分岐理论在电力系统电压稳定分析中的应用

本文将Ｈｏｐｆ分岐理论用于电力系统的电压稳定分析。在一个非线性电力系统模型上，分别应用传统的特征分析法和Ｈｏｐｆ分岐理论，对系统临界点邻域内的电压稳定性态进行了分析，找出了两种方法分析结果上存在的差异，并通过数值仿真方法非常直观地验证了Ｈｏｐｆ分岐理论分析结果的正确性。

非线性系统平稳分岐解镇定的简化原理

研究了一类具有线性不可控模态的非线性系统平稳分岐解的镇定问题.假定系统参数不可测量.基于不变流形理论,从原非线性系统导出了一个一维的简化方程.从简化方程的性质导出了原系统能分岐镇定的一些充分和必要条件.并举例说明了此方法的有效性.

计算两参数对称音叉式分岐曲线扩张系统的构造

构造了计算两参数分岐线的扩张系统,讨论了扩张系统的正则性.

两参数对称音叉式分岐问题的计算

对两参数对称音叉式分岐问题,构造了扩张系统,证明了辅助方程的正则性,并给出牛顿法实现的数值例子。

关于目前红学论战中的哲学分岐

自从欧阳位于1991年发表了他的关于《石头记》脂评本是伪作这一发现后,毁誉两派展开了激烈的争论。欧阳健的发现是极有价值的。欧阳健是善意地指出胡适上了当,受了骗。他对脂本的考证实质上是胡适的考证工作的继续和发展。他是修正胡适的错误,不是往胡适身上泼脏水。这次论战的哲学分岐是马克思主义的实践论和胡适的先验论的分岐,是马克思主义的辩证唯物主义与胡适的实证主义的分岐,是马克思的认识论与资产阶级的常识论的分岐。这场论战的分岐焦点是:是否定胡适的认识论、方法论及其结论,还是捍卫胡适的认识论、方法论及其结论的问题。红学的出路在于把红学从胡适的统治下解放出来。

n—方体上的三角形映射的拓扑熵及分歧

本文给出了ｎ－方体上的三角形映射的拓扑熵的下确界，证明了存在ｎ－方体上的一个具有无穷拓扑熵的２∞型映射，此外，还构造了ｎ－方体上的一个单参数的三角形映射的Ｃｏ－族，它具有如下性质，随着其参数的单调变化，映射族无穷多次地经历了从混沌到有序又返回到混沌并最终返回到有序的动力学过程．

低频振荡中的 Hopf 分歧研究

本文利用Ｈｏｐｆ分歧理论和中心流形理论，揭示了低频振荡中的非线性奇异现象。提出了与常规线性化分析不同的小干扰稳定域的新观点。得到了在临界点附近即使系统全部特征根都具有负实部时，在小扰动下系统特性和状态也可能发生突变的新结论。

等变奇点理论中的─类有限生成模

Ｍａｌｇｒａｎｇｅ预备定理及其等变形式是现代数学中的一个重要定理．本文应用该定理讨论出现在等变奇点理论及等变分歧理论中的有限生成模与向量子空间，将已知的一些结果推广到更一般情形．

一个椭圆特征问题解对参数的连续性(英文)

用变分方法证明了一个限制在球面上的椭圆特征问题解对参数(球面半径)的连续性.从而得到相应的不带限制的椭圆特征问题的解分枝.

一类三维Lotka-Volterra方程的讨论

讨论一类三维Lotka Volterra方程 N1=N1(R-N1-N2) N2=N2(r-μN1-N3) N3=N3(-d+αN2),其中R,r,μ,d,α为正实值参数.给出方程出现周期解分岐现象的条件,并确定了在计算重要参数中有广泛应用的一个级数.

Weierstrass函数在分歧点（J＝27）附近的分叉特性

Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ函数的分叉特性与自然界中爆发性现象密切相关．而这种分叉特性可由本文引入的高级不变量Ｊ来揭示．本文证明了有关的几个定理．结果表明Ｊ＝２７是Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ函数的分歧点；围绕分歧点存在三个相：一个稳定相和二个性质各不相同的不稳定相。在分歧点，由稳定相向不稳定相变化存在两种方式：一级相变和二级相变。

论系统演化中的分歧性

物质世界演化过程中所固有的分歧性,是系统的一个基本特性。当我们在系统科学众多有关成果基础上进一步对其加以哲学概括时,就会得到关于系统分歧性的一般理论描述。系统的分歧性,是系统的整体性、能动性、相关性与涨落性通过交叉相互作用,在系统的突变临界区域中所构成的使系统在其演化方式、演化方向、演化途径、演化速度等方面发生多种选择的现实过程的性征。它是使系统演化形成多种转折的现实可能性的关键环节。分歧过程既是系统的质变过程,又是系统的选择过程,它使系统的质变过程可能产生各种结果。分歧点对应着系统亚稳定态结构趋于新的演化状态的选择点,它既为系统的变异提供了一定必要的内、外部条件。

某类实解析与复解析分歧问题的R-有限决定及K-有限决定问题的注记

该文给出了某类实解析与复解析分歧问题是不能R-有限决定的．并利用上述结果证明了一类分岐问题是不能K-有限决定的．同时给出了一个K-有限决定但不能R-有限决定的个例子,它说明在分岐问题中R-有限决定与K-有限决定不是互为充要的条件．

Deneubourg模型的球对称含时结构

应用分歧理论，求出了在Ｄｉｒｉｃｈｅｌｅｔ边界条件下Ｄｅｎｅｕｂｏｕｒｇ模型的球对称含时结构。

尼赫鲁与甘地在印度民族民主运动目标和方法问题上的分歧

本文以比较与归纳相结合、纵向考察与横向剖析相渗透的笔法，系统探讨了印度民族民主运动中两位举足轻重的领导人甘地和尼赫鲁，在印度民族民主运动目标问题和印度民族民主运动方法问题上的分歧，从一个侧面揭示了印度民族民主运动的发展轨迹和特征。

两参数简单分歧点的计算

本文对于非线性方程中两参数分歧问题，给出了分歧．点的定义，研究了分歧点的性质，并给出了计算分歧点的辅助方程。

Takens-Bogdanov分歧点的分裂迭代算法

本文构造分裂迭代算法用于计算 Takens-Bogdanov分歧点 ,该方法将减少计算的工作量和占用的内存 ,以可调节的速度线性收敛 ,并且可以求得 Takens-Bogdanov分歧点处 f0x 及 f0 *x 的广义零特征向量 .

映照z→e^(az+bz^2)(a,b∈R)的动力系统(Ⅱ)参数平面的分歧结构

研究系统ｚ→ｅａｘ＋ｂｘ２（ａ，ｂ Ｒ）在参数（ａ，ｂ）平面上的动力学分歧结构。记Ｄｎｉ＝ {（ａ，ｂ） Ｒ｜ｇａｂ有一个n阶及一个ｉ阶周期稳定域循环（ｎ≤ｉ）}。发现Ｄｎｉ（ｉ＞１）不存在，仅存在Ｄｌｉ，这是一个令我们感到惊异的结果。又进一步发现，Ｄ１ｉ（ｉ＞１）存在于一个小区域Ｄ１*中，在其中Ｄ１ｉ（ｉ＞１）的分歧结构与整个参数平面的分歧结构相类似，十分复杂。