基于双边Lanczos算法的声子晶体复模态重分析

针对声子晶体拓扑结构修改时模态计算效率低的问题,提出基于双边Lanczos算法的复模态重分析。与全分析不同,本方法利用声子晶体原始结构的模态分析结果,通过双边Lanczos算法构建投影向量矩阵,将广义特征值方程映射进子空间来压缩矩阵规模,求解方程后再利用近似模态关系得到最终解。通过对尺寸和形状发生修改的声子晶体进行分析,验证了方法所求结果具有高精度,与全分析相比缩减了约35%的计算时间,在处理拓扑修改变化量大和计算规模大的声子晶体模态分析问题上有很大潜力。

基于纹理信息的图像自适应分块压缩感知算法

针对传统分块压缩感知算法中对各图像块分配相同采样率,限制图像重构质量的问题,本文提出一种基于纹理信息的采样率自适应分块压缩感知算法。在观测端将图像一维灰度熵和标准差作为纹理信息量的衡量标准,使用K-means++算法将图像块按照纹理信息的相似性分为3类;结合边缘信息为3类图像块分配自适应采样率,并进行采样率二次分配;在重构端为缓解重构图像产生的块效应,采用分层分块结构结合改进的平滑投影Landweber算法进行重构。实验结果表明:在不同的采样率下,本算法重构图像在客观重构质量和主观视觉效果上均有一定提升,重构图像的块效应也得到缓解。

基于YOLOv7和图像分块的车道线破损检测算法

提出了一种结合YOLOv7和图像分块的车道线破损检测方法。首先,利用YOLOv7模型检测并提取车道线区域。其次,运用Otsu法计算每个子块的阈值及子块背景区域和目标区域的灰度均值差值,以此实现二值化。然后,采用双线性插值法平滑图像,实现车道线分割,并利用拓扑结构分析法提取车道线轮廓。最后,设计了像素统计、直线拟合、割断检测3种方法判断车道线是否破损。实验结果表明:在不同场景下,该算法在破损车道线检测中的精确率为91.79%,具有较好的检测效果和一定的应用价值。

自适应分块的改进最小费用网络流解缠算法

相位解缠是进行精确差分干涉测绘的关键步骤,在相位解缠算法中,最小费用网络流(MCF)是当前常用的算法,该算法具有精度高、限制残差点误差扩散、优先将误差限制在低相干区域的优点,但随着残差点数量的增多,其计算效率也随之降低。改进的MCF算法通过对其做分块,有效提升了算法效率,但块尺寸的选取影响最后的准确度与效率。本文提出一种自适应分块的改进MCF解缠算法,通过自适应寻优的方式选取合适的分割块,将相干性较高的点集中在同一块内,使得在准确度不受过多影响的情况下有效地提升算法效率。

基于Lanczos算法的模态重分析法及其在车身结构设计中的应用

模态重分析是指在结构修改之后不需要重新求解广义特征值方程,仅需要根据初始计算结果对修改后的问题进行求解,并能够在保证精度的前提下,提高计算速度。随着结构复杂度和修正量的增加,传统重分析方法的求解精度和稳定性随之下降。为此,利用初始结构模态分析结果,结合Lanczos算法和投影技术,采用缩减基方法求解修改结构的特征值和特征向量,使其同时具备了Lanczos向量快速收敛的优点和基于全局近似的缩减基向量的高精度。为了验证该方法的性能和准确性,对本文方法基于扩展基向量和瑞利-里兹分析的模态重分析法以及改进的单步摄动瑞利商逆迭代法进行了测试。测试结果表明,该方法具有最高的计算精度。同时,将该方法成功用于车架和车门的前期设计中,计算结果表明,该方法具备处理计算规模大、拓扑修改变化量大的结构分析问题的潜力。

基于预条件Lanczos算法的结构拓扑修改静态重分析方法

提出了一种新的结构拓扑修改静态重分析方法。该方法易于实现并且适用于拓扑修改中的3种情况:自由度不变化;自由度减少;自由度增加。根据初始分析结果,对拓扑修改的3种情况分别选取了适当的预条件子,应用Lanczos迭代算法得到拓扑修改后结构响应。将此算法与直接Lanczos算法分别应用于数值算例,比较了预条件前后迭代收敛速度。应用本文提出的方法计算成本显著降低,计算结果显示了该算法的正确性和有效性。

求解大样本核主成分分析模型的Lanczos算法

求解核主成分分析模型的技术关键是确定核矩阵端部的较大特征对。把求解大规模对称矩阵端部特征对问题的基本方法——Lanczos算法应用于核主成分分析模型的求解,设计了大样本核主成分分析模型求解的实用算法。在clapack和nu-TRLan两个软件包的基础上,开发了大样本核主成分分析模型求解算法的VC++程序。用高光谱遥感图像数据进行模型求解算法的应用试验研究,证明了大样本核主成分分析模型求解算法的实用性。

采用Lanczos算法快速估计噪声子空间

提出一种采用Lanczos算法估计噪声子空间的新方法。该方法采用传统的空间平滑技术解相干,然后由多 级维纳滤波器的预滤波器的性质可知,多级维纳滤波器的冗余分解级的预滤波器可以构成一个噪声子空间。由此可 以采用Lanczos算法快速估计到噪声子空间。由于不需要对协方差矩阵作特征值分解,而且所要求的冗余分解的级 数较少,其运算量比基于特征值分解方法要小得多。此外,采用Lanczos算法计算降维矩阵和冗余矩阵只构成多级 维纳滤波器的前向递推,从而使得算法的复杂度大大降低。最后,计算机仿真验证了该方法的有效性。

基于Krylov子空间中Lanczos算法的金属导体部分元等效电路模型缩减

针对金属导体部分元等效电路模型的渐近波形估算(waveform evaluation,AWE)方法缩减的数值病态问题,提出使用基于Krylov子空间的Lanczos算法对系统模型进行缩减,将直接矩量显式计算转化为间接矩量隐式计算,将主导极点的抽取转化为主导特征值的抽取,并对系统近似误差限和程序自动终止准则进行了分析计算。在此基础上,给出了独立于频率之外的简化等效电路模型,得到了解耦电阻电感参数,并通过计算实例验证了该方法的正确性。该文的研究成果克服了AWE等直接矩量显式计算只能提取有限几条缩减支路的不足,极大提高了模型缩减方法的有效性和普适性。

基于自适应分块和联合优化光滑l_(0)范数的二维压缩感知算法

传统的压缩感知模型和重构方法,虽能有效减少数据量,但压缩和重构性能不佳,故该文提出一种基于自适应分块和联合优化光滑l_(0)范数(SL0)的2维压缩感知算法。压缩过程利用灰度熵和四叉树算法进行自适应分块和采样率分配,同时对压缩模型改进,使用混沌循环矩阵作为测量矩阵,提升了压缩性能。重构过程基于SL0算法,采用陡峭性更高的拟合函数,结合拟牛顿法和动态迭代的方案提高重构质量和效率。该算法峰值信噪比和结构相似性指数相比现有算法平均提升了5.44 dB和21.08%,平均计算时间仅需1.59 s,表明该算法能稳定、快速地实现图像的压缩感知和精确重构,为压缩感知和图像重构提供了新方法。

关于实对称带状矩阵逆特征值问题的广义Lanczos算法

针对实对称带状矩阵的逆特征值问题,提出了一种新的能适应重特征值逆问题算法——广义Lanczos算法.它是在块Lanczos算法、拟Lanczos算法的基础上的进一步扩张,通过实际计算验证,该算法简单且数值稳定.

MOM/Lanczos-AWE算法快速求解良导体柱的RCS宽带与宽角响应

考虑导体柱的电磁散射 ,由于一般实际导体为良导体 ,若利用表面阻抗的边界条件 ,则良导体柱的电场积分方程 (EFIE)为第二类Fredholm积分方程 ;将矩量法 (MOM )应用到该积分方程时 ,该积分方程转化为第二类Fredholm矩阵方程。本文提出了一种求解第二类Fredholm矩阵方程的Lanczos AWE递归迭代快速算法 ,首先采用Lanczos技术快速求解在某一给定频率或角度时第二类Fredholm矩阵方程 ,得到在该频率或角度时良导体的表面电流分布 ;然后采用渐近波形估计 (AWE)技术求取所考虑的频段内任意频率或角度范围内任意角度时良导体的表面电流分布。根据表面电流分布预测了任意形状良导体柱的单站雷达散射截面 (RCS)的宽带与宽角响应。计算结果表明Lanczos AWE技术可大大加快MOM法的计算速度。

云存储环境下基于模格算法的数据存储完整度检测

在云存储环境下进行数据保存后,需要依托于数据持有性证明检测数据存储完整度,每次验证的计算较为庞大,导致完整度检测的时间较长.对此,提出存储环境下基于模格算法的数据存储完整度检测方法 .基于热点循迹的数据分块技术,得到待检测的存储数据子块.根据数据块数量搭建包含众多叶子节点的多分支路径树,并通过哈希值匹配实现验证数据块动态更新.考虑数据存储完整度检测的3种参与实体,建立包含6种算法的验证机制,指导完整度检测的具体流程.最后,利用模格算法实现数据存储完整度检测.实验结果表明:在数据量为1 024 MB时,采用所提方法进行数据存储完整度检测的时间开销仅为3.5 s,满足了云存储数据检测要求.

基于预条件LANCZOS算法快速实现三维地电场正演计算

针对三维地电场正演计算过程中形成的超大规模稀疏线性方程组,采用不完全Cholesky分解方法进行预条件处理,经过条件数改善后形成的新线性方程组的系数矩阵变为一个近似的单位矩阵,再应用Lanczos算法将会提高数值计算的稳定性,加快迭代收敛的速度,通常在迭代次数远小于系数矩阵阶数时就能得到较好精确解的近似值,为下一步的电阻率三维反演计算打下了非常好的基础.

Hamiltonian矩阵特征值问题的Lanczos-型算法

应用Lanczos-型算法求Hamiltonian矩阵的特征根问题，并且给出了在迭代过程中的误差估计．

关于实对称带状矩阵逆特征值问题拟Lanczos算法的改进

关于实对称带状矩阵的逆特征值问题,文章对拟Lanczos算法给出了一点改进,通过实际计算验证,该算法简单且数值稳定。

基于IB-SURF算法的无人机图像拼接技术研究

针对传统SURF算法(speeded up robust features)在拼接高分辨率无人机航拍图像时运行速度慢、特征匹配率低的特点,提出了一种基于IB-SURF(image block-SURF)技术的无人机图像拼接算法。结合无人机定位定姿系统(position and orientation system,POS)求取图像重叠区域;构造掩模在无人机图像重叠区域检测特征点,减少特征提取时间;借助图像分块(image block,IB)的思想对图像划分网格,精简筛选特征点;引入Neighborhood-KNN(neighborhood-K nearest neighbors)进行特征点匹配,提高图像匹配效率。实验结果表明,IB-SURF算法有较快的运行速度和较高的特征匹配率,平均特征匹配率达到84.3%,特征匹配正确率超过95.1%,为图像高质量拼接提供了技术基础。

基于Lanczos-模型降阶算法的三维频率域可控源电磁快速正演

快速的电磁法正演模拟是反演的核心要素之一.本文针对陆地可控源电磁(CSEM)问题,实现了三维多频的快速正演.首先基于电场的微分控制方程,利用非结构化网格和伽辽金方法建立关于电场矢量的有限元线性方程组.为快速求解大规模复系数有限元线性方程组,本文引入了基于有理Krylov子空间的单极点模型降阶算法.该方法只需求解实系数矩阵方程,然后使用Lanczos算法快速构建有理Krylov正交基子空间,达到系数矩阵维数降阶的目的,从而加快正演求解速度.层状模型和低阻块体模型的计算模拟表明:在精度满足条件的情况下,同常规有限元方法相比,加速比达到10~20多倍.对于百万未知数级、几十至上百个频率的三维可控源电磁正演问题,在个人PC机上只需几分钟便可快速求解.

Lanczos算法误差估计的若干问题

设Ａ为ｎＸｎ实对称矩阵，对于给定的ｊ个线性无关列向量组成的ｎ×ｊ实矩阵Ｑ，对任意ｊ×ｊ实矩阵Ｔ，记Ｒ（Ｔ）＝ＡＱ－ＱＴ。本文给出ｊ×ｊ实矩陈Ｈ，使｜｜Ｒ（Ｈ），并证明当Ｔ取矩阵Ｈ时，文献［１］中Ｐ．１２２定理４．１０的“”可以改变成“１”。

基于投影正交化LANCZOS算法的广义特征值求解方法

正交化Lanczos算法是求解复杂结构振动、振频、振型的有效方法,它将高阶振动问题转化为低阶振动问题来求解,且不会损失特征值和特征根。针对半正定矩阵的广义特征值及重特征值求解问题,利用正交化Lanczos算法给出了一个简单而又方便的求解方法。