一类含参数的分块对称矩阵的正定性及应用

首先给出一种判断分块对称矩阵正定的方法 ,提供了确定一组尽可能小的参数 ,使一类含参数的分块对称矩阵正定的简单算法 ,然后 ,将其结果用于研究线性定常大系统的分散镇定性 ,得到了一类可分散镇定的线性大系统 ,并给出了相应的分散镇定算法 ,同文献中提供的方法相比 ,该算法不仅扩大了所考虑的系统范围 ,而且不会引起过高的反馈增益 ,同时还简单易算 .

分块对称反循环矩阵的性质

给出了分块对称反循环矩阵的概念,讨论了分块对称反循环矩阵的性质,给出了分块对称反循环矩阵的若干充分必要条件.

关于对称对角A-因子循环分块矩阵

给出了对称对角A-因子循环分块矩阵的概念，讨论了它的一些性质，推广了几个主要定理．

分块OSTM测量矩阵构造及自适应压缩感知算法

针对目前随机测量矩阵物理实现困难、成本较高等不足,在研究确定性测量矩阵构造的基础上,基于分块循环结构,提出了分块正交对称Toeplitz矩阵(OSTM)的构造方法.分块OSTM具有伪随机循环结构,易于硬件实现,其独立变元个数大大减少,可降低存储和运算时间.针对目前图像分块压缩感知中单一采样的缺陷,将图像块进行分类,根据图像局部结构自适应分配采样率,结合分块OSTM设计,提出了基于分块OSTM的自适应压缩采样算法.仿真实验结果表明,基于分块OSTM的压缩测量获得的重构图像PSNR显著提高,图像主观质量得到了有效改善.

两类循环分块矩阵及其有关算法

本文作者利用多项式矩阵最大右公因式,给出R—循环分块矩阵和对称R—循环分块矩阵非奇异以及线性方程组反问题有唯一解的充要条件,进而得到它们求逆、线性方程组有唯一解、线性方程组在循环分块矩阵中的反问题求唯一解的算法。

关于两类循环分块矩阵的非异性

本文分别给出了只用r-循环分块矩阵及对称r-循环分块矩阵的元素本身和参数r,便可做出判断其非异性的八种方法。

Z——循环分块矩阵的逆矩阵的一种求法

文[1]给出了通常意义下的Z——循环矩阵和对称Z——循环矩阵的逆矩阵的一种求法,本文给出了Z——循环分块矩阵与对称Z——循环分块矩阵的逆矩阵的一种求法,文[1]的结论是本文的特例。

R—循环分块矩阵的若干分解定理

本文首先给出了R—循环分块矩阵的标准形分解定理,并由此获得了块谱分解定理及与循环分块矩阵、反循环分块矩阵相关联的分解定理。最后给出了与对称R^(-1)—循环分块矩阵相关联的分解定理,块正规矩阵分解定理。

关于r─循环分块矩阵

本文讨论了r─循环分块矩阵和对称r─循环分块矩阵的行列式及特征值的降阶求法，并具体给出了某些特殊r─循环分缺矩阵的特征值．

判定两类矩阵为正稳定矩阵的充要条件

给出了判定特殊对称循环分块矩阵和特殊广义中心对称矩阵为正稳定矩阵的充要条件。

两类循环分块矩阵及其有关算法

本文利用多项式矩阵最大右公因式,给出R-循环分块矩阵和对称R-循环分块矩阵非奇异以及线性方程组反问题有唯一解的充要条件,进而得到它们求逆、线性方程组有唯一解、线性方程组在循环分块矩阵中的反问题求唯一解的算法.