分块矩阵的初等变换

在线性代数教学中,分块矩阵的教学往往只作为一节,有的课本还是选学内容,但是用所学知识解决分块矩阵的例题和习题就比较困难,往往是用验证法,学生不易理解,不知怎么思考的,其实,只要增加分块矩阵的初等变换,分块初等矩阵就能容易解决这些问题,而且还能更容易解决许多线性代数的问题,本文对此类问题进行初探。

矩阵的分块初等变换在求秩中的应用

利用分块矩阵的初等变换和分块初等矩阵证明了分块矩阵秩的一些性质,结合几道全国研究生入学考试线性代数试题,讨论了分块矩阵的初等变换在矩阵秩中的应用,并对相关结果作了推广。