基于二次型迭代逼近法的电力系统电压鞍结分岔点识别

为实现负荷增长过程中电力系统鞍结分岔点(SNB)的快速准确识别,提出一种直接计算电力系统电压崩溃点的二次型迭代逼近方法,基于系统中PQ节点输出的PV曲线为近似二次型的特点,在节点功率平衡方程中引入负荷增长参数,运用复合函数求导法则就功率方程进行两次求导,理论推导节点电压对负荷参数的一阶、二阶导数表达式,由此确定PV曲线二项式,依靠顶点坐标确定电力系统鞍结分岔点的初始位置,经多次迭代收敛逼近电压崩溃点。所提方法避免了连续潮流法的多次潮流计算,可显著降低计算量。以IEEE 14,IEEE 118节点系统进行仿真验证,证明了该方法的有效性,相较增补P’Q节点法及戴维南等值法,二次型迭代逼近法具有较高的计算效率和鲁棒性。

基于DIALux城市地下互通立交隧道分流段分岔点布灯参数优化研究

为研究城市地下互通立交隧道典型布灯参数对分流段分岔点的照明质量影响,本文以南京建宁西路过江通道右线为参照,基于DIALux照明模拟软件建立了城市地下互通立交隧道模型,通过设置不同布灯方式、布灯间距、安装仰角等进行隧道照明模拟实验,以路面平均照度Eav、路面照度总均匀度Eou、路面中线照度纵向均匀度Elu为照明质量评价参数,研究地下互通立交隧道分流段分岔点区域加强照明灯具布设参数优化。结果表明:Eav、Eou受布灯方式影响较小,与布灯间距成反比,仰角为15°~25°时最大;对于Elu-主隧道来说,双侧交错布灯时效果更好,对于Elu-匝道来说,灯具安装仰角的影响较大,仰角越大,Elu-匝道越大;现场加强照明灯具布设方案建议如下:(1)若采取双侧对称布置,则布灯间距宜取7 m,安装仰角为25°;(2)若采取双侧交错布置,则布灯间距宜取7 m,安装仰角为20°。

一种识别静态电压稳定分岔点的混合方法

基于连续潮流法和崩溃点法,提出了识别和计算极限诱导分岔点和鞍结分岔点的2阶段混合算法。该方法结合了连续潮流法和崩溃点法各自的优点,并能考虑到所有发电机(包括平衡发电机)的功率限制。在第1阶段中应用常规的连续潮流法,加大步长快速穿越崩溃点;第2阶段通过分析比较,选用不同的算法精确识别和计算崩溃点。对IEEE118节点和IEEE300节点试验系统的计算结果表明,该算法能准确地识别静态电压稳定崩溃点,并有效地解决连续潮流计算中平衡发电机功率越限问题。

一种识别极限诱导分岔点的改进连续潮流算法

为提高计算效率并准确识别鞍结分岔点和极限诱导分岔点,提出了一种改进的连续潮流算法.该算法将P-V曲线的计算过程分为3个阶段,根据各阶段连续潮流计算的不同特点,运用与之相匹配的计算方法,在保证计算精度的同时提高其计算速度.此外,在分析极限诱导分岔机理及特征的基础上,给出识别极限诱导分岔点的判据,并应用所提出的分阶段连续潮流算法对分岔点类型进行识别,判断引发极限诱导分岔的关键设备以及与极限诱导分岔密切相关的电压/无功转换点.最后以IEEE 14节点和118节点系统为例,对其进行数值仿真并与现有方法的结果作对比,进一步验证了所提方法的合理性和有效性.

以简化直接法求解电力系统动态电压稳定Hopf分岔点

对于1个n维电力系统,以往求解Hopf分岔点的直接法需要解1个2n+2维的方程组,计算量很大,极易陷入维数灾难。该文把一种直接求解Hopf分岔点的新方法引入到电力系统动态电压稳定分析中。该方法构造了1个n+2维的拓展系统,该拓展系统由描述电力系统动态特性的微分代数方程组和2个标量方程组成。直接求解该拓展系统就可以获得电力系统动态电压稳定的Hopf分岔点,简化了计算过程。2个典型电力系统动态模型的算例,验证了其有效性。该方法计算量相对较小,适用于大型电力系统动态电压稳定的分析计算。

基于辅助变量的潮流方程二次转折分岔点的直接算法

对于一个含单参数的潮流方程组,二次转折分岔是最简单的且最为普遍存在的一种分岔。在二次转折分岔点处,系统的Jacobi矩阵为秩降1的奇异阵。为了克服Jacobi矩阵的奇异性,可采用Moore-Spence系统来确定转折分岔点。然而,Moore-Spence系统具有很高的维数,给计算工作带来不便。该文通过引入辅助变量和辅助方程,得到一个求解潮流方程的Moore-Spence扩展系统的矩阵降阶新算法。该算法克服了潮流方程在分岔点处的奇异性所造成的求解困难,同时也解决了Moore-Spence方程的高维数问题。

潮流方程鞍结分岔点计算的块消去算法

潮流方程鞍结分岔点(saddle-node bifurcation point,SNBP)的计算是静态电压稳定分析中比较关键的问题。在电力系统中,Moore-Spence方程被常用来确定潮流方程的鞍结分岔点,其阶数约为一般潮流方程的2倍。采用在非线性分歧计算中常使用的块消去(block elimination,BE)算法来求解Moore-Spence方程。利用块消去算法,在Moore-Spence方程的每一步牛顿迭代过程中,只需求解潮流雅可比矩阵或其转置作为系数矩阵的线性方程组,可充分利用潮流雅可比矩阵的稀疏特点来提高计算效率。采用渐进数值方法(asymptotic numerical method,ANM)快速确定牛顿迭代的初值。国内几个电力系统的计算实例验证了该方法的有效性。

电力系统的多重(维)鞍结分岔点及其特征分析

电力系统平衡解曲线的显式表达对鞍结分岔点性态的研究至关重要。本文通过引入支路电流变量,将节点电压方程表示成一元二次的形式,得到以支路电流为参数的电力系统平衡解曲线显式表达式,进一步对鞍结分岔进行节点特征描述,通过定义鞍结分岔点的重数(维数)和雅可比矩阵的特征值分析,说明鞍结分岔点的重(维)数与雅可比矩阵特征值为零的对数是相同的,多重(维)鞍结分岔点代表系统更临近的稳定边界,并提出多重(维)鞍结分岔点的降维求解算法。仿真计算表明,本文所提出的方法是正确的。

电力系统微分代数模型奇异诱导分岔点的搜索及其理论分析

拓展了已有的奇异诱导分岔定理的结论,提出了当参数变化时如何追踪奇异诱导分岔点的方法。该方法表明,如果搜索到某一参数下的奇异点而且知道对应的修正项,那么就可以简单地通过只改变发电机节点的注入功率而保持负荷节点的功率注入不变的方法准确地追踪到另外一 个参数值下的奇异诱导分岔点。最后用简单示例系统和IEEE 118系统对前面的方法进行了验证,仿真结果表明该方法的有效性和合理性。

不可压气流中二元机翼颤振的分岔点研究

对不可压气流中二元机翼颤振系统的分岔点进行了研究.应用中心流形理论将四维系统降为二维系统。

直接计算动态电压稳定Hopf分岔点的方法

对于一个n维电力系统,若用直接法求解Hopf分岔点,需要解1个3n+2维的方程组,计算量大,易陷入维数灾。该文提出一种降阶求解动态电压稳定Hopf分岔点的新技术,其特点是将直接法的3n+2维牛顿迭代方程组降为n+2维线性方程组求解。与传统直接法相比,该方法计算量小,适用于大型电力系统动态电压稳定的分析计算。2个典型电力系统动态模型的算例验证了其可行性和高效性。

基于最优化方法的事故后系统分岔点追踪

准确解析事故后电网的小扰动稳定域,对确保电力系统的经济运行具有重要意义。但电网遭遇事故后,其拓扑结构可能发生变化,求取事故后标识小扰动稳定域的分岔指标变得困难。详细比较了追踪分岔点的3种方法:连续法、直接法和最优化方法,讨论了3种方法的适用范畴,比较了它们在求解效率、解质量等方面的差异。针对事故后系统可能不稳定、传统方法无法计算出此时分岔指标的问题,采用最优化方法可以有效地计算出此时的分岔指标,为目前电力系统中受到重大关注的"N-n"问题提供了良好的分析工具。仿真算例表明求得的分岔指标可以有效标识故障的严重程度,可作为一个较好的切负荷指标。

非线性动力系统中两鞍-结分岔点间非稳定曲线的确定

采用将伪弧长延拓法与Ｐｏｉｎｃａｒé映射法相结合的方法，确定非自治动力系统中两鞍＿结分岔点间非稳定曲线，并对采用一般延拓法时出现的奇异性进行了证明· 该方法引入了一正则化方程，避免了在求解过程中出现的奇异问题，并给出了相应的迭代格式· 在曲线的延拓过程中，由于存在两个延拓方向，为保证将曲线延拓出来，给出了一种确定切线方向的方法，该方法在分析非线性振动系统中的双稳态现象等问题是很有效的·

静态电压稳定分岔点的识别和计算方法综述

电力系统静态电压稳定分析中,常见有鞍结型分岔点和极限诱导型分岔点。识别和计算这2种不同的分岔点的意义在于准确地计算在分岔点处各种控制变量对于电压稳定裕度的灵敏度,从而为最终的控制服务。对该问题当前的研究现状进行了综述,主要介绍了鞍结型分岔点和极限诱导型分岔点各自的原理和特性,对识别和计算这2种不同分岔点的主要方法进行了论述,并就各种算法的计算量大小、求解速度、收敛性和实用性等方面进行了分析比较。最后,指出了这2种分岔点的识别和计算方法的未来研究方向和需要解决的问题。

基于Levenberg-Marquardt算法的鞍结分岔点快速计算

为了快速准确地计算静态电压稳定裕度,该文提出了2种鞍结分岔点快速求取算法,分别采用二分搜索和抛物线近似来进行计算。基于Levenberg-Marquardt算法在潮流方程的不可行域也能求得最小二乘解的特性,二分搜索算法利用解得的最小二乘值判断此算点是否处于潮流不可行域,通过二分搜索来快速逼近鞍结分岔点。抛物线近似算法对不可行域的最小二乘值-负荷裕度曲线进行抛物线近似,曲线的零点即为所求的鞍结分岔点。多个经典算例测试结果表明,相较于传统的连续潮流算法,二分搜索算法在保证计算准确地同时可以大幅度提升计算效率。而抛物线近似算法牺牲了一定的计算精度,在二分搜索算法的基础上进一步提升了效率。并且得益于Levenberg-Marquardt算法的强鲁棒性,2种算法即使在面对大型病态算例时也可以收敛,保证了计算的稳定性。

静态分岔点的数值计算

本文讨论了古典分岔理论与分岔的奇异性理论的联系与区别，并针对分岔点的计算方法与所依赖的理论体系的关系进行了简单综述。

准周期响应对称破缺分岔点的一种快速计算方法

稳态响应如周期及准周期解的分岔计算,是非线性动力学研究的难点问题之一.与计算方法及分析理论相对完善的周期响应相比,准周期响应的求解只是在近些年才得到较大进展,而且其分岔分析更加棘手,仍需要更有效的理论和方法.目前,稳态响应尤其是准周期响应的分岔计算,一般需采用数值方法,通过调节参数反复试算得到.为此,本文基于增量谐波平衡IHB法提出一种快速方法,可以高效地确定准周期响应的对称破缺分岔点.方法的理论基础是在准周期解的广义谐波级数表达基础上,当响应发生对称破缺分岔时,其偶次(含零次)谐波系数将逐渐由0变为小量.基于此性质,将零次谐波系数预先设定为小量,同时将分岔控制参数视为可变的迭代变量,进而通过IHB法构造迭代格式.作为算例,研究不可约频率作用下的双频激励Duffing系统以及Duffing-van der Pol耦合系统.结果表明,只要迭代格式收敛,随着预设小量减小,控制参数将逐渐接近分岔近似值;同时,通过提高谐波截断数可显著提高近似分岔值的计算精度.所提方法无需反复试算,只要迭代过程收敛、便可实现分岔点直接快速计算.

一种求解电力系统动态电压稳定Hopf分岔点的新型混合方法

求解非线性动力系统Hopf分岔点的方法主要有连续法和直接法两种,提出了一种求解Hopf分岔点的混合方法,并应用到电力系统动态电压稳定分析中。以描述电力系统动态特性的微分方程(ODE)为研究对象,构造了一个相对简单的拓展系统,并利用同伦方法来求解该系统,所得的系统孤立解即为动态电压稳定的Hopf分岔点,也就是动态电压稳定的临界点。可以有效克服直接法对初值要求比较严格的缺点,同时利用相对简单的拓展系统来求解,在一定程度上减少了计算量。最后利用一个简化的电力系统动态模型进行验证。

电压失稳静态分岔点的统一追踪方法

基于分岔理论,提出一种电压失稳分岔点自适应追踪方法,统一考虑电压崩溃的2种主要分岔形式——传统的鞍结点分岔(SNB)和新型的极限诱导分岔(LIB),并精确实现了各种设备极限。从系统的基态运行点出发,采用带预测-校正步骤的延拓算法追踪系统的平衡解流形,以设备极限点(LP)指导追踪步长,直至发现LIB点,同时给出LIB的判别条件;当不存在设备极限点时,以自适应步长控制追踪SNB点。以New England-39节点系统为例对所提方法进行了验证,仿真结果表明该方法的有效性和实用性。

改进双轨巷道分岔点的设计方法

目前,设计双轨巷道分岔点的线路时,为了克服由于车辆在弯道上的外伸,使两个对开列车之间的空隙小于保安想程的规定,都是采取在弯道前某一距离（2～3公尺）处开始,将两轨道中心线的距离逐渐加宽.这种设计方法的优点是计算简便,但不够确切;其缺点是线路布置不紧凑,连接不平滑.而对碹岔的计算.则没有统一和确切的公式.按苏联Б.A.所著《矿山轨道平面布置计算》一书的建议,在弯道前并不需要加宽两轨道中心线的间距（见该书中译本第58页）,只需把弯道分成两个部份,即分成半径为R 的基本弯道和半径为R3的缓和弯道（见图一）.后者的半径R3,及其圆心角α1,仅取决于车辆的尺寸.