基于广义分圆类的差集偶的新构造

利用Whiteman广义分圆类构造了两类差集偶,由构造得到的差集偶可以得到相应最佳二进阵列偶。

基于分圆类方法的差集偶构造

利用分圆类的方法构造了Z2q(q=ef+1为素数幂,e=2或4)上,参数为(4f+2,2f+1,2f,f,f),(8f+2,4f+1,4f,2f,2f),(8f+2,4f+1,2f,f,f),(4f+1,2f,2f,0,f)的差集偶.

基于分圆类方法的差集偶构造的进一步研究

利用一般有限域上的分圆类和离散对数函数构造了Zp ef((p,ef)=1)上参数为(pef,ef,pkf,kf,kf)的差集偶.

基于奇数阶分圆类的差集偶构造方法研究

差集偶是一种直接构造二值自相关二进序列偶的数学工具,避免了间接构造法中所采用的基序列的特性影响,因而差集偶被广泛应用于密码学和编码理论。以往差集偶的构造方法主要集中在特征多项式、乘子定理和乘子猜想、偶数阶分圆类上,然而鲜有学者对奇数阶分圆类构造差集偶的方法进行研究。本文利用奇数阶分圆类的方法构造出了4类新的未知差集偶,并从分圆数的角度给出相应的证明,为差集偶的构造提供了新的途径,并扩大了已知差集偶实例的数量。

基于分圆类的几乎差集偶进一步构造

从几乎差集偶的定义出发,进一步研究几乎差集偶的分圆构造.利用6阶以及8阶分圆类构造Zq上参数为(q,k_1,k_2,h,λ,t)的几乎差集偶,其中q=ef+1(e=6或8)为奇素数,f为偶数,ki=f或f+1(i=1,2),得到几类新的几乎差集偶.

利用环分解和分圆类的差集偶构造

基于环分解并结合分圆类方法,构造两类参数为(pq,q,pkf,kf,kf)(q=ef+1为素数幂)和(k(k+1)/e,k,+1,e,e)的差集偶,推广了李建周等的研究结果.

利用差集和分圆类方法构造可分差集偶

对一类区组设计-可分差集偶进行研究,一类特殊的可分差集偶与几乎最佳二元序列偶是等价的.利用差集和分圆类方法构造可分差集偶,得到几类满足等价条件的可分差集偶,满足等价条件的可分差集偶对应几乎最佳二元序列偶.

基于分圆类方法差集偶和几乎差集偶的构造

在通信系统研究中,性能良好的信号序列具有较强的应用价值。利用差集偶和几乎差集偶理论,设计理想序列是一种有效的数学方式。本文利用有限域Fq中8阶经典分圆类的方法,构造出新的差集偶和几乎差集偶。

基于分圆类的一类伪随机二进序列偶的构造方法研究

本文把"分圆类"引入到序列偶的构造中,提出了一种伪随机序列偶构造的新方法——分圆类法.利用分圆类法构造出差集偶,通过差集偶与伪随机序列偶的等价关系,进而构造出一类新的伪随机序列偶,此种序列具有很好的"0"、"1"平衡性和好的自相关度,为应用差集偶这种区组设计的方法研究伪随机序列偶提供了新的理论依据.

一类新的周期为2p^m的q阶二元广义分圆序列的线性复杂度

该文基于Ding-广义分圆理论,将周期为2p^m(p为奇素数,m为正整数)广义分圆序列的研究推广到任意素数阶情形,构造了一类新序列。通过数论方法分析多项式广义分圆类,确定并计算线性复杂度与序列的2次剩余类和2次非剩余类的划分紧密相关。结果表明该类序列的线性复杂度远远大于周期的一半,能抗击应用Berlekamp-Massey(B-M)算法的安全攻击,是密码学意义上性质良好的伪随机序列。

8阶分圆类构造几乎差集偶

几乎差集偶因与几乎最佳二元有序偶紧密相关,在众多问题中应用广泛。分圆类方法是构造几乎差集偶的一种重要方法,本文主要利用8阶分圆类构造几类新的几乎差集偶。

基于模pq分圆方法的广义相对差集偶构造

对广义相对差集偶进行研究,广义相对差集偶对应的二元序列偶的自相关函数具有脉冲函数的性质,可扩大最佳信号的可选范围.利用模pq分圆方法构造广义相对差集偶,得到几类广义相对差集偶.给出广义相对差集偶的一些性质,利用这些性质可以构造更多的广义相对差集偶.

关于Z2pm广义分圆类的一个注记

分圆类是有限域里经典理论,广泛应用于构造差集、设计编码等众多领域。广义分圆类是有限域上分圆类的推广。本文给出一个Z2pm广义分圆类的性质,并猜测利用若干特定组合,可以构造出Z2pm上的差集偶。

基于8阶分圆数的几乎差集偶的构造

序列偶作为一种最佳离散信号在众多领域有着广泛的应用,因此受到越来越多的重视.研究证明,差集偶、几乎差集偶与序列偶有密切联系.分圆类方法是差集构造的一种重要方法,文章利用8阶分圆数构造出参数为(p,p-1/8,p+7/8,p-1/8,p-9/64+1,p-9/64)的几乎差集偶,其中p=89+1=9+4y^2=1+2b^2为奇素数,f为奇数,2模p为四次剩余.并由此得到一类三值自相关序列偶.

分圆类在离散信号设计中的应用

研究了利用分圆类构造差集偶问题。首先,基于分圆类和差集偶概念和基本性质,提出在一种分圆中用分圆类构造差集偶的两个定理,并给出证明过程和具体事例;然后,利用分圆类得到的差集偶构造出对应的最佳二元序列偶;最后,把分圆类构造的差集偶的这种数学理论应用到最佳离散信号设计中。

基于4阶分圆类的近似最佳码本的构造

最佳码本在许多理论与实践中有着重要的应用。但构造最佳码本相对困难。一种替代方法是构造渐进最优码本,使得当码字足够长时,构造的渐进最优码本与最优码本足够接近。本文中利用基于四阶分圆类的几乎差集构造一类新的近似最佳码本。

一类新的可分差集

通过2阶分圆类的方法得到了两类新的可分差集,参数分别为(7,p,2p-1,p-2,21(p-1)),(3,q,21(q+3),41(q-3),1).

Z_4上周期为2p^2的四元广义分圆序列的线性复杂度

该文根据特征为4的Galois环理论,在Z4上利用广义分圆构造出一类新的周期为2p2(p为奇素数)的四元序列,并且给出了它的线性复杂度。结果表明,该序列具有良好的线性复杂度性质,能够抗击Berlekamp-Massey(B-M)算法的攻击,是密码学意义上性质良好的伪随机序列。

可分差集偶构造方法研究

从可分差集偶定义出发,深入研究可分差集偶.利用差集、差集偶和分圆类的方法构造新的可分差集偶.与传统的序列相比,可分差集偶既大大扩展了具有良好相关性序列的存在空间,又为最佳离散信号的设计提供更广的地址码选择范围.

两类新的几乎差集偶

分圆类方法是几乎差集偶构造的一种重要方法.文章研究几乎差集偶的分圆构造,利用2阶分圆类和中国剩余定理构造几乎差集偶,得到了两类新的几乎差集偶,参数分别为:(3q,3(q-1)/2,q-1,(q-1)/2,(q-3)/2,3(q-1)/2),其中q为奇素数且q≠3;(5q,5(q-1)/2,2q-1,q-1,q-2,5(q-1)/2,其中q为奇素数,且q≠5.