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点式拟一致分子格中的拓扑
被引量:
2
1
作者
史福贵
孟广武
《模糊系统与数学》
CSCD
1998年第1期41-44,共4页
分子格L上的一个点式拟一致结构可以诱导出L上的一个拓扑和一个余拓扑()。本文证明了下面结论:(1)在拓扑分子格(L,*())中,每个分子皆有一个由()一开元组成的远域基;(2)在拓扑空间(L,())(这里L是Fuz...
分子格L上的一个点式拟一致结构可以诱导出L上的一个拓扑和一个余拓扑()。本文证明了下面结论:(1)在拓扑分子格(L,*())中,每个分子皆有一个由()一开元组成的远域基;(2)在拓扑空间(L,())(这里L是Fuzzy格)中,每个分子皆有一个由()一开元组成的*远域基;(3)若(L,)是点式一致Fuzzy格,则()=()。
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关键词
点式
拟一致
分子格
拓扑
分子格
分子格
模糊
格
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职称材料
一致分子格及其性质
2
作者
李永明
《陕西师大学报(自然科学版)》
CSCD
1995年第2期15-19,共5页
对分子格L上的自映射f:L→L,提出了一种新的映射道f-1:L→L,其中,对任意L中的元a,f-1(a)=∨{b∈M(L)|a∧f(b)≠0}.借助于此,引入了分子格上的一种对称的一致结构,证明了一个拓扑分子格(L,...
对分子格L上的自映射f:L→L,提出了一种新的映射道f-1:L→L,其中,对任意L中的元a,f-1(a)=∨{b∈M(L)|a∧f(b)≠0}.借助于此,引入了分子格上的一种对称的一致结构,证明了一个拓扑分子格(L,η)可一致化当且仅当它是全正则分子格.
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关键词
一致
分子格
全正则
分子格
可一致化
分子格
映射
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职称材料
p.q.度量分子格中的拓扑
被引量:
2
3
作者
史福贵
赵立军
王希文
《河北大学学报(自然科学版)》
CAS
1999年第1期1-3,共3页
分子格L上的一个pq度量可自然诱导出L上一个余拓扑ηd和一个拓扑τd。证明了在拓扑分子格(L,ηd)中,每个分子皆有一个由τd-开元组成的远域基;在拓扑空间(L,τd)中,每个分子皆有一个由ηd-闭元组成的重域基,这...
分子格L上的一个pq度量可自然诱导出L上一个余拓扑ηd和一个拓扑τd。证明了在拓扑分子格(L,ηd)中,每个分子皆有一个由τd-开元组成的远域基;在拓扑空间(L,τd)中,每个分子皆有一个由ηd-闭元组成的重域基,这里L是Fuzzy格;若(L,d)是p度量Fuzzy格,则τd′=τd。
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关键词
分子格
伪似度量
分子格
拓扑宽间
模糊
格
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职称材料
拓扑分子格的直和及其性质
被引量:
2
4
作者
苏淑华
许兆龙
许志军
《东华理工大学学报(自然科学版)》
CAS
2008年第3期298-300,共3页
拓扑分子格是一种重要的格上拓扑的形式,已有一些文章中研究了拓扑分子格的分离性(ST分离性)、紧性(s紧性)及紧化(s紧化)等性质,一族拓扑分子格的乘积拓扑是一种重要的格上拓扑,研究它的性质有重要的理论意义与应用价值。文章给出了一...
拓扑分子格是一种重要的格上拓扑的形式,已有一些文章中研究了拓扑分子格的分离性(ST分离性)、紧性(s紧性)及紧化(s紧化)等性质,一族拓扑分子格的乘积拓扑是一种重要的格上拓扑,研究它的性质有重要的理论意义与应用价值。文章给出了一族对称拓扑分子格的直和概念,给出了对称拓扑分子格的直和的特征,证明了对称拓扑分子格的分离性Ti(i=-1,0,1,2)及可数性CI,CII是可和性质。
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关键词
对称拓扑
分子格
对称拓扑
分子格
的直和
分离性
可数性
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职称材料
分子格的极大点的相通支及其应用
被引量:
4
5
作者
宣立新
《模糊系统与数学》
CSCD
1995年第1期42-48,共7页
在一般的分子格中建立类似于F集中的“点的支撑”的概念──极大点的相通支,得到分子格的最大元的一种分解,并定义了TML中元的良聚点、良导元,讨论了它们的性质。结果表明它们具有F拓扑学中的导集的许多好的性质。
关键词
分子格
拓扑
分子格
极大点
相通支
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职称材料
幂拓扑分子格的积
被引量:
3
6
作者
姜保庆
《河南大学学报(自然科学版)》
CAS
1997年第4期16-19,共4页
引入形如(LX,η)的拓扑分子格(称为幂拓扑分子格)族的“积”和“积”以及幂拓扑分子格的“核”(核是分明拓扑空间),证明了幂拓扑分子格的分明性、弱诱导性和弱满层性都是可积性和可积性,对弱诱导的幂拓扑分子格族,积...
引入形如(LX,η)的拓扑分子格(称为幂拓扑分子格)族的“积”和“积”以及幂拓扑分子格的“核”(核是分明拓扑空间),证明了幂拓扑分子格的分明性、弱诱导性和弱满层性都是可积性和可积性,对弱诱导的幂拓扑分子格族,积之核等于核之积.
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关键词
幂拓扑
分子格
积
拓扑
分子格
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职称材料
幂分子格的积
被引量:
1
7
作者
姜保庆
《河南大学学报(自然科学版)》
CAS
1995年第2期20-22,共3页
本文讨论了形如Lx的分子格(称为幂分子格)在范畴CD中的乘积与上积的具体结构,得出公式。
关键词
幂
分子格
乘积
分子格
范畴
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职称材料
分子格的既约度,分解度与分子格乘积的既约性
8
作者
金晨辉
郑崇友
《模糊系统与数学》
CSCD
1990年第2期24-30,共7页
为探讨分子格的乘积的既约性和乘积的既约分解,文献[1]提出了分子格的既约度和分解度的概念,本文是[1]的继续,进一步给出了分子格的既约度与分解度的一些性质,证明了关于分子格乘积的全体主子格之集的基数的一个定理,以及得出了一族分...
为探讨分子格的乘积的既约性和乘积的既约分解,文献[1]提出了分子格的既约度和分解度的概念,本文是[1]的继续,进一步给出了分子格的既约度与分解度的一些性质,证明了关于分子格乘积的全体主子格之集的基数的一个定理,以及得出了一族分子格的乘积是既约分子格的一个充要条件,此外,本文还证明了分子格范畴中乘积对上积的完全分配性是自然同构,改正了[1]中对这一结论的证明。
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关键词
分子格
既约度
分解度
乘积
既约
分子格
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职称材料
对称拓扑分子格的直和
9
作者
苏淑华
许兆龙
《大学数学》
北大核心
2008年第6期31-33,共3页
文章给出了对称拓扑分子格的直和概念,给出了拓扑分子格的直和的特征,证明了对称拓扑分子格的分离性Ti(i=-1,0,1,2)及可数性CⅠ,CⅡ是可和性质.
关键词
对称拓扑
分子格
对称拓扑
分子格
的直和
分离性
可数性
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职称材料
预拓扑分子格以及它们之间的开映射和闭映射
被引量:
11
10
作者
陈园园
路娟
李生刚
《纺织高校基础科学学报》
CAS
2005年第3期229-232,共4页
引入了预拓扑分子格的概念(它是拓扑分子格的推广),并证明了完备格上的闭预拓扑和伪闭包算子是一一对应的.另外,定义了两个预拓扑分子格之间的连续映射、开映射、闭映射和同胚映射并证明了若干特征定理.
关键词
完备
格
闭预拓扑
预拓扑
分子格
闭元
伪闭包算子
开映射
闭映射
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职称材料
弱拓扑分子格
被引量:
2
11
作者
张雄伟
赵虎
李生刚
《西北大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2010年第1期14-18,共5页
目的建立弱拓扑分子格的初步理论。方法运用一一对应的思想和范畴论方法研究弱余拓扑的确定和弱拓扑分子格的范畴性质。结果证明了可以用弱闭包算子确定弱余拓扑,WTML(即弱拓扑分子格与保并连续映射的范畴)和TML(即拓扑分子格与保并连...
目的建立弱拓扑分子格的初步理论。方法运用一一对应的思想和范畴论方法研究弱余拓扑的确定和弱拓扑分子格的范畴性质。结果证明了可以用弱闭包算子确定弱余拓扑,WTML(即弱拓扑分子格与保并连续映射的范畴)和TML(即拓扑分子格与保并连续映射的范畴)都是CL(即完备格与保并映射的范畴)上的拓扑范畴。结论扩展了拓扑分子格理论。
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关键词
弱拓扑
分子格
弱闭包算子
连续映射
开映射
闭映射
拓扑范畴
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职称材料
利用分子格对粗糙集理论进行推广
被引量:
10
12
作者
代建华
《计算机学报》
EI
CSCD
北大核心
2004年第10期1436-1440,共5页
粗糙集模型的推广是粗糙集理论研究的重要内容 ,该文将分子格引入到粗糙集理论中作为基本代数系统 ,在分子格中定义了一个从分子到一般元素的映射 ,并通过该映射定义了更为一般和抽象的下近似算子 和上近似算子 ▲ .文中还研究了映射...
粗糙集模型的推广是粗糙集理论研究的重要内容 ,该文将分子格引入到粗糙集理论中作为基本代数系统 ,在分子格中定义了一个从分子到一般元素的映射 ,并通过该映射定义了更为一般和抽象的下近似算子 和上近似算子 ▲ .文中还研究了映射为一般映射、外展映射、对称映射和内缩映射时所定义近似算子的性质 .当映射为一般映射时得到的性质表明文中分子格基础上构造的代数系统 (L ,∧ ,∨ , ,▲ ,0 ,1)是粗糙集代数 (2 U,∩ ,∪ ,~ ,L ,H)的抽象和推广 ;而当映射为外展映射、对称映射和内缩映射时 ,得到了分别与模态逻辑中公理D、公理B和公理 4及它们的对偶相对应的性质 .
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关键词
分子格
粗糙集理论
近似算子
映射
拓扑空间
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职称材料
幂拓扑分子格范畴及其乘积运算
被引量:
1
13
作者
姜保庆
王伟
秦克云
《西南交通大学学报》
EI
CSCD
北大核心
2003年第6期708-711,共4页
引入幂分子格范畴、L底幂分子格范畴、幂拓扑分子格范畴和L底幂拓扑分子格范畴.给出幂分子格范畴与分子格范畴、L底幂分子格范畴与幂分子格范畴、幂拓扑分子格范畴与拓扑分子格范畴以及L底幂拓扑分子格范畴与幂拓扑分子格范畴之间的关系...
引入幂分子格范畴、L底幂分子格范畴、幂拓扑分子格范畴和L底幂拓扑分子格范畴.给出幂分子格范畴与分子格范畴、L底幂分子格范畴与幂分子格范畴、幂拓扑分子格范畴与拓扑分子格范畴以及L底幂拓扑分子格范畴与幂拓扑分子格范畴之间的关系.证明了一族幂分子格的" 积"是其在幂分子格范畴中的乘积,一族L底幂分子格的"积"是其在L底幂分子格范畴中的乘积,一族幂拓扑分子格的" 积"是其在幂拓扑分子格范畴中的乘积,一族L底幂拓扑分子格的"积"是其在L底幂拓扑分子格范畴中的乘积.
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关键词
范畴论
格
幂拓扑
分子格
乘积
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职称材料
广义拓扑分子格中分子网的θ-收敛性
被引量:
2
14
作者
蒲义书
陈水利
《纯粹数学与应用数学》
CSCD
1994年第1期27-32,共6页
本文在广义拓扑分子格中建立了分子网的Moore-Smithθ收敛理论.借助于此理论,我们得到了刻划弱连续序同态的三个特征定理.
关键词
广义
拓扑
分子格
分子
网
序同态
θ收敛性
理想
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职称材料
拓扑分子格范畴中的逆系统及其逆极限
被引量:
5
15
作者
赵彬
《陕西师范大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
1998年第1期1-7,共7页
从范畴论的观点给出了拓扑分子格中逆系统的定义,得到了逆系统的逆极限结构,引入了两个逆系统之间映射的定义,由此导出了两个逆系统的逆极限之间的连续映射,称之为极限映射.最后,讨论了极限映射的一系列性质.
关键词
拓扑
分子格
逆系统
逆极限
极限映射
范畴
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职称材料
拓扑分子格中的半正则半开元和正则半开元
被引量:
6
16
作者
白世忠
《模糊系统与数学》
CSCD
1991年第1期38-42,共5页
本文引入并研究了拓扑分子格中的半正则半开(半正则半闭)元和正则半开(正则半闭)元的概念。在此基础上,引入了几乎不定(几乎不定开、几乎不定闭)、几乎半连续(几乎半开、几乎半闭)和几乎半不定(几乎半不定开、几乎半不定闭)序同态的概念...
本文引入并研究了拓扑分子格中的半正则半开(半正则半闭)元和正则半开(正则半闭)元的概念。在此基础上,引入了几乎不定(几乎不定开、几乎不定闭)、几乎半连续(几乎半开、几乎半闭)和几乎半不定(几乎半不定开、几乎半不定闭)序同态的概念,同时给出了它们的若干特征性质,以及它们同其它序同态之间的关系。
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关键词
拓扑
分子格
半正则半开元
正则半开元
序同态
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职称材料
拓扑分子格的S-分离性
被引量:
10
17
作者
陈水利
《江汉石油学院学报》
CSCD
北大核心
1989年第1期108-113,共6页
本文引入拓扑分子格中的S-远域与S_i-分离性等概念(i=-1,0,1,2,3,4),它们保持了拓扑分子格中的远域与T_i-分离性等方面的主要结果,是一般拓扑空间中的S_i-分离性与Fuzzy拓扑空间中的Semi-T_i分离性的推广。文中证明了Fuzzy-S_i空间(i=0,...
本文引入拓扑分子格中的S-远域与S_i-分离性等概念(i=-1,0,1,2,3,4),它们保持了拓扑分子格中的远域与T_i-分离性等方面的主要结果,是一般拓扑空间中的S_i-分离性与Fuzzy拓扑空间中的Semi-T_i分离性的推广。文中证明了Fuzzy-S_i空间(i=0,1,2)是R.Lowen意义下的“好的推广”以及S_i-分离性(i=-1,0,1,2)是半拓扑性质。
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关键词
拓扑
分子格
半拓扑性质
S-分离性
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职称材料
拓扑分子格的弱分离公理
被引量:
6
18
作者
白世忠
《湘潭大学自然科学学报》
CAS
CSCD
1996年第1期16-21,共6页
本文以Q一远域为工具,首先,引人和研究了拓扑分子格的STi分离公理(i=一1,0,1,2,3,4).其次,引入了S-不定序同态和S-同胚序同态等概念,给出了它们的若干特征性质.最后,得到了各种STi分离公理是S-同胚...
本文以Q一远域为工具,首先,引人和研究了拓扑分子格的STi分离公理(i=一1,0,1,2,3,4).其次,引入了S-不定序同态和S-同胚序同态等概念,给出了它们的若干特征性质.最后,得到了各种STi分离公理是S-同胚序同态下保持不变的性质.
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关键词
拓扑
分子格
强半开元
STi分离公理
弱分离公理
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职称材料
基于分子格的粗糙集模型推广
被引量:
1
19
作者
赵涛
秦克云
《计算机科学》
CSCD
北大核心
2012年第2期255-257,共3页
粗糙集模型的推广是粗糙集理论研究的重要方向之一。在分子格的框架下,定义了一个从分子到一般元素的映射,基于该映射,分别构造了两种上近似算子和两种下近似算子,并讨论了这些算子的基本性质。
关键词
粗糙集
分子格
近似算子
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职称材料
拓扑分子格的上层空间
被引量:
2
20
作者
何伯镛
《数学年刊(A辑)》
CSCD
北大核心
1991年第4期514-520,共7页
本文就拓扑分子格引进了上层空间的框架,借助于这种框架,从代数学范畴论的角度,分析了拓扑分子格与通常拓扑空间之间的自然关系。并指出,拓扑分子格理论有颇多的工作是一般拓扑学的“自然推广”。
关键词
拓扑
分子格
上层空间
拓扑空间
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职称材料
题名
点式拟一致分子格中的拓扑
被引量:
2
1
作者
史福贵
孟广武
机构
烟台师范学院数学系
聊城师范学院数学系
出处
《模糊系统与数学》
CSCD
1998年第1期41-44,共4页
基金
山东省自然科学基金
文摘
分子格L上的一个点式拟一致结构可以诱导出L上的一个拓扑和一个余拓扑()。本文证明了下面结论:(1)在拓扑分子格(L,*())中,每个分子皆有一个由()一开元组成的远域基;(2)在拓扑空间(L,())(这里L是Fuzzy格)中,每个分子皆有一个由()一开元组成的*远域基;(3)若(L,)是点式一致Fuzzy格,则()=()。
关键词
点式
拟一致
分子格
拓扑
分子格
分子格
模糊
格
分类号
O159 [理学—基础数学]
O189.1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
一致分子格及其性质
2
作者
李永明
机构
陕西师范大学数学系
出处
《陕西师大学报(自然科学版)》
CSCD
1995年第2期15-19,共5页
文摘
对分子格L上的自映射f:L→L,提出了一种新的映射道f-1:L→L,其中,对任意L中的元a,f-1(a)=∨{b∈M(L)|a∧f(b)≠0}.借助于此,引入了分子格上的一种对称的一致结构,证明了一个拓扑分子格(L,η)可一致化当且仅当它是全正则分子格.
关键词
一致
分子格
全正则
分子格
可一致化
分子格
映射
Keywords
uniform molecular lattice
completely regular molecular lattice
uniforizable
分类号
O153.1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
p.q.度量分子格中的拓扑
被引量:
2
3
作者
史福贵
赵立军
王希文
机构
烟台师范学院数学系
黑龙江大学伊春分校
出处
《河北大学学报(自然科学版)》
CAS
1999年第1期1-3,共3页
基金
山东省自然科学基金
文摘
分子格L上的一个pq度量可自然诱导出L上一个余拓扑ηd和一个拓扑τd。证明了在拓扑分子格(L,ηd)中,每个分子皆有一个由τd-开元组成的远域基;在拓扑空间(L,τd)中,每个分子皆有一个由ηd-闭元组成的重域基,这里L是Fuzzy格;若(L,d)是p度量Fuzzy格,则τd′=τd。
关键词
分子格
伪似度量
分子格
拓扑宽间
模糊
格
Keywords
Pseudo-quasi-metric molecular lattice Remote -neigh-borhood maps Topology
分类号
O189.1 [理学—基础数学]
O159 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
拓扑分子格的直和及其性质
被引量:
2
4
作者
苏淑华
许兆龙
许志军
机构
东华理工大学数学与信息科学学院
出处
《东华理工大学学报(自然科学版)》
CAS
2008年第3期298-300,共3页
基金
东华理工学院院长基金资助项目(DHYK0614)
文摘
拓扑分子格是一种重要的格上拓扑的形式,已有一些文章中研究了拓扑分子格的分离性(ST分离性)、紧性(s紧性)及紧化(s紧化)等性质,一族拓扑分子格的乘积拓扑是一种重要的格上拓扑,研究它的性质有重要的理论意义与应用价值。文章给出了一族对称拓扑分子格的直和概念,给出了对称拓扑分子格的直和的特征,证明了对称拓扑分子格的分离性Ti(i=-1,0,1,2)及可数性CI,CII是可和性质。
关键词
对称拓扑
分子格
对称拓扑
分子格
的直和
分离性
可数性
Keywords
symmetric topological molecular lattices
direct sum of symmetric topological molecular lattices
separation
countability
分类号
O189 [理学—基础数学]
O153.1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
分子格的极大点的相通支及其应用
被引量:
4
5
作者
宣立新
机构
南京动力高等专科学校
出处
《模糊系统与数学》
CSCD
1995年第1期42-48,共7页
基金
国家自然科学基金
文摘
在一般的分子格中建立类似于F集中的“点的支撑”的概念──极大点的相通支,得到分子格的最大元的一种分解,并定义了TML中元的良聚点、良导元,讨论了它们的性质。结果表明它们具有F拓扑学中的导集的许多好的性质。
关键词
分子格
拓扑
分子格
极大点
相通支
分类号
O159 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
幂拓扑分子格的积
被引量:
3
6
作者
姜保庆
机构
河南大学计算机科学系
出处
《河南大学学报(自然科学版)》
CAS
1997年第4期16-19,共4页
基金
河南省科委自然科学基金
文摘
引入形如(LX,η)的拓扑分子格(称为幂拓扑分子格)族的“积”和“积”以及幂拓扑分子格的“核”(核是分明拓扑空间),证明了幂拓扑分子格的分明性、弱诱导性和弱满层性都是可积性和可积性,对弱诱导的幂拓扑分子格族,积之核等于核之积.
关键词
幂拓扑
分子格
积
拓扑
分子格
Keywords
power topological molecular lattice
-product
product
分类号
O159 [理学—基础数学]
O189.1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
幂分子格的积
被引量:
1
7
作者
姜保庆
机构
河南大学计算机系
出处
《河南大学学报(自然科学版)》
CAS
1995年第2期20-22,共3页
基金
河南省教委自然科学基金
文摘
本文讨论了形如Lx的分子格(称为幂分子格)在范畴CD中的乘积与上积的具体结构,得出公式。
关键词
幂
分子格
乘积
分子格
范畴
Keywords
Power molecular lattice, product, coproduct
分类号
O153.1 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
分子格的既约度,分解度与分子格乘积的既约性
8
作者
金晨辉
郑崇友
机构
解放军电子技术学院
北京师范学院数学系
出处
《模糊系统与数学》
CSCD
1990年第2期24-30,共7页
文摘
为探讨分子格的乘积的既约性和乘积的既约分解,文献[1]提出了分子格的既约度和分解度的概念,本文是[1]的继续,进一步给出了分子格的既约度与分解度的一些性质,证明了关于分子格乘积的全体主子格之集的基数的一个定理,以及得出了一族分子格的乘积是既约分子格的一个充要条件,此外,本文还证明了分子格范畴中乘积对上积的完全分配性是自然同构,改正了[1]中对这一结论的证明。
关键词
分子格
既约度
分解度
乘积
既约
分子格
分类号
O159 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
对称拓扑分子格的直和
9
作者
苏淑华
许兆龙
机构
东华理工大学数学与信息科学学院
出处
《大学数学》
北大核心
2008年第6期31-33,共3页
文摘
文章给出了对称拓扑分子格的直和概念,给出了拓扑分子格的直和的特征,证明了对称拓扑分子格的分离性Ti(i=-1,0,1,2)及可数性CⅠ,CⅡ是可和性质.
关键词
对称拓扑
分子格
对称拓扑
分子格
的直和
分离性
可数性
Keywords
symmetric topological molecular lattices
direct sum of symmetric topological molecular lattices
separation, countability
分类号
O189 [理学—基础数学]
O153.1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
预拓扑分子格以及它们之间的开映射和闭映射
被引量:
11
10
作者
陈园园
路娟
李生刚
机构
陕西师范大学数学与信息科学学院
出处
《纺织高校基础科学学报》
CAS
2005年第3期229-232,共4页
基金
国家自然科学基金资助项目(10271069)
陕西师范大学研究生培养创新基金资助的项目
文摘
引入了预拓扑分子格的概念(它是拓扑分子格的推广),并证明了完备格上的闭预拓扑和伪闭包算子是一一对应的.另外,定义了两个预拓扑分子格之间的连续映射、开映射、闭映射和同胚映射并证明了若干特征定理.
关键词
完备
格
闭预拓扑
预拓扑
分子格
闭元
伪闭包算子
开映射
闭映射
Keywords
complete lattice
closed pretopology
pretopological molecular lattice
closed element
pseudo-closure operator
open mapping
closed mapping
分类号
O189.1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
弱拓扑分子格
被引量:
2
11
作者
张雄伟
赵虎
李生刚
机构
陕西师范大学数学与信息科学学院
榆林学院数学与应用数学系
出处
《西北大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2010年第1期14-18,共5页
基金
国家自然科学基金资助项目(10271069)
陕西师范大学优秀科技预研基金资助项目(200702002)
文摘
目的建立弱拓扑分子格的初步理论。方法运用一一对应的思想和范畴论方法研究弱余拓扑的确定和弱拓扑分子格的范畴性质。结果证明了可以用弱闭包算子确定弱余拓扑,WTML(即弱拓扑分子格与保并连续映射的范畴)和TML(即拓扑分子格与保并连续映射的范畴)都是CL(即完备格与保并映射的范畴)上的拓扑范畴。结论扩展了拓扑分子格理论。
关键词
弱拓扑
分子格
弱闭包算子
连续映射
开映射
闭映射
拓扑范畴
Keywords
weak topological molecular lattice
weak closure opertor
continuous mapping
open mapping
closed mapping
topological category
分类号
O189.1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
利用分子格对粗糙集理论进行推广
被引量:
10
12
作者
代建华
机构
浙江大学人工智能研究所
出处
《计算机学报》
EI
CSCD
北大核心
2004年第10期1436-1440,共5页
基金
国家"九七三"重点基础研究发展规划项目 (2 0 0 2CB3 12 10 6)
国家博士后科学基金 (2 0 0 40 3 5 0 715 )
浙江省科技计划项目 (2 0 0 4C3 10 98)资助
文摘
粗糙集模型的推广是粗糙集理论研究的重要内容 ,该文将分子格引入到粗糙集理论中作为基本代数系统 ,在分子格中定义了一个从分子到一般元素的映射 ,并通过该映射定义了更为一般和抽象的下近似算子 和上近似算子 ▲ .文中还研究了映射为一般映射、外展映射、对称映射和内缩映射时所定义近似算子的性质 .当映射为一般映射时得到的性质表明文中分子格基础上构造的代数系统 (L ,∧ ,∨ , ,▲ ,0 ,1)是粗糙集代数 (2 U,∩ ,∪ ,~ ,L ,H)的抽象和推广 ;而当映射为外展映射、对称映射和内缩映射时 ,得到了分别与模态逻辑中公理D、公理B和公理 4及它们的对偶相对应的性质 .
关键词
分子格
粗糙集理论
近似算子
映射
拓扑空间
Keywords
Boolean algebra
分类号
TP18 [自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]
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职称材料
题名
幂拓扑分子格范畴及其乘积运算
被引量:
1
13
作者
姜保庆
王伟
秦克云
机构
西南交通大学计算机与通信工程学院
解放军外国语学院基础部
西南交通大学应用数学系
出处
《西南交通大学学报》
EI
CSCD
北大核心
2003年第6期708-711,共4页
基金
国家自然科学基金资助项目(60074014)
河南省自然科学基金资助项目(2000520025)
文摘
引入幂分子格范畴、L底幂分子格范畴、幂拓扑分子格范畴和L底幂拓扑分子格范畴.给出幂分子格范畴与分子格范畴、L底幂分子格范畴与幂分子格范畴、幂拓扑分子格范畴与拓扑分子格范畴以及L底幂拓扑分子格范畴与幂拓扑分子格范畴之间的关系.证明了一族幂分子格的" 积"是其在幂分子格范畴中的乘积,一族L底幂分子格的"积"是其在L底幂分子格范畴中的乘积,一族幂拓扑分子格的" 积"是其在幂拓扑分子格范畴中的乘积,一族L底幂拓扑分子格的"积"是其在L底幂拓扑分子格范畴中的乘积.
关键词
范畴论
格
幂拓扑
分子格
乘积
Keywords
category theory
lattice
power topological molecular lattice
product
分类号
O159 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
广义拓扑分子格中分子网的θ-收敛性
被引量:
2
14
作者
蒲义书
陈水利
机构
汉中师范学院
出处
《纯粹数学与应用数学》
CSCD
1994年第1期27-32,共6页
基金
国家自然科学基金
文摘
本文在广义拓扑分子格中建立了分子网的Moore-Smithθ收敛理论.借助于此理论,我们得到了刻划弱连续序同态的三个特征定理.
关键词
广义
拓扑
分子格
分子
网
序同态
θ收敛性
理想
Keywords
generalized topological molecular lattice, molecular net. θ-convergence,order-homemorphism
分类号
O153.1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
拓扑分子格范畴中的逆系统及其逆极限
被引量:
5
15
作者
赵彬
机构
陕西师范大学数学系
出处
《陕西师范大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
1998年第1期1-7,共7页
基金
国家自然科学基金
国家教委优秀青年教师基金
文摘
从范畴论的观点给出了拓扑分子格中逆系统的定义,得到了逆系统的逆极限结构,引入了两个逆系统之间映射的定义,由此导出了两个逆系统的逆极限之间的连续映射,称之为极限映射.最后,讨论了极限映射的一系列性质.
关键词
拓扑
分子格
逆系统
逆极限
极限映射
范畴
Keywords
category limit, topological molecular lattice, inverse system, inverse limit, limit mapping
分类号
O153.1 [理学—基础数学]
O159 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
拓扑分子格中的半正则半开元和正则半开元
被引量:
6
16
作者
白世忠
机构
延安大学数学系
出处
《模糊系统与数学》
CSCD
1991年第1期38-42,共5页
文摘
本文引入并研究了拓扑分子格中的半正则半开(半正则半闭)元和正则半开(正则半闭)元的概念。在此基础上,引入了几乎不定(几乎不定开、几乎不定闭)、几乎半连续(几乎半开、几乎半闭)和几乎半不定(几乎半不定开、几乎半不定闭)序同态的概念,同时给出了它们的若干特征性质,以及它们同其它序同态之间的关系。
关键词
拓扑
分子格
半正则半开元
正则半开元
序同态
分类号
O189.1 [理学—基础数学]
O159 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
拓扑分子格的S-分离性
被引量:
10
17
作者
陈水利
机构
江汉石油学院基础部数学教研室
出处
《江汉石油学院学报》
CSCD
北大核心
1989年第1期108-113,共6页
文摘
本文引入拓扑分子格中的S-远域与S_i-分离性等概念(i=-1,0,1,2,3,4),它们保持了拓扑分子格中的远域与T_i-分离性等方面的主要结果,是一般拓扑空间中的S_i-分离性与Fuzzy拓扑空间中的Semi-T_i分离性的推广。文中证明了Fuzzy-S_i空间(i=0,1,2)是R.Lowen意义下的“好的推广”以及S_i-分离性(i=-1,0,1,2)是半拓扑性质。
关键词
拓扑
分子格
半拓扑性质
S-分离性
Keywords
SR-neighbourhood
S_i-separation
semi-topological property
分类号
O189.1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
拓扑分子格的弱分离公理
被引量:
6
18
作者
白世忠
机构
湘潭大学数学系
出处
《湘潭大学自然科学学报》
CAS
CSCD
1996年第1期16-21,共6页
文摘
本文以Q一远域为工具,首先,引人和研究了拓扑分子格的STi分离公理(i=一1,0,1,2,3,4).其次,引入了S-不定序同态和S-同胚序同态等概念,给出了它们的若干特征性质.最后,得到了各种STi分离公理是S-同胚序同态下保持不变的性质.
关键词
拓扑
分子格
强半开元
STi分离公理
弱分离公理
Keywords
Topological molecular lattices,strongly semiopen elements,Q - remoted- neighborhoods,ST_i separation axioms,S-irresolute order-homomorphisms
分类号
O189.1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
基于分子格的粗糙集模型推广
被引量:
1
19
作者
赵涛
秦克云
机构
西南交通大学数学学院
出处
《计算机科学》
CSCD
北大核心
2012年第2期255-257,共3页
基金
国家自然科学基金(60875034)资助
文摘
粗糙集模型的推广是粗糙集理论研究的重要方向之一。在分子格的框架下,定义了一个从分子到一般元素的映射,基于该映射,分别构造了两种上近似算子和两种下近似算子,并讨论了这些算子的基本性质。
关键词
粗糙集
分子格
近似算子
Keywords
Rough set
Molecular lattices
Approximation operator
分类号
TP18 [自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]
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职称材料
题名
拓扑分子格的上层空间
被引量:
2
20
作者
何伯镛
机构
浙江师范大学
出处
《数学年刊(A辑)》
CSCD
北大核心
1991年第4期514-520,共7页
文摘
本文就拓扑分子格引进了上层空间的框架,借助于这种框架,从代数学范畴论的角度,分析了拓扑分子格与通常拓扑空间之间的自然关系。并指出,拓扑分子格理论有颇多的工作是一般拓扑学的“自然推广”。
关键词
拓扑
分子格
上层空间
拓扑空间
分类号
O189.1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
点式拟一致分子格中的拓扑
史福贵
孟广武
《模糊系统与数学》
CSCD
1998
2
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职称材料
2
一致分子格及其性质
李永明
《陕西师大学报(自然科学版)》
CSCD
1995
0
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职称材料
3
p.q.度量分子格中的拓扑
史福贵
赵立军
王希文
《河北大学学报(自然科学版)》
CAS
1999
2
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职称材料
4
拓扑分子格的直和及其性质
苏淑华
许兆龙
许志军
《东华理工大学学报(自然科学版)》
CAS
2008
2
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职称材料
5
分子格的极大点的相通支及其应用
宣立新
《模糊系统与数学》
CSCD
1995
4
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职称材料
6
幂拓扑分子格的积
姜保庆
《河南大学学报(自然科学版)》
CAS
1997
3
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职称材料
7
幂分子格的积
姜保庆
《河南大学学报(自然科学版)》
CAS
1995
1
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职称材料
8
分子格的既约度,分解度与分子格乘积的既约性
金晨辉
郑崇友
《模糊系统与数学》
CSCD
1990
0
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职称材料
9
对称拓扑分子格的直和
苏淑华
许兆龙
《大学数学》
北大核心
2008
0
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职称材料
10
预拓扑分子格以及它们之间的开映射和闭映射
陈园园
路娟
李生刚
《纺织高校基础科学学报》
CAS
2005
11
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职称材料
11
弱拓扑分子格
张雄伟
赵虎
李生刚
《西北大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2010
2
下载PDF
职称材料
12
利用分子格对粗糙集理论进行推广
代建华
《计算机学报》
EI
CSCD
北大核心
2004
10
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职称材料
13
幂拓扑分子格范畴及其乘积运算
姜保庆
王伟
秦克云
《西南交通大学学报》
EI
CSCD
北大核心
2003
1
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职称材料
14
广义拓扑分子格中分子网的θ-收敛性
蒲义书
陈水利
《纯粹数学与应用数学》
CSCD
1994
2
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职称材料
15
拓扑分子格范畴中的逆系统及其逆极限
赵彬
《陕西师范大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
1998
5
下载PDF
职称材料
16
拓扑分子格中的半正则半开元和正则半开元
白世忠
《模糊系统与数学》
CSCD
1991
6
下载PDF
职称材料
17
拓扑分子格的S-分离性
陈水利
《江汉石油学院学报》
CSCD
北大核心
1989
10
下载PDF
职称材料
18
拓扑分子格的弱分离公理
白世忠
《湘潭大学自然科学学报》
CAS
CSCD
1996
6
下载PDF
职称材料
19
基于分子格的粗糙集模型推广
赵涛
秦克云
《计算机科学》
CSCD
北大核心
2012
1
下载PDF
职称材料
20
拓扑分子格的上层空间
何伯镛
《数学年刊(A辑)》
CSCD
北大核心
1991
2
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职称材料
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