巧用分子有理化解题

在解含有根式的问题中,常受思维定势的束缚,习惯于用分母有理化、乘方等方法来进行处理.这在许多情况下是有效的,但对某些问题却无效.这时若注意运用分子有理化,或许会使问题巧妙获解.下面举几例说明分子有理化在解题中的应用.

试试分子有理化

虽然教材中并没有专门介绍过分子有理化，但在实际学习中，却常常用到这一方法．很多时候，我们面对一个较为繁琐的代数式要化简、研究单调性或求极限等，感觉无从下手时，试试分子有理化吧!

分子有理化的应用

例1在测定玻璃的折射率的实验中，光线射入与射出玻璃的两个界面是平行的，出射光线相对入射光线产生了侧移．证明：入射角越大，侧移量越大．

例说“分子有理化”

在众多的数学解题方法中,有一朵"小花"不很起眼,但有时却能给我们带来意外的惊喜,这就是"分子有理化"。分子有理化主要适用于含有根式的问题。

分子有理化在初中代数中的运用

分子有理化在初中代数中的运用古浪县一中祁成勤一、比较大小例１．比较的大小。而例２．比较的大小。解：二、求值三、解方程解：将（１）式两端分子有理化得两边平方得ｘ＝１，经检验是原方程的解。四、解不等式例５．解不等式解：将原不等式分子有理化得解得原不等式的...

分子有理化应用两题

例1.试证(√z6-5)~n的小数表达式中,小数点后至少有连续n个零. 证因结论成立.

“分子有理化”的应用

读了徐新宏同志的文章《利用三角函数值巧证一类不等式》(见本刊1988第二期),颇受启发。联想到应用“分子有理化”对一类带根号的不等式的证明,也很有特色。

刍议分子有理化

在根式运算过程中,为了计算简捷,常常需要将分母有理化,因此分母有理化作为根式运算的重要内容在教学过程中已得到一定的重视。但提起分子有理化,大部分学生对此都感到比较生疏,甚至认为是多此一举。在教学过程中,部分教师对分子有理化这一内容亦存在着偏见,对它没有引起应有的注意。其实,分子有理化在解题中的某些特殊作用,有时并不亚于分母有理化。请看下列几例: 例1 求证1+1/(21/2)+1/(31/2)+…+1/(n1/2)>2(（n+1）1/2-1)（n为自然数）

重视“分子有理化”教学

在初中《代数》的"根式"教学中,为使计算简捷。常常需要将分式的分母有理化,这在教学过程中已得到足够地重视。但对于分子有理化,往往容易被忽视。其实,分子有理化在解题中特别在今后的某些解题中起着特殊的作用.其重要性并不亚于分母有理化。请看以下几例:

3．分子有理化（高二、高三）

分母有理化是化简根式的一种重要方法，然而在具体的解题过程中，它的逆向运算“分子有理化”更能体现“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”的意境，使不少问题的解决变得极为简捷，下面举例说明。

巧用分子有理化证一类不等式

高中代数下册(必修)第12页例3:求证 课本上给出的分析法是用平方再平方的方法,在教学中我发现用分子有理化法证更简明,解答如下: 要证,只需证 分子有理化得即 即证,而此式显然成立。 ∴成立。

分子有理化在解题中的应用

在根式运算过程中,为计算方便,往往要进行分母有理化,特别是根式运算的结果要化为最简根式,也必须分母有理化。因此,分母有理化已成为根式教学中必不可少的内容,但对于分子有理化,却很少有人把它作为根式变形的一个重要手段,然而事实上,在中学数学的教学中,分子有理化已在很多教学环节中出现过。所谓分子有理化,就是把一个分子里含有根号的代数式通过把分子分母同乘以分子的有理化因式,化原代数式为分子里不含根号的代数式的过程。

二次根式分子有理化

二次根式解题不只有分母有理化,还有分子有理化,分子有理化在二次根式的化简、求值、解方程、证明等式与不等式中也大有用处.对于一个分式来说,若分子是一个无理式组成的代数式,采取一些方法将其化为有理式的过程称为分子有理化.

“分子有理化”在解题中的作用

“分子有理化”在解题中的作用曾兴国＂分子有理化＂虽然在中学数学中没有作为主要内容进行学习和探讨，一般不为师生们所重视。但是只要我们稍加注意就可以发现，在许多情况下可以应用它来解数学题。下面就从不同的几个方面举例予以说明。一、计算化简例２、计算：解：原...

谈“分子有理化”在解题中的特殊作用

解决数学问题中,"分母有理化"是一种常用且有效的方法.但是在解决某些与根式有关的数学问题中,"分子有理化"也有着妙不可言的作用.本文通过一些数学问题的解决,说明"分子有理化"的特殊应用.

谈“分子有理化”在解题中的特殊作用

解决数学问题中,"分母有理化"是一种常用且有效的方法。但是在解决某些与根式有关的数学问题中,"分子有理化"也有着妙不可言的作用。本文通过一些数学问题的解决,说明"分子有理化"的特殊应用。

有理化分子,帮助你简化过程

对于分子中含有根式的一些分式,可以通过对分子有理化,改变分式的结构,减少繁琐的运算,直逼结果.

有理化分母或分子的应用

对一个分数而言，当分母或分子是一个无理数组成的代数式时，根据需要我们可以采用对分母或分子有理化的方法，将其化为分母或分子为有理数的代数式，这种方法既适用于代数式的化简，