情况。将不同工况下获得的控制变量的值与尖点突变理论的分叉集进行对比分析,结果表明:曲线半径过小时,车轮抬升量和轮轨横向力均会超出极限值,此时,列车就会脱离轨道。由此验证了突变理论模型在列车脱轨预警上应用的有效性。 展开更多
关键词 尖点突变理论 列车脱轨 车轮抬升量 轮轨横向力 分叉集
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斜坡模型演化方程的控制变量分析
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作者 段宏飞 顾华雄 +1 位作者 湛铠瑜 赵丽娟 《水土保持研究》 CSCD 北大核心 2010年第3期277-280,共4页
斜坡稳定性是工程地质研究中的重点内容,常用的极限刚体平衡法难以考虑斜坡失稳机制中的非线性滑动特征,通过对斜坡模型演化方程控制变量的分析,结合运动方程,从系统结构上揭示了斜坡演化丰富的非线性动力学特征。研究表明:用奇异性理... 斜坡稳定性是工程地质研究中的重点内容,常用的极限刚体平衡法难以考虑斜坡失稳机制中的非线性滑动特征,通过对斜坡模型演化方程控制变量的分析,结合运动方程,从系统结构上揭示了斜坡演化丰富的非线性动力学特征。研究表明:用奇异性理论根据斜坡演化的幅频响应特性,能够分析斜坡演化分叉现象;转迁集中的分叉点集构成的恰好是尖点突变的形式,充分揭示了斜坡失稳是内部结构变化与外部因素力量作用共同演化的结果。 展开更多
关键词 幅频响应特性 分叉 尖点突变
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基于突变理论的中药“相对峰值”概念的提出及其模型建立 被引量:4
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作者 顾作林 李芳 +9 位作者 刘东艳 袁同山 李韬博 李渡斌 支政 于丽 刘龙 张盛君 韩云鹏 李渡华 《数学的实践与认识》 北大核心 2015年第5期102-106,共5页
提出"相对峰值"这一中药数理新概念,并建立其数学模型.根据中医药理论,应用突变理论.得出F=M((27m^2)/(8M^2))^(1/3)+6M.相对峰值"概念的建立,不但能认识中药药效多了一个新的支撑点,而且运用突变理论进行中药量效系统研... 提出"相对峰值"这一中药数理新概念,并建立其数学模型.根据中医药理论,应用突变理论.得出F=M((27m^2)/(8M^2))^(1/3)+6M.相对峰值"概念的建立,不但能认识中药药效多了一个新的支撑点,而且运用突变理论进行中药量效系统研究,在方法学上具有重要的创新意义;其结果不仅对医师临床用药有指导作用,还进一步完善了"相对药量"模型,体现了中药用药量范围的多样性、多变性和中药药效研究的复杂性、理论性,对于中医药理论在用药量、归经等方面的研究,尤其对中药药效量化研究和实践起到重要影响并发挥异乎寻常的作用. 展开更多
关键词 相对峰值 低量 高量 突变理论 势函数 分叉集
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基于突变理论的列车脱轨机理研究
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作者 李竹文 戴焕云 《内燃机车》 2013年第4期6-10,46,共6页
基于突变理论,综合考虑影响列车脱轨的两个因素——脱轨系数和冲角,建立了列车脱轨事故尖点突变模型。结合该模型,讨论了尖点突变发生的两种情形,通过突变模型的分叉集给出了列车脱轨的危险区域。通过simpack软件,建立车辆动力学模型,... 基于突变理论,综合考虑影响列车脱轨的两个因素——脱轨系数和冲角,建立了列车脱轨事故尖点突变模型。结合该模型,讨论了尖点突变发生的两种情形,通过突变模型的分叉集给出了列车脱轨的危险区域。通过simpack软件,建立车辆动力学模型,验证了该方法的有效性。仿真计算表明:随着冲角的增大,危险区域变大,脱轨的危险性增大;减小冲角,从而减小危险区域,有利于预防列车脱轨。 展开更多
关键词 突变理论 脱轨系数 冲角 尖点突变模型 分叉集
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Aggregation in Intersection Region for Distributed Heterogeneous Mobile Sensor Networks 被引量:1
15
作者 ZHENG Zhi PENG Zhihong CHEN Jie 《Journal of Systems Science & Complexity》 SCIE EI CSCD 2017年第4期932-949,共18页
This paper presents two aggregation strategies in convex intersection region for the distributed mobile sensor network(MSN) with heterogeneous dynamics. First, the authors analyze individual local perception model and... This paper presents two aggregation strategies in convex intersection region for the distributed mobile sensor network(MSN) with heterogeneous dynamics. First, the authors analyze individual local perception model and dynamics model, set the intersection of all the local perceptions as the region of interest(ROI). The MSN consists of sensors with first-order dynamics and second-order dynamics. Then, the authors design a control strategy to ensure that individuals aggregate at a point in the ROI relying on their local perceptions and the locations of neighbors within their communication scope. The authors describe this situation of aggregation as rendezvous. In addition, the authors introduce artificial potential field to make sensors deploy dispersedly in a bounded range near the ROI,which the authors call dispersed deployment. Finally, the authors prove the stability of the proposed strategies and validate the theoretical results by simulations. This research is applied for the cooperative deployment and data collection of mobile platforms with different dynamics under the condition of inaccurate perception. 展开更多
关键词 AGGREGATION convex intersection heterogeneous dynamics mobile sensor.
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Asymptotic Properties of Maximum Quasi-Likelihood Estimators in Generalized Linear Models with Diverging Number of Covariates 被引量:1
16
作者 GAO Qibing DU Xiuli +1 位作者 ZHOU Xiuqing XIE Fengchang 《Journal of Systems Science & Complexity》 SCIE EI CSCD 2018年第5期1362-1376,共15页
In this paper, for the generalized linear models (GLMs) with diverging number of covariates, the asymptotic properties of maximum quasi-likelihood estimators (MQLEs) under some regular conditions are developed. Th... In this paper, for the generalized linear models (GLMs) with diverging number of covariates, the asymptotic properties of maximum quasi-likelihood estimators (MQLEs) under some regular conditions are developed. The existence, weak convergence and the rate of convergence and asymptotic normality of linear combination of MQLEs and asymptotic distribution of single linear hypothesis teststatistics are presented. The results are illustrated by Monte-Carlo simulations. 展开更多
关键词 Asymptotic normality diverging dimension generalized linear models linear hypothesis maximum quasi-likelihood estimators.
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