Weierstrass函数在分歧点（J＝27）附近的分叉特性

Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ函数的分叉特性与自然界中爆发性现象密切相关．而这种分叉特性可由本文引入的高级不变量Ｊ来揭示．本文证明了有关的几个定理．结果表明Ｊ＝２７是Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ函数的分歧点；围绕分歧点存在三个相：一个稳定相和二个性质各不相同的不稳定相。在分歧点，由稳定相向不稳定相变化存在两种方式：一级相变和二级相变。

两参数简单分歧点的计算

本文对于非线性方程中两参数分歧问题，给出了分歧．点的定义，研究了分歧点的性质，并给出了计算分歧点的辅助方程。

Takens-Bogdanov分歧点的分裂迭代算法

本文构造分裂迭代算法用于计算 Takens-Bogdanov分歧点 ,该方法将减少计算的工作量和占用的内存 ,以可调节的速度线性收敛 ,并且可以求得 Takens-Bogdanov分歧点处 f0x 及 f0 *x 的广义零特征向量 .

论系统演化中的分歧性

物质世界演化过程中所固有的分歧性,是系统的一个基本特性。当我们在系统科学众多有关成果基础上进一步对其加以哲学概括时,就会得到关于系统分歧性的一般理论描述。系统的分歧性,是系统的整体性、能动性、相关性与涨落性通过交叉相互作用,在系统的突变临界区域中所构成的使系统在其演化方式、演化方向、演化途径、演化速度等方面发生多种选择的现实过程的性征。它是使系统演化形成多种转折的现实可能性的关键环节。分歧过程既是系统的质变过程,又是系统的选择过程,它使系统的质变过程可能产生各种结果。分歧点对应着系统亚稳定态结构趋于新的演化状态的选择点,它既为系统的变异提供了一定必要的内、外部条件。

Bifurcation of Degenerate Homoclinic Orbits toSaddle-Center in Reversible Systems

The authors study the bifurcation of homoclinic orbits from a degenerate homoclinic orbit in reversible system. The unperturbed system is assumed to have saddle-center type equilibrium whose stable and unstable manifolds intersect in two-dimensional manifolds. A perturbation technique for the detection of symmetric and nonsymmetric homoctinic orbits near the primary homoclinic orbits is developed. Some known results are extended.